第1单元小数除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第1单元小数除法高频考点检测卷-数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．下列各式中商是无限小数的是（    ）。 A．14÷3 B．1.43÷8 C．6.29÷4 2．下面各题，（    ）的商小于1。 A．12÷8 B．10÷25 C．76.5÷45 3．与的商相等的算式是（    ）。 A． B． C． 4．“神舟十号”飞船的速度约是每秒7.8km，而人步行的速度是每秒0.0012km。“神舟十号”飞船的速度是人步行速度的（    ）倍。 A．650 B．6500 C．65000 5．乐乐用计算器计算6.2×9.9时发现计算器数字键6坏了，乐乐想到了下面四种不同的输入方法，不正确的是（    ）。 A．3.1×2×9.9 B．12.2×9.9÷2 C．7×9.9－0.8×9.9 6．一个房间长7.2米，宽3.5米，现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，需要（    ）块。（不考虑损耗） A．42 B．70 C．700 二、填空题 7．0.585585…可以简写为( )，保留一位小数是( )。 8．在计算1.17÷2.6时，应将其看作( )÷( )来计算，结果得( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.83×1.01( )0.83       7.8÷1.2( )7.8       8.9÷0.1( )8.9×1 56÷1.5( )56×1.5      4.7×0.98( )4.7      1.07÷0.4( )1.07×2.5 10．妈妈办了一张公交卡，充值50元，乘坐一次需要0.8元。她最多可以坐( )次。她每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每月上22天班，那么妈妈一个月乘公交车需要( )元。 11．李师傅把60kg油分装到油桶里，每个油桶最多能装4.5kg，李师傅至少要准备( )个油桶。 12．综合算式6.4÷[0.8×（1.3＋6.7）]先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 三、判断题 13．的商小于1。( ) 14．整数比小数大，无限小数比有限小数大。( ) 15．在计算8÷1.25时，应将被除数和除数同时扩大到原来的100倍。( ) 16．买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。( ) 17．27.411的商小数部分第8位上的数字是9。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.4×0.2＝          17÷0.17＝          5.1÷0.3＝          5.6÷2÷0.56＝ 8.25×10＝          0.36÷3＝          1.25×8＝          15.4×101－15.4＝ 19．竖式计算。（带*要验算） 5.46÷9.1＝            *16.2÷4.5＝ 20．脱式计算。 0.9×4.5＋0.45          9.08×0.4×2.5           五、解答题 21．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？ 22．甜心蛋糕房特制一种生日蛋糕，做1个这样的生日蛋糕大约需要0.32千克的面粉。王师傅准备了5千克的面粉，最多能做多少个这样的生日蛋糕？ 23．妈妈为小莉上网络围棋课开通了手机数据流量套餐，每个月15元包含约500MB的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为26.6元，你能帮小莉算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位） 24．小明调查了自己家2022年的用水量情况如下：前7个月平均每月用水12.4吨，后5个月共用水58.4吨，小明家这一年平均每月用多少吨水？ 25．下面是某停车场收费标准。 停车场收费标准 2小时以内（含2小时）收费5元； 超过2小时的部分，每小时收费2.5元。 （不足1小时按1小时计算） （1）李叔叔停车6小时，需要付多少钱停车费？ （2）王阿姨某次办事期间在这个停车场停车，临走时一共付了12.5元，她在这个停车场最多停车多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B B B 1．A 【分析】小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。先根据除数是整数的小数除法的计算方法计算中三个选项中算式的商，再根据有限小数和无限小数的意义选出无限小数。 【详解】A．14÷3＝4.666… B．1.43÷8＝0.17875 C．6.29÷4＝1.5725 4.666…是无限小数，0.17875是有限小数，1.5725是有限小数。 故答案为：A 2．B 【分析】在除法中，若被除数大于除数，则商大于1；若被除数小于除数，则商小于1；据此逐一分析各项即可。 【详解】A．因为12＞8，所以12÷8＞1； B．因为10＜25，所以10÷25＜1； C．因为76.5＞45，所以76.5÷45＞1。 