12.5分式方程的应用同步练习 2024-2025学年冀教版数学八年级上册

冀教版数学八年级上册 第十二章 分式和分式方程 12.5分式方程的应用 一、单选题 1．某书店分别用元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次该小说购进x套，由题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某人往返于，两地，去时先步行公里再乘汽车公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走公里，汽车比骑自行车每小时多走公里，若步行速度为公里/小时，则可列出方程（    ） A． B． C． D． 3．赛龙舟是端午节的主要习俗之一．相传起源于古时楚国人因舍不得贤臣屈原投江死去，许多人划船追赶拯救，之后每年五月五日划龙舟以纪念屈原，今年端午节某单位组织了赛龙舟活动，甲乙两队参加比赛，全程为2400米，甲队的速度为x米/分钟，当x满足方程时，下列对这一方程所反映的数量关系描述正确的是（　　） A．甲队的速度比乙队的速度快5米/分钟，用的时间比乙队多16分钟 B．甲队的速度比乙队的速度慢5米/分钟，用的时间比乙队少16分钟 C．乙队的速度比甲队的速度快5米/分钟，用的时间比甲队少16分钟 D．乙队的速度比甲队的速度慢5米/分钟，用的时间比甲队多16分钟 4．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．设前一小时的行驶速度为 ，则可列方程（    ） A． B． C． D． 5．某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要(    ) A．40分钟 B．60分钟 C．80分钟 D．100分钟 6．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．端午节那天，“90时代”的粽子打9折出售，小马去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为（      ）． A． B． C． D． 8．王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某市为治理污水，需要铺设一段全长为的污水排放管道，铺设后，为加快工期，后来每天的工效比原计划增加，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设管道，那么可列方程为 ． 10．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天. 11．某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为 ． 12．兄弟两人利用寒假时间练好中国字，哥哥寒假要写8000字，弟弟寒假要写6000字，哥哥每天比弟弟多写100字，哥哥和弟弟完成各自任务的天数相同，兄弟两人每天各写多少字？若设哥哥每天写字，则可列方程为 . 13．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的倍.如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天.求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？设乙队每天能完成的绿化面积为，依题意可列方程为 . 14．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价 元． 三、解答题 15．寒冬时节，供电局的电力维修工被紧急通知要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车每小时比摩托车快60千米，求这两种车的平均速度． 16．端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 17．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用的时间相等． (1)求A，B两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ (2)某化工厂有5560kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过6小时，现计划先由8个A型机器人搬运2小时，再增加若干个B型机器人一起搬运，问至少增加多少个B型机器人才能按要求完成？ 18．2023年人工智能的飞速发展正在引发人们深思，而科幻小说作为一种独特的文学体裁，将科技与人文相结合，探索未来世界的各种可能性．某校为激发学生的想象力，帮助学生提升科学素养，购进某版本的小说《三体》和《时间机器》若干套，其中每套《三体》的价格比《时间机器》的价格贵70元，用2200元购买《三体》和用800元购买《时间机器》的套数相等，求每套小说《三体》的价格． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9． 或 10．4 11． 12． 13． 14．115 15．摩托车的平均速度是60千米/小时，抢修车的平均速度是120千米/小时 16．乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个． 17．(1)90kg；60kg (2)6个 18．每套小说《三体》的价格为110元 学科网（北京）股份有限公司 $$