小升初拓展培优：工程问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

工程问题 (知识精讲+典例分析+高频真题+答案解析) 【知识点归纳】 1、概念：探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题． 2、解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式． 3、数量关系式： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 合作时间＝工作总量÷工作效率和 【典例1】周日，阳阳家要进行房屋大扫除。阳阳单独做要60分钟做完，爸爸单独做要40分钟做完，妈妈单独做要30分钟做完。如果阳阳全家一起合作，需要多少分钟才能完成大扫除的任务？ 【答案】分钟。 【分析】首先分别用1除以阳阳、爸爸、妈妈单独做完需要的时间，求出三人的工作效率各是多少，然后用1除以三人的工作效率之和，求出如果阳阳全家一起合作，需要多少分钟才能完成大扫除的任务即可。 【解答】解：1÷（1÷60+1÷40+1÷30） ＝1÷（） ＝1 （分钟） 答：如果阳阳全家一起合作，需要分钟才能完成大扫除的任务。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 【典例2】有一批零件，师傅每天加工134个，徒弟每天加工116个，师徒二人合作20天完成。师傅比徒弟多加工了多少个？ 【答案】360个。 【分析】用师傅每天比徒弟多加工的零件的个数乘完成这批零件需要的天数，求出师傅比徒弟多加工了多少个即可。 【解答】解：（134﹣116）×20 ＝18×20 ＝360（个） 答：师傅比徒弟多加工了360个。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 【典例3】甲、乙两个工程队合修一条长1320米的公路，15天可以修完，已知甲队每天修42米，乙队每天修多少米？（请用两种方法解答） 【答案】46米。 【分析】方法一：首先用甲队每天修路的长度乘15，求出甲队15天一共修了多少米，然后用这条公路的长度减去甲队15天修路的长度，求出乙队15天修路的长度，再用它除以15即可； 方法二：首先用这条公路的长度除以15，求出甲、乙两个工程队每天一共修路多少米，然后用它减去甲队每天修的长度，求出乙队每天修多少米即可。 【解答】解：方法一： （1320﹣42×15）÷15 ＝（1320﹣630）÷15 ＝690÷15 ＝46（米） 答：乙队每天修46米。 方法二： 1320÷15﹣42 ＝88﹣42 ＝46（米） 答：乙队每天修46米。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 【典例4】修一条路，甲单独修需要10天完成，已单独修需要15天完成。甲先修5天后，甲乙合作一起修，还需几天修完？ 【答案】3天。 【分析】首先分别用1除以甲、乙单独修需要的天数，求出甲、乙的工作效率各是多少，然后用甲的工作效率乘5，求出甲5天修了这条路的几分之几，进而求出还剩下这条路的几分之几，再用它除以两队的工作效率之和即可。 【解答】解：（15）÷（） ＝（1） ＝3（天） 答：甲乙合作一起修，还需3天修完。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 【典例5】服装厂接到一批订单，A车间单独做需要25天完成，B车间单独做需要20天完成．如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成这批订单的一半？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以甲、乙的工作效率和，即可求出时间． 【解答】解：（） ＝5（天） 答：5天可以完成这批订单的一半． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，由此进行解答即可． 1．施工队计划修一条水渠，每天修25米，24天能修完，如果每天多修5米，多少天能修完？ 2．一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成，甲乙丙三队合做，多少天可以完成？ 3．挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的，两人合作，几天能挖完？ 4．甲、乙两个工程队修一条长980m的公路，甲工程队每天修48m，乙工程队每天修52m，5月20日两个工程队同时开工，6月1日前能否把这条公路修完？ 5．某公园需要铺步行道，甲队单独铺20天可以完成，乙队单独铺9天可以完成这项工作的，如果两队合作，多少天可以完成？ 6．一批货物60吨，先用大卡车运了5次，剩下的再用小卡车运了3次，每次运2.5吨正好运完，大卡车每次运多少吨？ 7．某日停电，房间里同时点燃两支同样长短、一样粗细的蜡烛，这两支蜡烛的质量不同，一支可以燃烧3小时，另一支可以燃烧5小时，哪支蜡烛的燃烧速度较快？ 8．三个装订小组进行装订比赛，结果在相同的时间内，第一组4人装订81本，第二组5人装订101本，第三组6人装订121本，问哪一组装订的速度最快？ 9．一条道路，甲队单独修需要10天才能修完，乙队单独修需要15天．如果两队合修，多少天才能修完？ 10．用电脑打一份稿件，甲单独打需12小时，乙单独打需18小时，现在甲乙两人合作，几小时能完成这份稿件？ 11．一条公路，如果甲队单独修需要10天；如果乙队单独修需要15天．现在甲乙两队合修，几天可以修完？ 12．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完．实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务？ 13．一项工程，甲工程队单独修，20天完成．乙工程队单独修，30天完成．两个工程队合修，多少天可以完成？ 14．甲、乙两个工程队共同修一条长4800米的公路，各从一端相向施工，30天完工．甲队平均每天修88米，乙队平均每天修多少米？ 15．小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件，小张平均每分钟大约打140个字，小李平均每分钟大约打多少个字？ 16．