故答案为：B 3．C 【分析】根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】A．495÷3，是算式0.495÷0.3的被除数扩大到原来的1000倍，除数扩大到原来的10倍后的算式，两个算式结果不相同； B．49.5÷3，是算式0.495÷0.3的被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍后的算式，两个算式的结果不相同； C．495÷300；是0.495÷0.3的被除数扩大到原来的1000倍，除数扩大到原来的1000倍后的算式，两个算式结果相同。 与0.495÷0.3的商相同的算式是495÷300。 故答案为：C 4．B 【分析】用“神舟十号”飞船的速度除以人步行速度，即可得知“神舟十号”飞船的速度是人步行速度的几倍。 【详解】7.8÷0.0012＝6500 “神舟十号”飞船的速度是人步行速度的6500倍。 故答案为：B 5．B 【分析】用计算器计算6.2×9.9时，发现计算器数字键6坏了，则不能输入“6”，可以把6.2转化成（3.1×2）进行计算；或者把6.2转化成（7－0.8），然后根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】A．把6.2转化成（3.1×2） 6.2×9.9＝3.1×2×9.9，该方法正确； B．12.2×9.9÷2 ＝12.2÷2×9.9 ＝6.1×9.9 ≠6.2×9.9 该方法错误； C．把6.2转化成（7－0.8） 6.2×9.9 ＝（7－0.8）×9.9 ＝7×9.9－0.8×9.9 该方法正确。 故答案为：B 6．B 【分析】先用长方形的面积公式计算出房间的地面面积，再用正方形的面积公式算出一块地砖的面积，房间的总面积除以每块地砖的面积，即可算出需要多少块地砖。 【详解】（7.2×3.5）÷（0.6×0.6） ＝25.2÷0.36 ＝70（块） 即需要70块地砖。 故答案为：B 7． 0.6 【分析】循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 保留一位小数，即精确到十分位上，要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】通过分析可得：0.585585…可以简写为，保留一位小数是0.6。 8． 11.7 26 0.45 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 计算1.17÷2.6时，先移动除数2.6的小数点，使其变成整数为26，据此除数的小数点向右移动了一位，所以被除数的小数点也向右移动一位，被除数变成11.7， 11.7÷26＝0.45 综上所述：计算1.17÷2.6时，应将其看作11.7÷26来计算，结果得0.45。 9． ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以0.1等于这个数乘10； （4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （5）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （6）一个数（0除外）除以0.4等于这个数乘2.5。 【详解】（1）1.01＞1，所以0.83×1.01＞0.83； （2）1.2＞1，所以7.8÷1.2＜7.8； （3）8.9÷0.1＝89，8.9×1＝8.9； 89＞8.9，所以8.9÷0.1＞8.9×1； （4）1.5＞1，则56÷1.5＜56，56×1.5＞56； 所以56÷1.5＜56×1.5； （5）0.98＜1，4.7×0.98＜4.7； （6）1.07÷0.4＝2.675，1.07×2.5＝2.675； 2.675＝2.675，所以1.07÷0.4＝1.07×2.5。 10． 62 35.2 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够乘车一次需要的钱数，就无法乘坐公交车，充值金额÷乘车一次需要的钱数，结果用去尾法保留近似数即可； 每天乘坐2次公交车，每天乘车次数×上班天数＝乘车总次数，乘车总次数×每次钱数＝每月乘车钱数，据此列式计算。 【详解】50÷0.8≈62（次） 2×22×0.8＝35.2（元） 她最多可以坐62次。妈妈一个月乘公交车需要35.2元。 11．14 【分析】根据每个油桶最多能装4.5kg，求王师傅至少要准备多少个油桶，就是求60kg里面有几个4.5千克，所以用油的总重量除以每个油桶的最大容量，求出至少要准备多少个油桶才能把油装完即可。 【详解】60÷4.5≈13.33≈14（个） 至少要准备14个油桶。 【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，注意用进一法求结果。 12． 加 乘 除 【分析】根据小数四则混合运算运算顺序及法则应先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法，即可解答； 【详解】综合算式6.4÷[0.8×（1.3＋6.7）]先算加法，再算乘法，最后算除法。 【点睛】本题考查了学生对于小数四则混合运算的掌握情况，解决此题需要学生知道四则运算顺序及法则，对于本题就是先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 13．