5.1.2 弧度制课时作业（一）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

5.1.2弧度制课时作业（一） 一、单选题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．角的弧度数为（    ） A． B． C． D． 2．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．角终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列说法正确的是（    ） A．1弧度的角与1°的角一样大 B．若圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 C．经过5分钟分针转了30° D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度 5．若，则角的终边所在的象限是（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．与角终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 7．下列说法正确的是（    ） A．化成弧度是 B．化成角度是18° C．化成弧度是 D．化成角度是 8．下列四个角为第三象限角的是（    ） A．2 B． C． D． 三、填空题:把答案填在答题卡中的横线上. 9．当手表比标准时间慢10分钟时，只需将分针旋转 弧度就可以调节准确 10．终边在轴正半轴上的角的集合是 （用弧度表示） 四、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．将下列角度化为弧度，弧度转化为角度 (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)； 12．已知角. (1)将改写成的形式，并指出是第几象限的角； (2)在区间上找出与终边相同的角． 13．已知 (1)将写成的形式，并指出它是第几象限角 (2)求与终边相同的角，满足． 参考解析 1．A 【解析】.故选：A. 2．B 【解析】因为，终边落在第四象限，且与角终边相同， 故与的终边相同的角的集合 ，即选项B正确； 选项AC书写不规范，选项D表示角终边在第三象限.故选：B. 3．A 【解析】因为，且角是第一象限角， 所以角的终边所在的象限是第一象限.故选：A. 4．B 【解析】对于A，根据弧度制定义可知A错误； 对于B，若圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为，即，故B正确； 对于C，经过5分钟分针转了，故C错误； 对于D，由弧度制的定义可知，长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小是1弧度，则长度等于半径的弦所对的圆心角的大小不是1弧度，故D错误. 故选：B． 5．D 【解析】因为，所以是第一象限角，故选：D. 6．D 【解析】对于AB，弧度和角度属于不同度量单位，不能混用，A错误，B错误； 对于CD，换算成弧度制为，与角终边相同的角的集合为或，C错误，D正确. 故选：D. 7．AB 【解析】对于A项，因，故A项正确； 对于B项，因，故B项正确； 对于C项，因，故C项错误； 对于D项，因，故D项错误. 故选：AB. 8．BC 【解析】2弧度角为第二象限角；与的终边相同，为第三象限角；为第三象限角；为第二象限角；故选：BC 9． 【解析】由题意，分针需要顺时针旋转，即弧度数为. 10． 【解析】在内，终边在轴正半轴上的角为， 所以终边在轴正半轴上的角的集合是. 11．【解析】（1）弧度弧度， （2）弧度弧度， （3）弧度弧度． （4）弧度， （5）弧度， （6）弧度． 12．【解析】（1）， 又，所以 所以与的终边相同，又，因此是第三象限的角． （2）与终边相同的角可以写成，又， 所以当时，； 当时，； 当时，； 所以在区间上与终边相同的角为，， 13．【解析】（1）因为，故， ∵，， ∴将写成（，）的形式为， 它是第三象限的角． （2）∵与的终边相同，∴令，， 当，满足题意，故，． 学科网（北京）股份有限公司 $$