1.1 探索勾股定理 同步练习 2024—2025学年北师大版八年级数学上册

1.1探索勾股定理同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，已知两正方形和的面积分别是5，12，则正方形的面积是（    ）    A． B．13 C．17 D．169 3．若一个直角三角形三边的长为，则的长为（      ） A． B．5 C．或5 D．5或 4．已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（    ） A．160 B．48 C．60 D．96 5．若一个直角三角形的三边长分别为3，4，，则的值是(   ) A．5 B．6 C．7 D．5或 6．如图，已知△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BD长是( ) A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，在中，，，是斜边的高，若，则等于（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则BE等于（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题 9．如图，若正方形A、B的面积分别为和，则正方形C的面积是 ．    10．若点A（3，m）在直角坐标系的x轴上，则点B（m﹣1，m+2）到原点O的距离为 ． 11．如图，P为∠MON平分线上一点，且OP=，PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，PB=，则OB= ． 12．如图，，，，．若，则AD的长为 ． 13．如图，已知△ABC与△ADC是直角三角形，∠B＝∠D＝90°，BC＝6，CD＝5．若∠BAC+2∠CAD＝180°，则AB的长是 ． 14．已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点处，则BC的长 三、解答题 15．下图中均为边长为1的正方形方格，在方格纸中画一条线段AB，使得AB的长为． 16．如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN与点D，主梁上有两根拉索分别为AB、AC． （1）若拉索，AB、BC的长度分别为10米、26米，则拉索AC＝　 　米； （2）若AB、AC的长分别为13米，20米，且固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值； （2）当t为何值时，AP＝PB．    18．在中，，，，求． 19．如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图1中，画一个正方形，使它的面积为； （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为，，； （3）请写出图2中所画的面积为________．（直接写出结果） 20．已知：在中，，，，于． （1）求的长； （2）求的长； （3）求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$