第五章 质量与密度 专题五 密度的有关计算 第三课时 乌鸦喝水问题 课件 2024-2025学年物理沪科版八年级全一册

第三课时 “乌鸦喝水”问题 今年小南家种植苹果获得了丰收。小南想:苹果的密度是多少呢?于是,她将苹果带到学校实验室,用天平、溢水杯来测量苹果的密度。她用天平测出一个苹果的质量是114 g,测得装满水的溢水杯的总质量是360 g;然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中,当溢水杯停止排水后再取出苹果,接着测得溢水杯的总质量是240 g。 请根据上述实验过程解答下列问题: (1)溢水杯中排出水的质量是多大? (2)这个苹果的体积和密度各是多大? 解:(1)m排=m1-m2=360 g-240 g=120 g (2)V果=V排===120 cm3 ρ果===0.95 g/cm3 (3)小南用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较,是偏大还是偏小? (3)由于牙签的一部分也浸入了水中,使排出的水更多, 则测得的苹果体积偏大,由ρ=可知测得的密度值偏小 例2一个空瓶的质量是200 g,装满水称,瓶和水的总质量是700 g。 (1)求空瓶的容积; 解:(1)空瓶装满水,水的质量: m水=m1-m瓶=700 g-200 g=500 g 空瓶的容积:V=V水===500 cm3 (2)将瓶里的水倒出,在空瓶内装入质量是678 g的金属粒,然后将瓶内装满水,称出瓶、水和金属粒总质量是1 318 g,求瓶内金属粒的密度。 (2)瓶中装了金属粒后再装满水,水的体积: V水'====440 cm3 金属粒的体积: V金=V-V水'=500 cm3-440 cm3=60 cm3 金属粒的密度:ρ===11.3 g/cm3 1.一个空瓶质量是0.1 kg,装满水后称得总质量是0.4 kg,再用空瓶装金属粒若干,瓶和金属粒的总质量是0.8 kg,若再向装有金属粒的瓶子里加满水,总质量是0.9 kg。下列说法正确的是(　　) A.瓶子容积为400 cm3 B.金属粒的体积为100 cm3 C.金属粒的密度为3.5×103 kg/m3 D.装有金属粒的瓶子里加了200 cm3的水 C 2.小明用一只玻璃杯、水和天平测一块石子的密度,他把杯子装满水后称得总质量是300 g,杯中放入石子溢出一部分水以后称得总质量是315 g,把石子从中取出,称得水和杯子的质量为290 g。下列判断正确的是 (　　) ①石子的质量是15 g ②石子的体积是10 cm3 ③石子的密度是2.5 g/cm3 ④溢出水的体积是15 cm3 A.只有②和③ B.只有③和④ C.只有①和② D.只有②和④ A 3.小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌,她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为m2的空烧杯中,测得烧杯和溢出水的总质量为m3,已知水的密度为ρ水。则金牌的密度为(　　) A.ρ=ρ水 B.ρ=ρ水 C.ρ=ρ水 D.ρ=ρ水 D 4.小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块(吸水后体积不变),回到家想测一下该石块的密度。他先用厨房电子秤测出干石块的质量是120 g,又称出一个装满水的瓶子总质量为600 g,然后把干石块缓慢放入瓶内,溢出水后,擦干瓶身,置于电子秤上,称得总质量为680 g,最后将小石块从水中取出,将表面的水擦干,再测出此时石块的质量是130 g,则未吸水时该小石块的密度是(　　) A.2.4×103 kg/m3 B.3.0×103 kg/m3 C.2.7×103 kg/m3 D.1.5×103 kg/m3 A 5.已知一个空瓶子装满水后的总质量为300 g,在装满水的瓶子中放入一个小石块,溢出水后其总质量为320 g,取出石块后,剩余的水和瓶子的总质量为290 g。(不计取出石块的过程中带走的水)石块的质量为　　g;石块的密度为 　　g/cm3。(ρ水=1.0×103 kg/m3) 30 3 6.小超将容积为500 cm3的瓶子中装入适量的水后将瓶密闭,测得总质量为650 g,然后将瓶子放入冰箱,待水全部结冰后取出发现冰面刚好与瓶口相平。一段时间后,瓶中的冰全部熔化成水,再往瓶中轻放一块小石块(石块沉底),此时水面刚好与瓶口相平(水没有溢出),测得总质量为800 g, 已知ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3。求:(1)冰的质量; 解:(1)冰的质量: m冰=ρ冰V=500 cm3×0.9 g/cm3=450 g (2)瓶中水的体积; (2)水的体积: V水===450 cm3 (3)石块的密度。 (3)石块体积: V石=V-V水=500 cm3-450 cm3=50 cm3 石块质量:m石=800 g-650 g=150 g 石块密度:ρ石===3 g/cm3 7.某校物理教研组举办了“物理促进科技,科技点亮生活”的科技文化活动,该活动激发了学生对物理的学习兴趣,营造了浓厚的科学氛围。该校初二年级的小明在路边捡到一个圆柱体金属,想知道这种金属的密度,于是他找来一个质量为200 g、容积为300 cm3、底面积为20 cm2的烧杯,装水后总质量为400 g,然后把金属放入烧杯中,溢出一些水,金属有一半露出水面,这时总质量为1 250 g,最后取出金属,烧杯和水总质量为350 g。已知ρ水=1 g/cm3,求: (1)这块金属的质量; 解:(1)金属的质量: m金=1 250 g-350 g=900 g (2)这块金属的密度; (2)溢出水的质量:m溢=400 g-350 g=50 g 溢出水的体积:V溢===50 cm3 原来烧杯中水的体积: V水0==200 cm3 金属体积:V金=2(V杯+V溢-V水0)= 2×(300 cm3+50 cm3-200 cm3)=300 cm3 金属的密度:ρ金===3 g/cm3 (3)金属的横截面积。 (3)烧杯的高:h烧==15 cm 金属的长:l=2h烧=2×15 cm=30 cm 金属的横截面积:S金===10 cm2 $$