第五章 质量与密度 专题五 密度的有关计算 第一课时 等量问题和图像问题 课件- 2024-2025学年物理沪科版八年级全一册

第1课时 等量问题和图像问题 类型一 隐含等体积的计算 一个空瓶的质量是300 g,装满水后总质量是800 g,用这个空瓶装满某种液体时,总质量变为了700 g,求: (1)空瓶的容积; 解:(1)水的质量:m水=800 g-300 g=500 g 空瓶容积:V=V水===500 cm3 (2)这种液体的密度。 液体的质量:m液=700 g-300 g=400 g 液体的密度:ρ液===0.8 g/cm3 类型二 隐含等质量的计算 细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂,如图所示,是什么原因呢?请你帮他做个计算,一个容积为0.18 m3的水缸盛满水(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3),缸中: (1)水的质量是多少? 解:(1)水缸盛满水时,水的体积: V水=0.18 m3 水的质量: m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×0.18 m3=180 kg (2)水全部结成冰后,冰的质量是多少? (3)水全部结成冰后,冰的体积是多少? (2)因为质量是物体本身的一种属性,与物体的状态无关, 所以,水全部结成冰后,冰的质量: m冰=m水=180 kg (3)水全部结成冰后,冰的体积: V冰===0.2 m3 (4)水全部结成冰后,增加的体积是多少? (4)水全部结成冰后,增加的体积: ΔV=V冰-V水=0.2 m3-0.18 m3=0.02 m3 为了纪念著名的诗人陶渊明,他的故乡庐山市在秀峰大道路口建造了一座实心雕塑(如图所示)。小儒同学想知道这座雕塑的体积有多大,他咨询建造部门,查询到当时使用了石材280 t。他找来一些这种石材的样品,用天平测出样品的质量为140 g,再把样品放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是50 g。(ρ水=1.0×103 kg/m3) (1)请你帮他算出这种石材的密度是多少? 解:(1)因为样品放入装满水的溢水杯中时排开水的体积 和自身的体积相等,则石材样品的体积: V样品=V溢水===50 cm3 因为密度是物质本身的一种特性,同种物质在同样状态下 的密度相等,所以,这种石材的密度: ρ===2.8 g/cm3=2.8×103 kg/m3 (2)该雕塑体积为多大? (2)该雕塑的体积: V===100 m3 类型四 图像问题 为了测量某种液体的密度,小吴将液体倒入烧杯,利用电子秤测出液体和烧杯的总质量m,并测出液体的体积V,根据数据绘制出了m-V关系图像如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.该液体密度为1.25 g/cm3 B.20 cm3的该液体质量为20 g C.所用烧杯的质量为40 g D.该液体的质量越大,密度越大 B 1.已知ρ浓硫酸>ρ水>ρ酒精=ρ煤油>ρ汽油,一个瓶子最多能装下500 g水,则这个瓶子能装下500 g的下列哪种物质(　　) A.浓硫酸 B.酒精 C.煤油 D.汽油 A 2.如图,甲、乙、丙为底面积相等而形状不同的容器,其内分别装有质量相等的汽油、酒精和水,则装水、酒精和汽油的容器依次为(ρ水>ρ酒精>ρ汽油) (　　) A.甲、乙、丙 B.丙、乙、甲 C.甲、丙、乙 D.丙、甲、乙 B 3.如图所示,两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体,甲竖直放置,乙倾斜放置,此时液面恰好相平,比较两种液体密度的大小,正确的是(　　) A.ρ甲>ρ乙 B.ρ甲<ρ乙 C.ρ甲=ρ乙 D. 无法判断 A 4.(2024·南开)小明分别测出A、B两种不同物质的质量和体积,并绘制了m-V图像,如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.物质A的密度随体积增大而增大 B.物质A、B 的密度之比是4∶1 C.水的m-V图像应该位于区域Ⅱ D.当A和B两物质的体积相同时,B物质的质量较大 C 5.用电子秤和量杯测量某液体时,量杯及杯中液体的总质量记为m,杯中液体的体积记为V,根据测量的数据作出m-V图像如图。由图像可知 (　　) A.10 L这种液体的质量为8 kg B.量杯的质量为20 g C.该液体是水 D.该液体的密度跟质量成正比 A 6.质量为100 g的烧杯,装满水比装满酒精的总质量多了50 g(ρ酒精=0.8 g/cm3)。空烧杯中放入300 g的石块后再加满酒精使其浸没,总质量为480 g。下列说法正确的是(　　) A.烧杯的容积为200 cm3 B.