1.1 探索勾股定理 课件 -2024-2025学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理 一、情景导入，旧知新思 问题1：图中三个正方形的面积之间有什么关系？ 问题2：等腰直角三角形的三边之间有什么关系？ 二、思考探究，发现新知 任意直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. B C A 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. （网格图中每个小正方形的边长为1） 猜想： 二、思考探究，发现新知 任意直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. B C A 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. （网格图中每个小正方形的边长为1） 猜想： 二、思考探究，发现新知 分“割”成个大小相同的直角三角形和个小正方形 把补”成边长为的正方形 二、思考探究，发现新知 猜想： B C A 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. 正方形中含有____个小正方形，即的面积是_____. （网格图种每个小正方形的边长为1） 5 5 5 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 三、探索归纳，验证新知 猜想： 如果直角三角形的两条直角边的边长分别为斜边长为， 那么. b B A C a c ∟ b B A C a c ∟ b B A C a c ∟ b B A C a c ∟ 三、探索归纳，验证新知 内嵌法 用两种方法表示大正方形的面积： （赵爽弦图） 三、探索归纳，验证新知 用两种方法表示大正方形的面积： 外 镶 法 （毕达哥拉斯拼图） 四、归纳总结，概念形成 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 四、归纳总结，概念形成 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 符号语言： 图形语言： ∵在中 ，， ∴. a A B C b c ∟ 变形： 作用：已知直角三角形任意两条边，求第三条边的长度. 或 五、灵活应用，巩固新知 例：求图中直角三角形的未知边的长度. ∟ 五、灵活应用，巩固新知 例：求图中直角三角形的未知边的长度. ∴ 归纳：在运用勾股定理时，首先要正确识别哪个角是直角，从而确定哪条边是斜边，然后准确写出勾股定理表达式进行求解. 解：在中，，. 根据勾股定理可得： ∟ 六、总结回顾，升华提高 数 形 勾股定理 观察 猜想 归纳 验证 特殊 一般 徜徉数学的海洋， 你我携手共成长。 Happy End 百石元 K-ON! O.S.T, track 36 99711.305 XXX - 163 key(Don't modify):L64FU3W4YxX3ZFTmbZ+8/WrD/DCsn1Wm7IcOs+y0eknlDaqlcNTvclPu8rWPSjQy9ORpsRXCXGTn31ZRTYPn/McwgKwSlb+eCv0Q3VAtTrAOVLv8Ydd8e/p/26ICCX99Yvn6iSiKPcRkKyCWMKdq5Ov8pn4YJaKXyg61pZ4PEy+D+AuwuS9g+Rl8H7yhYxlH4Ls4EJKTvKp6HF4F4C1DggYXrYxUaX0CF4/MxnOImII+7NHzNCBxRbNVVZi8dXVxaSlqNd4WLkS177rh7E7JHPowj5/fH9SPuVKp4BwjnEn1jlDyLtm4PwbwFYd6xyfmbdQZFgHj+Ks2XnH9r5hUcnZ4fMPbPNANdXWtlT4l1egMkjLDMsjknCw6O6FDFU3GuPf0sYFDiOoXaX0o59jV0rvj2CkiUC1cnE9qCoVTG8SrW0krItkzbsSKoVjZfbyQfjz0F3fD9O03Ta1bGb2qpw== $$