北师大版九年级数学上1.3《正方形的性质与判定》测试题（无答案）

《正方形的性质与判定》测试题 一、选择题 1. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(　　) A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④ ] 2．如图，已知P是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是(　　) A．45° B．22.5° C．67.5° D．75° 3．四边形ABCD的对角线AC＝BD，AC⊥BD，分别过点A，B，C，D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是(　　) A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是(　　) A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF 5.如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，且∠ACB＝(　　)时，则四边形AECF是正方形． A．30° B．45° C．60° D．90° 6．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(　　) A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠C C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 7.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC的度数为(　　) A．45° B．55° C．60° D．75° 二、填空题[来源:学科网] 8. 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成________度角. 9．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的序号是