《第二章实数》单元测试题2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2024--2025学年度第一学期 八年级数学单元测试题 第二章 实数 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.下列四个实数中，是负数的是　　 A． B． C． D． 2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3.如果的平方根是±3，则x的值是( ) A. 9 B.－9 C. 81 D. －81 4.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.下列正确的有（　　） ①若x与3互为相反数，则x+3=0；②﹣的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根． A．① B．①④ C．①②④ D．①②③④ 6．对于实数a，b下列判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（    ） A．1 B． C． D． 8．估计的值应在（    ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 9．下列命题中正确的是 ( ) A.有限小数不是有理数 B.无限小数是无理数 C.数轴上的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应 10．若，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11．（1）将化为最简二次根式是 ；（2）写出的一个同类二次根式 12．1－的相反数是 ，绝对值是 ． 13.如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交小轴的负半轴于点C，则点C的坐标为　 　. 14.若，则实数a满足的条件是 ． ( 图1 )15.如图2，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为__ __． ( 图 2 ) 三、解答题：（每小题4分，共40分） 16．（1）计算：． （2）求下列各式中x的值：； 17.已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是． (1)求a，b的值； (2)求的立方根． 18．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简： 19．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现在要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． (1)长方形的周长是多少？ (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺造价为5元的地砖，要铺完整个通道，预算为660元，经费是否够用？ 20．如图所示的中，∠B=90°，点从点开始沿边以1厘米秒的速度向点移动；同时，点也从点开始沿边以2厘米秒的速度向点移动．问：几秒后ΔPBQ的面积为35平方厘米？、的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9．D 10．B 11． (答案不唯一) 12． －1， －1 13．（-1，0）；14．，15．45° 16．（1）解：原式． （2）解：， 当时， 当时， 或 17．（1）解：∵一个正数x的两个平方根分别为和， ∴， ∴； ∵的立方根是 ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴， ∴， ∴的立方根为3． 18．解：由数轴可知， ∴， ∴ ． 19．（1）解：∵长方形的长为，宽为， ∴长方形的周长为： ． 答：长方形的周长是． （2）由题意，知 ∵, ∴经费不够用． 20．解：设秒后ΔPBQ的面积为35平方厘米， 则有，， 依题意，得：， ，（负数舍去）， 所以秒后ΔPBQ的面积为35平方厘米． ． 答：秒后ΔPBQ的面积为35平方厘米，、的距离为厘米 $$