《平行与垂直》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《垂直与平行》 一、教学目标： 1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。 3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。 二、教学重难点： 教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 三、教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。 四、教学过程： （一）、创设情境，想象感知。 老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。 师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线） 师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长） 师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行 （二）、画图感知，探究比较，掌握特征。 1、研究直线的两种位置关系 师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！ 在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。 师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。 教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。  师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！ 师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。 汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法： 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。 质疑分类方法。 师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？ 师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长） 师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。 下面我们选取其中不相交的情况继续研究。 2、研究平行线的特征 师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交） 师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？ 出示课件：  在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面） 师：“互相平行”是什么意思？  3、研究垂线的特征。 师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。 师出示概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。 （三）、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。 1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。 生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象） 2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。 3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？ （四）、动手操作，拓展延伸。 摆一摆 同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行） 同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直） （五）、课堂小结。 今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？ 学科网（北京）股份有限公司 $$