长方体、正方体（课件）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

长方体、正方体体积公式推导 中岗学校——刘佳 1.引导学生通过具体情境和实践活动，深入探索长方体、正方体的体积计算方法，确保学生掌握并能准确计算。 2.鼓励学生通过“猜想—验证”的过程，积累宝贵的数学活动经验。 3.培养学生能够解决一些简单的实际问题，实现数学素养的全面发展。 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。 2 忆一忆 你还记得体积的概念和体积单位吗？ 立方分米 dm3 立方米 m3 立方厘米 cm3 物体所占空间的大小，就是物体的体积。 常用的体积单位 3 新知探索 这个积木的体积指的是什么？ 比较两幅图片，能看出谁大吗？大多少？ 我们这节课就来探究长方体和正方体的体积。 想知道它们的体积各是多少，怎么办？ 1cm 1cm 1cm 观察思考，寻找关联 体积单位的数量不同，所占空间不一样。 长宽高不一样，体积也不一样。 7 下面两个物体是由1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少? 6cm3　 8cm3 基于单位，巧数体积 8 用体积为1cm³的小正方体摆长方体。 摆出的这个长方体的体积与所用的小正方体的个数有什么关系呢？ 如何用算式表示呢？ 3cm 2cm 4cm 4cm 3cm 3cm 4×3×2=24(cm³) 4×3×3=36(cm³) 9 用体积为1cm³的小正方体摆长方体，把长方体的相关数据填入下表。 序号 小正方体 个数 长（cm) 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 长方体（1） 12 3 2 2 12 长方体（2） 12 4 3 1 12 长方体（3） 12 6 2 1 12 长方体（4） 12 12 1 1 12 你有什么发现呢？ 长方体的体积=长×宽×高 10 V a b h =abh 有了长方体的体积计算公式，就容易计算长方体体积了。 长方体的体积=长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积计算公式可以怎么表示？ 11 a a =a·a·a a V =a³ 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 “a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗? 12 课堂练习，求体积。 V=abh =21×6×15 =1890(dm3) 21dm 6dm 15dm 6m 6m 6m V= a³ =6×6×6 =216（m3） 13 课堂探索 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 思考：长方体和正方体的体积又该怎么求呢？ 课堂探索 长方体体积=长×宽×高 底面积 正方体体积=棱长×棱长×棱长 底面积 课堂探索 长方体和正方体的体积也可以这样计算。 长方体（或正方体）体积=底面积×高 随堂练习 学校大门口外有一个鱼塘，鱼塘长25米，宽8米，深2米，请问这个鱼塘能够蓄多少水？ 25×8×2=400（立方米） 答：这个鱼塘能够蓄400立方米水。 课堂小结 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？ 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或）正方体体积=底面积×高 作业布置： $$