山东省枣庄市滕州市羊庄镇羊庄中学2024-2025学年 上学期九年级数学第一章 特殊平行四边形单元测试

2024-2025学年度山东省滕州市羊庄中学单元检测题 九年级数学第一章：特殊平行四边形 一、单选题 1．将矩形和菱形按如图放置，若图中矩形面积是菱形面积的倍，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点A作于点E，若，，则的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D． 3．如图，矩形的周长为，交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连结，则的周长为（     ）． A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，，，于点，如果四边形的面积为8，那么的长为（　　） A．2 B．4 C． D． 5．如图所示，在矩形中，，，若将矩形沿折叠，使点落在边的点处，则线段的长为（       ） A．3 B．4 C．5 D． 6．如图，在中，，，为边的中点，点，分别在边，上，，则四边形的面积为（       ） A． B． C． D． 7．如图，是四边形的对角线，点，分别是的中点，点，分别是的中点．若，则四边形一定是(       )     A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．如图，在中，，点分别是边的中点，将 绕点 旋转得到，则四边形一定是（       ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．任意四边形 9．如图所示，O是矩形的对角线的中点，M是的中点，若，，则四边形的周长为（     ） A．12 B．17 C．19 D．20 10．如图，在中，，，均为的高，连结交于点．若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知四边形是矩形，，点E在上，．若平分则的长为___． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，，则点的坐标为______． 13．如图，在正方形中，E是的中点，F，G分别在上，连接，交于点M，N为的中点，连接，若正方形的边长为6，，则线段的长为___． 14．如图，在矩形中，，则的坐标为________，矩形对角线的交点坐标为_______． 15．如图，在中，，且，点D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，点O为的中点，则线段的最小值为________． 16．如图，在中，的周长是8，于点于点，且点是的中点，则等于______． 三、解答题 17．如图，四边形是边长为1的正方形，分别延长，至点E，F，且，连接，，，． (1)求证：四边形是菱形； (2)求四边形的面积． 18．如图，如图，是的角平分线，交于点，交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，写出图中四个面积都相等的三角形． 19．如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 20．如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 21．如图，矩形中，，E是边上一点，（为大于 2 的整数），连接，作的垂直平分线分别交，于点，与的交点为O，连接和. (1)试判断四边形的形状，并说明理由. (2)当 (为常数)，时，求的长. 22．如图，正方形和正方形有公共顶点D． (1)如图1，连接和，直接写出和的关系； (2)如图2，连接为中点，连接，探究的关系，并说明理由； (3)如图3，当正方形绕点D逆时针旋转过程中，连接，若当，，时，_______（请用含m的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$