2.2平面直角坐标系（课件）-2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2.2平面直角坐标系 1 2 如何向外地旅客指出景点的位置？ 东西南北 经纬度 …… 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 安定门（1，8） 火车站（5，9） 碑林博物馆（8，5） 4 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 兵马俑（2，5） 钟楼（-1，2） 西羊市（-2，5） 平面直角坐标系 赛格（0，0） 5 平面直角坐标系定义 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称坐标系。 1 2 3 -3 -2 -1 3 2 1 -1 -2 -3 O 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 x轴 y轴 x轴 y轴 坐标轴 O：直角坐标系的原点 坐标轴上的点不在任意一个象限内 6 平面直角坐标系定义 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称坐标系。 7 如图，点P 如何表示？ 1 2 3 -3 -2 -1 1 -1 O x y 3 2 -2 -3 p M N P (-2，3) 规定把横坐标写在前，纵坐标在后。 类比：在平面直角坐标系中写出点A，B，C 的坐标。 A（-3, 2）B（2，-1）C（0，-2） A B C 8 确定点的位置的一般方法 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，（a，b）叫做点P的坐标。 1 1 O x y a b P （a，b） 9 A F E C B 平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 ①在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5,0） B（1,4）C（3,3） D（1,0） E（3,-3） F（1,-4） ②依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形？ ③在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 巩固练习 D 10 ①在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5,0） B（1,4）C（3,3） D（1,0） E（3,-3） F（1,-4） ②依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形？ ③在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 巩固练习 11 牛刀小试 1.如图，点A的坐标为( ) A. ( -2，3) B. ( 2，-3) C . ( -2，-3) D . ( 2，3) x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A A 2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4). 3.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？ 解：(1)点M在第四象限； (2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)． 笛卡尔 善于观察 勤于思考 15 同学们再见Good bye class 16 Lavf60.4.100 Lavf60.4.100 $$