第一章 有理数 单元测试卷 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年七年级数学上册同步试卷 《第一章 有理数》 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为(    ) A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2.在，，，，中，负数的个数是  (    ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 有理数分为正数、负数 B. 分数包括正分数、负分数和零 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 整数包括正整数和负整数 4.如图，数轴上表示的点到原点的距离是(    ) A. B. C. D. 5.已知点在数轴上表示的数是，则距离点个单位长度的点所表示的数是  (    ) A. B. ， C. ， D. ， 6.下列几组数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7.下面说法正确的是(    ) A. 和互为相反数 B. 和互为相反数 C. 表示负数 D. 两个表示相反意义的数是相反数 8.如图，根据有理数，，在数轴上的位置，比较，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 9.下面说法：一定是负数；若，则；一个有理数中不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.下列结论正确的是． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分。) 11.如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转记作          ． 12.在有理数，，，，，中，是非负整数的是          ． 13.在数轴上点表示的数为，，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离为，那么点表示的数是          ． 14.下列各对数：与；与；与；与；与；与其中，互为相反数的有          对． 15.如果点，在数轴上表示的数分别是，，且，，那么，两点之间的距离为          ． 16.有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有         个． 三、解答题(本大题共7小题，共66分。) 17.(6分) 化简下列各数中的符号： ； ； ； 18.6分请将下列各数分类： ，，，，，，，，． 正分数集：                     ； 整数集：                       ； 负有理数集：                   ． 19.分 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，，，，． 20.10分正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有的误差．下面是个排球的质量检测结果用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数：单位： 号 号 号 号 号 号 请你指出哪几号排球符合要求； 请你对个排球按照最好到最差排名． 21.11分 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示． 试判断，，的正负性； 在数轴上标出，，相反数的位置并用，，表示； 若，，，求，，的值． 22.12分如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点表示原点，点表示的有理数是． 点表示的数为          ，点表示的数为          ； 在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为          ； 点为数轴上一点，且表示的数是整数，若点到点的距离与点到点的距离之和为，则这样的点共有多少个？ 数轴上有两个点，，点到点的距离为，点到点的距离也是，则点，之间的距离为多少？ 23.13分先阅读材料，后探究相关的问题． 【阅读】表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探究】 如图，先在数轴上画出表示的相反数的点，再把点向左移动个单位，得到点，则点和点表示的数分别为__________和__________，，两点之间的距离是__________； 数轴上分别表示和的两点和之间的距离可表示为__________，如果，两点之间的距离为，那么__________； 若点表示的整数为，则当__________时，与的值相等； 要使取得最小值，求相应的的取值范围． 当__________时，的值最小，最小值是__________． 2024-2025学年七年级数学上册同步试卷 《第一章 有理数》参考答案 一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C C B A A D 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分。) 11．  12．，  13．或  14．  15．或  【解析】因为，， 所以，， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，． 故答案为或． 16．  【解析】在和之间的整数有，，，，共个， 在和之间的整数有，，，，共个， ， 故答案为：． 三、(本大题共7小题，共66分。) 17．解：(1)  (2) ． (3)  ． 18．解：正分数集：； 整数集：； 负有理数集：．   19．解：在数轴上表示为： ， ．   20．解：(1)因为，  ，  所以符合要求的排球是号，号； (2)因为，  所以按照由好到差的顺序排名是号，号，号，号，号，号． 21．解：(1)观察数轴，可知：，，； (2)、、在数轴上的位置如图所示： (3)因为，，所以，因为，，所以，因为，，所以．   22．(1)；； (2)点和点，点和点； (3)因为点表示数，点表示数， 所以， 所以点可以是点，之间所有表示整数的点包括点和点，共有个； (4)因为点表示的数是，点到点的距离为， 所以点表示的数是或， 因为点到点的距离也是， 所以点表示的数是或， 所以点，之间的距离是或．   23．解：(1)，，． (2)；或 (3) (4)要使取得最小值，  则所对应的点在所对应的点和所对应的点之间包含端点，  则的取值范围是． (5)，  学科网（北京）股份有限公司 $$