2.5解直角三角形的应用同步训练2024-2025学年青岛版数学九年级上册

2.5 解直角三角形的应用 同步训练 2024-2025学年青岛版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，一个小球由地面沿着坡角为30°的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（    ） A．5m B．m C． D． 2．如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为1：0.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度是（　　） A．0.55 B．0.8 C．0.6 D．0.75 3．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿方向水平飞行进行航拍作业，与在同一铅直平面内，当无人机飞行至处时、测得景点的俯角为，景点的俯角为，此时到地面的距离为米，则两景点A、B间的距离为多少米（结果保留根号）．（    ） A．200米 B．300米 C．米 D．米 4．比萨斜塔是意大利的著名建筑，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C．若已知塔身，，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，小明站在泰山顶看到山脚下B处的西湖公园，俯角为α，此时小明所处位置海拔1540米，则B、C之间的距离为（　　） A．米 B．1540米 C．1540米 D．1540米 6．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ） A．15m B． C．20m D． 7．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　） A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20° 8．如图，为了测量空中某点A离地面的高度，小敏利用测角仪在点B、C分别测得A的仰角为，为，地面上点B、C、D在同一水平直线上，，则点A离地面的高度长为（    ） （参考数据：，，） A．30m B．80m C．60m D．50m 二、填空题 9．某人沿着坡度为的斜坡向上前进了，那么他上升的高度是 ． 10．如图，和两幢楼在同一水平面上．楼高30米．从楼的顶部A测得楼的底部C的俯角为，顶部D的仰角为，则楼的高度是 米．    11．如图，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西60° 的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中 触礁的危险．（填写：“有”或“没有”） 参考数据：sin60°=cos30°≈0.866． 12．如图，轮船在码头的正东方向，与码头的距离为100海里，轮船向北航行40海里到达处时，换到处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西方向航行到处．解救渔船后轮船沿南偏西返回到码头，那么码头与的距离为 海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）    13．如图，一幢居民楼OC临近坡AP，山坡AP的坡度为i＝1：（tanα），小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C的仰角为60°，当从A处沿坡面行走6米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为45°，点O，A，B在同一直线上，则该居民楼的高度为 （结果保留根号）． 14．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点处测得摄像头的仰角为，则体温检测有效识别区域段的长为 ． 三、解答题 15．如图，拦水坝的横断面为梯形，，坝高，斜坡的坡度为，斜坡的坡角，求坝底的长．    16．某通信公司准备逐步在合肥大蜀山上建设5G基站．如图，某处斜坡的坡度（或坡比）为，通讯塔垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角，在D处测得塔顶A的仰角，D到水平地面的距离米，求基站的高度．（参考数据：，，） 17．下图为丹桂华庭内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为时．试求： (1)若两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？ (2)若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？ 18．如图，在一个坡角位的斜坡上有一棵树，树高米．当太阳光与水平线成角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段．      (1)______，______； (2)求树影的长．（结果保留一位小数）（参考数据：，，，，，，） 19．如图1，太阳能路灯目前已经成为节能环保的代名词，它是由太阳能电池组件、部分灯具、控制箱（其控制箱内有充电器、控制器、蓄电池）和灯杆几部分构成．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板顶端点E离地面的高度．如图2，已知测角仪的高度为1.2米，在测量点B处安置测角仪，测得点E的仰角为，在与点B相距2.2米的测量点D处安置等高的测角仪，测得点E的仰角为（点B，D，F在一条直线上），求电池板顶端离地面的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，） 20．图1是太阳能路灯的实物图，图2是其示意图，垂直于地面，，，，求点离地面的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$