修一条公路，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要15天，现甲乙两队共同修建8天后，剩下的由乙队来完成，还需多少天？ 17．一台拖拉机要耕120公顷的地，已经耕了3天，还有24公顷没有耕，这台拖拉机平均每天耕地多少公顷？ 18．一批零件，张师傅单独做要16小时完成，李师傅单独做要20小时完成．如果两人合做，几小时能加工完这批零件的？ 19．一条道路长18km，甲队单独修12天才能修完，乙队单独修18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 20．王师傅8小时生产640个零件，李师傅3小时生产255个零件，王师傅平均每小时比李师傅少生产多少个零件？ 21．兄弟两人砍柴，合作15天可以完成，如果老大单独砍4天，老二单独砍3天，一共可以完成全部砍柴任务的，由老大单独砍需要多少天完成？ 22．一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做20天完成．乙单独完成任务的时间是甲的几倍？甲单独完成任务的时间是乙的几分之几？ 23．工地食堂准备了一批粮食，够50名工人吃120天．吃了40天后，由于工作需要调走了10名工人，余下的粮食够吃多少天？ 24．李师傅计划用18小时做完1个甲零件2、个乙零件、5个丙零件．已知做完1个甲零件要用3小时，做完1个乙零件要用4小时，问：做完1个丙零件要用多少小时？ 25．修路队修一段公路，第一周修了5天，平均每天修120米。第二周准备再修4天完工，平均每天修150米，这段公路长多少米？ 26．李师傅原计划8小时加工576个零件，实际2小时加工了192个零件，照这样的效率，可以提前几小时完成任务？ 27．甲、乙两工程队修一条公路，甲队每天修84米，乙队4天修了368米，乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米？ 28．某施工队维修一段铁路轨道，每天维修72米，如果每周工作5天，3周可以完成。这段铁路轨道长多少米？ 29．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，中途乙队因设备问题停工了几天，从开始到结束一共用了8天，乙队中途停工了几天？ 30．王师傅计划做2235个零件，第一天做了245个，第二天做的是第一天的2倍。剩下的要3天完成，平均每天要做多少个？ 1．【答案】20天。 【分析】先用25乘24，求出这条水渠的长度，再除以（25+5）米，即可求出几天能修完，据此解答。 【解答】解：25×24÷（25+5） ＝600÷30 ＝20（天） 答：20天能修完。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。 2．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以甲队、乙队、丙队单独做需要的时间，求出甲乙丙三队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以三队的工作效率之和，求出甲乙丙三队合做，多少天可以完成即可． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝8（天） 答：甲乙丙三队合做，8天可以完成． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙丙三队的工作效率之和是多少． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两人的工作效率之和，求出两人合作，几天能挖完即可． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝8（天） 答：两人合作，8天能挖完． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 4．【答案】能把这条公路修完。 【分析】工作量、甲、乙两个工程队的工作效率已知，先根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用这条公路的长度（工作量）除以甲、乙两个工程队的工作效率之和就是两队合作完成需要的天数。5月是大月，本月有31天，本月工作了（31﹣20+1）天，与完工的天数作比较，即可确定到6月1日前能否把这条公路修完。 【解答】解：980÷（48+52） ＝980÷100 ＝9.8（天） 31﹣20+1＝12（天） 9.8天＜12天 答：到6月1日前能把这条公路修完。 【点评】关键是根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系求出完工用的天数及从5月20日到6月1日的天数。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用乙队完成的工作量除以用的时间，求出乙队的工作效率是多少，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合作，多少天可以完成即可． 【解答】解：1÷（9） ＝1÷（） ＝1 ＝7.5（天） 答：如果两队合作，7.5天可以完成． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，用2.5乘3，求出小卡车3次一共运了多少吨；然后用这批货物的总重量减去小卡车3次一共运的重量，求出大卡车5次一共运了多少吨，再用它除以5，求出大卡车每次运多少吨即可． 【解答】解：（60﹣2.5×3）÷5 ＝（60﹣7.5）÷5 ＝52.5÷5 ＝10.5（吨） 答：大卡车每次运10.5吨． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出大卡车5次一共运了多少吨． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作时间越短，则工作效率越高，据此判断出哪支蜡烛的燃烧速度较快即可． 【解答】解：因为3＜5， 所以同样长短、一样粗细的两支蜡烛，可以燃烧3小时的蜡烛燃烧的时间短， 所以可以燃烧3小时的蜡烛的燃烧速度快． 答：可以燃烧3小时的蜡烛的燃烧速度快． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作时间越短，则工作效率越高． 8．