× 【分析】两数相除，当被除数＞除数时，商＞1；当被除数＜除数时，商＜1，据此分析。 【详解】6.5＞4.5，所以的商＞1，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】有限小数是位数有限的小数，所以3.42、3.42421，是有限小数； 无限小数是位数无限的小数，3.4242…、3.1234…是无限小数； 小数比较大小的方法：先比较整数部分，若整数部分相等，再比较小数数部分，直到比出大小；举例说明即可。 【详解】3是整数，3.12是小数， 3.12＞3 3.3333…是无限小数，3.75是有限小数， 3.3333…＜3.75 所以，整数比小数大，无限小数比有限小数大，这一说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】商不变性质：被除数和除数同时扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】根据分析可知，在计算8÷1.25时，应将被除数和除数同时扩大到原来的100倍，使得除数变为整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算；原题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】先根据单价＝总价÷数量，用3支圆珠笔的总价除以3，求出圆珠笔的单价，再根据总价＝单价×数量，用一支圆珠笔的单价乘6，求出6支圆珠笔的总价，再与15元进行比较即可解答。 【详解】7.5÷3×6 ＝2.5×6 ＝15（元） 15元＝15元 买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据计算可知，27.4÷11＝，是循环小数循环节从小数后第2位开始是90；循环节个数是2，要求小数部分第8位上的数，用8－1，再除以循环节个数，如果没有余数，则数字是“0”，余数是1，则数字是“9”，据此解答。 【详解】27.4÷11＝ 循环节是90，两位数字； （8－1）÷2 ＝7÷2 ＝3……1 余数是1，则第8为上的数字是9。 27.411的商小数部分第8位上的数字是9。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．0.08；100；17；5 82.5；0.12；10；1540 【解析】略 19．0.6；3.6 【分析】先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数除法的验算和整数除法的相同，可以用商乘除数等于被除数的方法来进行。 【详解】5.46÷9.1＝0.6          *16.2÷4.5＝3.6                         验算： 20．4.5；9.08；261 【分析】0.9×4.5＋0.45，将0.45转化成4.5×0.1，利用乘法分配律进行简算； 9.08×0.4×2.5，利用乘法结合律进行简算； ，先算加法，再算除法。 【详解】0.9×4.5＋0.45 ＝0.9×4.5＋4.5×0.1 ＝（0.9＋0.1）×4.5 ＝1×4.5 ＝4.5 9.08×0.4×2.5 ＝9.08×（0.4×2.5） ＝9.08×1 ＝9.08 ＝18.27÷0.07 ＝261 21．9个 【分析】已知每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，求3.5千克蜂蜜至少需要准备几个玻璃瓶，也就是求3.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】3.5÷0.4≈9（个） 答：至少需要准备9个玻璃瓶。 22．15个 【分析】用5千克除以每个蛋糕需要的0.32千克面粉，商的小数部分代表不够做一个蛋糕，则采用“去尾法”，商保留到整数部分，求出她最多能做多少个这样的生日蛋糕。 【详解】5÷0.32≈15（个） 答：最多能做15个这样的生日蛋糕。 23．40MB 【分析】根据题意，流量费26.6元由两部分组成，即15元套餐费用和超出部分产生的费用。可用26.6－15先算出超出部分的费用，再除以单价即可求出超出套餐的流量是多少，据此作答。 【详解】（26.6－15）÷0.29 ＝11.6÷0.29 ＝40（MB） 答：超出套餐流量40MB。 24．12.1吨 【分析】平均数＝总数÷份数，前7个月平均每月用水吨数×7＝前7个月用水总吨数，一年有12个月，（前7个月用水总吨数＋后5个月用水总吨数）÷12＝这一年平均每月用水吨数，据此列式解答。 【详解】（12.4×7＋58.4）÷12 ＝（86.8＋58.4）÷12 ＝145.2÷12 ＝12.1（吨） 答：小明家这一年平均每月用12.1吨水。 25．（1）15元； （2）5小时 【分析】（1）根据题意，可以把李叔叔停车时间看成两部分。一部分是2小时，收费为5元；一部分是（6－2）小时，每小时收费2.5元，即（6－2）×2.5，再把两部分的费用加起来即可。 （2）根据题意，先用12.5减去5算出超出2小时的部分的费用，再用这费用除以2.5，求出超过2小时的部分是多长时间，在这基础上再加上开始的2小时即可。 【详解】（1）（6－2）×2.5＋5 ＝4×2.5＋5 ＝10＋5 ＝15（元） 答：需要付15元。 （2）（12.5－5）÷2.5＋2 ＝7.5÷2.5＋2 ＝3＋2 ＝5（小时） 答：她在这个停车场最多停5小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$