1.3正方形的性质与判定（探究中点四边形）课件 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第一章第3节 正方形的性质与判定 《探究中点四边形》 北师大版数学九年级上 复习导入 几何语言描述： ∵AD＝BD，AE＝EC， ∴DE∥BC，且DE＝ BC. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 三角形中位线定理： 探索新知 如果要在一块如图所示的白铁皮上裁出一块平行四边形的铁皮并涂上蓝色，要求：使平行四边形的四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上,可以如何剪裁？ 探索新知 如果要在一块如图所示的白铁皮上裁出一块平行四边形的铁皮并涂上蓝色，要求：使平行四边形的四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上,可以如何剪裁？ 探索新知 中点四边形概念： 顺次连接四边形各边中点,所组成的四边形叫做中点四边形. 合作交流，探索新知 问题1：任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？ 合作交流，探索新知 已知：如图,点E、F、G、H分别为AB,BC,CD,DA的中点. 求证：四边形EFGH为平行四边形. 猜想：任意四边形的中点四边形是平行四边形 合作交流，探索新知 结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形. 已知：如图,点E、F、G、H分别为AB,BC,CD,DA的中点. 求证：四边形EFGH为平行四边形. 猜想：任意四边形的中点四边形是平行四边形 合作交流，探索新知 问题2：对角线互相平分的四边形的中点四边形是什么形状？为什么？ O 结论：对角线互相平分的四边形的中点四边形是平行四边形. 合作交流，探索新知 问题3：对角线相等的四边形的中点四边形是什么形状？ 为什么？ O 结论：对角线相等的四边形的中点四边形是菱形. 合作交流，探索新知 问题4：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是什么形状？ 为什么？ O 结论：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形. 合作交流，探索新知 问题(5)：对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是什么形状？为什么？ O 结论4：对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形. 知识小结 原四边形对角线的关系 中点四边形 不垂直，不相等 不垂直，但相等 垂直，但不相等 垂直且相等 平行四边形 菱形 矩形 正方形 决定中点四边形形状的主要因素是？ 原四边形对角线的位置和数量关系 应用新知 原四边形 中点四边形 图形 任意四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 同学们，再见！ $$