14.1.4整式的乘法 教案 2024-2025学年人教版数学八年级上册

课题名称 14.1.4整式的乘法—单项式乘以单项式 科目 数学 章次 教材版本 课时 共1课时 学校 设计者 教学目标 知识与技能 1、在规定时间内高效掌握单项式乘以单项式如何正确计算 2、体会并经历碎片化学习方式，逐渐适应未来学习和个人发展的挑战 过程与方法 1、体会幂的意义，领悟数学与现实世界的必然联系 2、重在算理的理解和过程的依据，应用头脑风暴顺利解决问题 情感态度与价值观 1、注意培养学生的学习积极性，调动主动性，增强学习数学的自信心 2、呈现有别于传统课堂的一些语言方式，让学生得到真实亲切的学习体验 重点与难点 重点 单项式与单项式的乘法运算 难点 单项式乘法法则有关系数的计算与同底数幂的乘法运算在计算中的不同 教学策略选择与设计 1、复习旧知，导入新课 2、自设题目，探究新知 3、旧知应用，再探新知 4、牛刀小试，巩固新知 5、小结反思，梳理提升 教学环境及资源准备 多媒体课件，Camtasia Studior录屏软件，Math Type数学公式编辑器软件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习旧知，导入新课 教师提问： 1、什么是单项式？ 什么是整式？ 2、下列单项式是几次单项式？它们的系数是什么？请说出以下单项式的意义。 , ,, -t², , ut³, 说出单项式的意义 3、利用乘法交换律、结合律计算：，， 快速思考已经学过的单项式，有理数的相关运算 1、作为本章的第一节课，有必要对本章的总体内容简单做一个介绍 2、发展学生的观察能力和抽象概括能力 3、在此基础上利用乘法的交换律和结 4、计算：，， ， 学生可对三个以上的有理数乘法，会按照负因数个数的奇偶判断积的正负号 合律，应用同底数幂的乘法法则，为本节单项式乘以单项式中系数乘以系数提供算理基础 二、自设题目，探究新知 1、含有一个字母，系数分别为3和5， 的指数为2和3 （教师提示学生先举出简单的例子） 2、请学生写出含有和的单项式。 （教师点拨：系数可以为正为负，两个字的指数可以学生自己选） 3、在讲课中可以让学生多举出不同字母的几个例子，如等 4、指出这节课学习的内容，板书《单项式乘以单项式》 1、学生自己写出单项式，自己出题，自己解决 2、教师在录屏时自己可以根据情况适时提出 1、激发学生成功的欲望，引发思考 2、从简到难举例子，层层加大难度，让学生的思维不断深入 3、学生在做的过程中经历法则的使用过程 三、旧知应用，再探新知 1、教师提问：在刚才计算的过程，每个单项式的系数怎样处理？相同字母的幂怎样处理？单独的幂怎样处理？每一步的数学依据是什么？ 第1步 第2步 第2步 （系数乘以系数）（同底数幂相乘） 从左到右依次观察 第1步 第2步 第3步 （系数乘以系数）（同底数幂相乘）（单独幂照抄） 2、教师总结： （1）系数系数 依据：有理数乘法法则 （2）相同字母的幂相同字母的幂 依据：同底数幂的乘法公式 （3）相同字母的幂连同它的指数照抄作为积的因式 依据：积的因式的写法 1、学习者自己思考每一步的计算依据 2、再谈计算过程，总结单项式的乘法法则 3、总结依据，为学习单项式乘以多项式做好知识基础 之所以让学生自己总结，是因为本节新知学习所需要的预备知识学生已完全掌握，有了这些基础，很顺利的可以解决单乘单题目，但这不够，要在此基础上提出更高要求：独立总结单乘单乘法法则 四、牛刀小试，巩固新知 1、计算： （1） （2） （3） （4） · 运算顺序点拨：对于（2）（3）（4）中涉及到的积的乘方，幂的乘方，要注意运算顺序，教师给出答案：（1）；（2）（3）（4） · 运算技巧点拨：底数中含有负号的处理 中负号的奇次方还是负号；负号的偶次方变成正号； 1、设置学生抢答环节，录屏里边没有此环节，在实际教学班级中可以进行 2、学生按照运算顺序：先算乘方，再算乘除 3、这种处理方式把要解决的负号问题首要解决掉，提高了运算结果的正确率 1、活跃课堂气氛，激发学生学习数学积极性 2、（2）（3）（4）题目难度逐个加大，学生接受新知识，难免出现思维上的漏洞，暴露出来才能改正 五、小结反思，梳理提升 通过本节课的学习： 1、你知道单项式与单项式怎样乘？ 2、每一步相乘的依据是什么？ 3、相乘时要注意哪些？ 4、你还有哪些收获？ 实际应用微课中，鼓励学生大胆积极发言，各抒己见 微课的学习让学生的学习自主性逐渐增强，自律、自学，把碎片化的时间充分利用，培养表达能力 2 学科网（北京）股份有限公司 $$