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用每个小组装订的总本数除以装订的人数，求出每个装订小组每人各装订多少本；然后比较大小，判断出哪一组装订的速度最快即可． 【解答】解：81÷4＝20.25（本） 101÷5＝20.2（本） 121÷6≈20.17（本） 因为20.25＞20.2＞20.17， 所以第一组装订的速度最快． 答：第一组装订的速度最快． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出每个装订小组每人各装订多少本． 9．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，多少天才能修完即可． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：如果两队合修，6天才能修完． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 10．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独打需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用1除以两人的工作效率之和，求出甲乙两人合作，几小时能完成这份稿件即可． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝7.2（小时） 答：现在甲乙两人合作，7.2小时能完成这份稿件． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 11．【答案】见试题解答内容 【分析】把总的工作量看作单位“1”，表示出甲、乙队的工作效率，运用关系式：工作量÷工作效率和＝合作时间，解决问题． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：6天可以修完． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，关键在于把总的工作量看作单位“1”． 12．【答案】见试题解答内容 【分析】根据“原计划每小时植树40棵，3小时植完”可以求出植树总数：40×3＝120（棵）；再根据“实际每小时比原计划多植树20棵”可以求出实际每小时植树：40+20＝60（棵）；然后用植树的总棵数除以实际每小时植树棵数求得实际植树的时间，进而求得提前的时间． 【解答】解：3﹣40×3÷（40+20） ＝3﹣120÷60 ＝3﹣2 ＝1（小时） 答：实际提前1小时完成任务． 【点评】本题考查了有关计划与实际比较的三步应用题，关键是先求出工作总量和实际的工作效率；用到的知识点是：工作总量÷工作效率＝工作时间． 13．【答案】见试题解答内容 【分析】把总工程量看作单位“1“，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，表示出甲乙的工作效率各是多少，再求出他们的工作效率和，根据工作时间＝工作量÷工作效率和得出答时间． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝12（天） 答：12天可以完成． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 14．【答案】见试题解答内容 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量，求出甲队的工作量，再用公路的总长度减去甲的工作量求出乙的工作量，再根据工作量÷工作时间＝工作效率，列式解答． 【解答】解：（4800﹣88×30）÷30 ＝2160÷30 ＝72（米） 答：乙队平均每天修72米． 【点评】本题主要是根据工作量，工作时间与工作效率之间的关系进行解答． 15．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用这篇稿件的字数除以两人合打用的时间，求出两人的工作效率之和是多少；然后用它减去小张平均每分钟大约打字的个数，求出小李平均每分钟大约打多少个字即可． 【解答】解：6000÷25﹣140 ＝240﹣140 ＝100（个） 答：小李平均每分钟大约打100个字． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别为、．则甲乙合做8天能完成总工作量的（）×8，剩的1，由乙完成，则根据工作量÷工作效率＝工作时间可知，乙完成这项工作还需要1天．据此解答． 【解答】解：（）×8 8 ， 1， 1（天） 答：剩下的由乙队来完成，还需1天． 【点评】根据工作效率×工作时间＝工作量求出甲乙合作5天完成工作量的基础上求出还剩下的工作量是完成本题的关键． 17．【答案】见试题解答内容 【分析】首先用这台拖拉机要耕的地的面积减去3天后还没有耕的地的面积，求出3天耕地的面积是多少；然后用它除以3，求出这台拖拉机平均每天耕地多少公顷即可． 【解答】解：（120﹣24）÷3 ＝96÷3 ＝32（公顷） 答：这台拖拉机平均每天耕地32公顷． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 18．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独做需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用除以两队的工作效率之和，求出如果两人合做，几小时能加工完这批零件的即可． 【解答】解：（） ＝4（小时） 答：如果两人合做，4小时能加工完这批零件的． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 19．【答案】见试题解答内容 【分析】首先把这条道路的长度看作单位“1”，根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队每天各修这条路的几分之几；然后根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，多少天能修完即可． 【解答】解：1÷（ ） ＝1÷（） ＝1 （天） 答：两队合修天能修完． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用两人生产零件的数量除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用李师傅平均每小时生产零件的数量减去王师傅平均每小时生产零件的数量即可． 【解答】解：255÷3﹣640÷8 ＝85﹣80 ＝5（个） 答：王师傅平均每小时比李师傅少生产5个零件． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 21．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意：把砍柴总量看作单位“1”，根据两人合作15天完成，可以求出两人合作每天完成的工作量；老大砍4天，老二砍3天，可以看作两人合作3天，再加上老大单独砍一天的工作量；得出里面包含3个两人日工作量之和与老大一天的工作量，并可以求出老大一天的工作量；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，可以求出老大单独完成这项工作需要的时间． 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝30（天） 答：由老大单独砍需要30天完成 【点评】此题考查了工作效率＝工作总量÷工作时间在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1“，解题的关键是把老大砍4天，老二砍3天，可以看作两人合作3天，再加上老大单独砍一天的工作量是． 22．【答案】见试题解答内容 【分析】用乙单独完成任务的时间除以甲单独完成任务的时间即可得出乙单独完成任务的时间是甲的几倍；用甲单独完成任务的时间除以乙单独完成任务的时间即可得出甲单独完成任务的时间是乙的几分之几． 【解答】解：20÷16＝1.25； 16÷20． 答：乙单独完成任务的时间是甲1.25倍，甲单独完成任务的时间是乙的． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】首先用1除以50×120，求出每人每天吃这批粮食的几分之几；再用它乘50×40，求出50人40天吃了这批粮食的几分之几；然后用余下的粮食除以剩下的工人每天吃的粮食，求出余下的粮食够吃多少天即可． 【解答】解：（150×40）÷[（50﹣10）] ＝（12000）÷[40] ＝（1） ＝100（天） 答：余下的粮食够吃100天． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，因为做1个乙零件需要4小时，所以用2乘4，就是做两个乙零件需要多少小时．用18小时减去3小时减去8小时，就是做5个丙零件需要多少小时．再除以5小时，就是做1个丙零件需要多少小时． 【解答】解：2×4＝8（小时） 18﹣3﹣8＝7（小时） 7÷5＝1.4（小时） 答：做完一个丙零件要用1.4小时． 【点评】本题考查用乘法和除法解决实际问题的能力．作答本题时关键是认真读题，分析题目中各个量之间的数量关系，然后可列出乘法或除法算式作答． 25．【答案】1200米。 【分析】首先用第一周平均每天修路的长度乘第一周修的天数，求出第一周一共修了多少米；然后用第二周平均每天修路的长度乘第二周准备修的天数，求出第二周一共修了多少米；最后把第一周修路的长度和第二周修路的长度相加，求出这段公路长多少米即可。 【解答】解：120×5+150×4 ＝600+600 ＝1200（米） 答：这段公路长1200米。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 26．【答案】2小时。 【分析】首先用李师傅实际2小时加工的零件的个数除以2，求出李师傅实际每小时加工多少个零件；然后用原计划要加工的零件的个数除以李师傅实际每小时加工的零件的个数，求出实际需要多少小时；最后用原计划用的时间减去实际用的时间，求出照这样的效率，可以提前几小时完成任务即可。 【解答】解：8﹣576÷（192÷2） ＝8﹣576÷96 ＝8﹣6 ＝2（小时） 答：照这样的效率，可以提前2小时完成任务。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 27．【答案】8米。 【分析】首先用乙队4天修的长度除以4，求出乙工程队平均每天修多少米；然后用它减去甲队每天修的长度，求出乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米即可。 【解答】解：368÷4﹣84 ＝92﹣84 ＝8（米） 答：乙工程队平均每天比甲工程队多修8米。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 28．【答案】1080米。 【分析】首先用每周工作的天数乘3，求出施工队维修这段铁路轨道一共需要多少天，然后用每天维修的长度乘维修这段铁路轨道一共需要的天数，求出这段铁路轨道长多少米即可。 【解答】解：72×（5×3） ＝72×15 ＝1080（米） 答：这段铁路轨道长1080米。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 29．【答案】5天。 【分析】首先分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队的工作效率各是多少；然后用甲队的工作效率乘8，求出甲队8天修了这条公路的几分之几，再用1减去甲队8天修的占这条公路的分率，求出乙队一共修了这条公路的几分之几；最后用乙队修的占这条公路的分率除以乙队的工作效率，求出乙队一共修了几天，再用8减去乙队修的天数即可。 【解答】解：8﹣（18） ＝8﹣（1）×15 ＝815 ＝8﹣3 ＝5（天） 答：乙队中途停工了5天。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 30．【答案】500个。 【分析】首先用第一天做的零件的个数乘2，求出第二天做的零件的个数，然后用王师傅计划做的零件的个数减去前两天做的零件的个数，求出剩下的零件的个数，再用它除以3，求出平均每天要做多少个即可。 【解答】解：（2235﹣245﹣245×2）÷3 ＝（2235﹣245﹣490）÷3 ＝1500÷3 ＝500（个） 答：平均每天要做500个。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$