烧杯中装满水后总质量为450 g C.石块的体积为130 cm3 D.石块的密度为2 g/cm3 D 7.(2024·巴蜀)液化气罐是方便饭店、食堂等使用的专用压力容器,要安全规范使用。一只总质量为25 kg的新液化气罐,罐中气体密度为10 kg/m3,使用一段时间后,液化气罐与剩余气体的总质量变为20 kg,罐内气体的密度变为刚开始使用时的一半,下列说法正确的是 (　　) A.液化气罐的容积是10 m3 B.液化气罐的质量为20 kg C.当总质量变为20 kg时,罐中剩余气体的质量变为刚开始 使用时气体质量的一半 D.若再使用一段时间,液化气罐与剩余气体的总质量变为17 kg,则此时液化气罐中气体的密度变为刚开始使用时的六分之一 C 8.一块体积为100 cm3的冰块熔化成水后,体积为　 　cm3;另一块冰化成水后,体积减小了50 cm3,则这块冰的质量为　 　g,化成的水的体积为　 　cm3。(ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3) 9.一个瓶子能盛1 kg水,用这个瓶子能盛　 　kg酒精;另一个空瓶装满水后,总质量为320 g,装满酒精时,总质量为280 g,则该瓶子的容积为　 　cm3,该瓶子的质量为　 　g。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3) 90 450 450 0.8 200 120 10.汽车的设计人员设计了一个质量为39.5 kg的实心钢制零件,则该零件的体积为　　dm3。零件安装测试后,发现汽车的总质量超出了10.4 kg。为了减轻质量,设计师在零件的生产过程中掺入一定质量的铝来解决这个问题,则零件中掺入的铝的质量为 kg。(ρ钢=7.9×103 kg/m3, ρ铝=2.7×103 kg/m3) 5 5.4 11.一块碑石的体积是30 m3,为了计算它的质量,实验室找来一小块碑石样品,测出其质量是140 g。在用量筒量出体积的过程中,先在量筒内装了100 mL水,再放入样品浸没在水中(碑石不吸水),水面上升到量筒的180 mL处,求:(1)碑石的密度是多少? 解:(1)碑石样品的体积: V样=180 mL-100 mL=80 mL=80 cm3 碑石的密度: ρ===1.75 g/cm3=1.75×103 kg/m3 (2)这块碑石的质量是多少? (2)碑石的质量: m=ρV=1.75×103 kg/m3×30 m3=5.25×104 kg 12.茶文化在中国历史悠久,茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶,如图所示,学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200 g(其中壶盖的质量为25 g),他将壶盖放入装满水的溢水杯中,测得溢出水的质量为10 g。求: (2)壶盖的密度; (2)茶壶盖的体积等于溢出水的体积,即: V盖=V水=10 cm3 则壶盖的密度:ρ盖===2.5 g/cm3 (3)若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶,并装入100 cm3的水后总质量为260 g,则这种材料的密度是多少? (3)茶壶所用材料的体积: V壶===80 cm3 装入水的质量: m水'=ρ水V水'=1 g/cm3×100 cm3=100 g 新茶壶的质量:m=m总-m水'=260 g-100 g=160 g 故这种材料的密度:ρ新===2 g/cm3 13.(2024·南岸区)一个底面积为100 cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上,向容器中缓慢注入500 g水后,再将均匀实心柱体缓慢放入水中,放手后,柱体静止时如图甲所示,整个过程,电子秤的示数与容器内水深度的关系如图乙所示(部分数据未标出)。求: (1)容器中注入水的体积; 解:(1)容器中注入水的体积: V水===500 cm3 (2)容器自身的质量; (2)容器中只注入500 g水的深度为: h1===5 cm 由图乙可知:水深h1=5 cm时,m总1=600 g 则容器自身的质量为: m0=m总1-m水=600 g-500 g=100 g (3)该实心柱体的密度。 (3)由图甲可知:电子秤的示数m总2=1 500 g 则柱体的质量: m柱=m总2-m总1=1 500 g-600 g=900 g 由图乙可知:水的最大深度H=10 cm 则水的横截面积:S水===50 cm2 柱体的底面积: S柱=S容-S水=100 cm2-50 cm2=50 cm2 柱体的高: h柱=H+10 cm=10 cm+10 cm=20 cm 柱体的体积: V柱=S柱h柱=50 cm2×20 cm=1 000 cm3 故柱体的密度: ρ柱===0.9 g/cm3 $$