第四章 整式的加减 单元检测试卷 2024-2025学年人教版数学七年级上册

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 密 封 线 班 级 姓 名 考 场 座位号 密 封 线 内 不 得 答 题 ) 第四章《整式的加减》单元检测试卷 （时间:120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，15题共30分） 1．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　 　） 　 A．﹣2xy2 B． 3x2 C． 2xy3 D． 2x3 2. 下列每组数中，是同类项的是（　 　）． ①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y ③10mn与 ④(-a)5与(-3)5 ⑤-3x2y与0.5yx2 ⑥-125与 A．①②③ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．只有⑥ 3．有下列式子：，，，，0，，，，对于这些式子下列结论正确的是（　 　）． A．有4个单项式，2个多项式 B．有5个单项式，3个多项式 C．有7个整式 D．有3个单项式，2个多项式 4．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　 　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 5．多项式ab3＋ab＋1是（　 　） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次三项式 D．四次三项式 6．下列各式中，去括号正确的是（　 　） A．a＋2(b－1)＝a＋2b－1 B．a－2(b－1)＝a＋2b＋2 C．a－2(b－1)＝a－2b－2 D．a－2(b－1)＝a－2b＋2 7．下列运算中，正确的是（　 　） A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1 8．若x＝2，y＝－1，则x＋2y＋6的值为（　 　） A．－1 B．3 C．6 D．5 9．下列运算中，正确的是（　 　） A．2m＋3n＝5mn B．3ab2－3a2b＝0 C．x3＋2x2＝3x5 D．3p2＋p2＝4p2 10．若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是（　 　） A．3 B．6 C．8 D．9 11.长方形的一边等于3x＋2y，另一边比它大x－y，则这个长方形的周长是（　 　） A．14x＋6y B．7x＋3y C．4x＋y D．8x＋2y 12．已知a，b，c在数轴上位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|＝（　 　） A．0 B．a＋b C．b－c D．a＋c 13．用式子表示“a，b的和除以m所得的商” （　 　） A. B. C．a＋ D．a＋ 14.有一组按规律排列的多项式：，，，，…，则第2023个多项式是（　 　） A． B． C． D． 15．如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（　 　） A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4 二、填空题（每小题2分，共4题8分） 16．如果，，那么___ ____． 17．已知，求m+n-p的值是 ． 18．当k＝___ _ ___时，代数式中不含xy项． 19．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下 －m2＋4mn＋4n2＝m2－4n2，则所捂住的多项式是 ． 三、解答题（8题共62分） 20． (6分)化简： (1)； (2)． 21．(6分)化简求值. 已知，，求的值． 22．(6分) 已知，，求整式的值． 23. (8分)某市为创建绿色环保之家，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的燃气费，月用气量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用气量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用气量为x立方米． (1)当x不超过20时，应收燃气费为 元；当x超过20时，应收燃气费为 元(用含x的式子表示)； (2)小明家第二季度用气情况为：四月份用气15立方米，五月份用气22立方米，六月份用气25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元燃气费？ 24.(8分)如图，某文化休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米． （1）请列式表示广场空地的面积是多少平方米？ （2）若休闲广场的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（取3.14）． 25．（8分）已知， (1)化简：； (2)若，求的值． 26.（8分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决： (1)把看成一个整体，合并___________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 27． (12分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购买方案和总费用；若无，请说明理由． 第四章《整式的加减》单元检测试卷 （时间:120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，15题共30分） 1．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　D　） 　 A．﹣2xy2 B． 3x2 C． 2xy3 D． 2x3 2. 下列每组数中，是同类项的是( C ) ． ①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y ③10mn与 ④(-a)5与(-3)5 ⑤-3x2y与0.5yx2 ⑥-125与 A．①②③ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．只有⑥ 3．有下列式子：，，，，0，，，，对于这些式子下列结论正确的是( A )． A．有4个单项式，2个多项式 B．有5个单项式，3个多项式 C．有7个整式 D．有3个单项式，2个多项式 4．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（B　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 5．多项式ab3＋ab＋1是(D) A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次三项式 D．四次三项式 6．下列各式中，去括号正确的是（ D ） A．a＋2(b－1)＝a＋2b－1 B．a－2(b－1)＝a＋2b＋2 C．a－2(b－1)＝a－2b－2 D．a－2(b－1)＝a－2b＋2 7．下列运算中，正确的是（　C　） A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1 8．若x＝2，y＝－1，则x＋2y＋6的值为(C) A．－1 B．3 C．6 D．5 9．下列运算中，正确的是(D) A．2m＋3n＝5mn B．3ab2－3a2b＝0 C．x3＋2x2＝3x5 D．3p2＋p2＝4p2 10．若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(C) A．3 B．6 C．8 D．9 11.长方形的一边等于3x＋2y，另一边比它大x－y，则这个长方形的周长是(A) A．14x＋6y B．7x＋3y C．4x＋y D．8x＋2y 12．已知a，b，c在数轴上位置如图，则|a＋b|＋|a＋c|＝(C) A．0 B．a＋b C．b－c D．a＋c 13．用式子表示“a，b的和除以m所得的商”(A) A. B. C．a＋ D．a＋ 14.有一组按规律排列的多项式：，，，，…，则第2023个多项式是（　D　） A． B． C． D． 15．如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（B    ） A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4 二、填空题（每小题2分，共4题8分） 16．如果，，那么___5_____． 17．已知，求m+n-p的值是 -4 ． 18．当k＝__ ______时，代数式中不含xy项． 19．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下－m2＋4mn＋4n2＝m2－4n2，则所捂住的多项式是2m2－4mn－8n2． 三、解答题（8题共62分） 20． (6分)化简： (1)； (2)． 解：（1） ； （2）解： ． 21．(6分)化简求值. 已知，，求的值． 解：（1）5(2x2y-3x)-2(4x-3x2y) ＝10x2y-15x-8x+6x2y ＝16x2y-23x 当，y＝-1时， 原式＝． 22．(6分) 已知，，求整式的值． 解： 原式 ． 把，代入得，原式． 23. (8分)某市为创建绿色环保之家，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的燃气费，月用气量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用气量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用气量为x立方米． (1)当x不超过20时，应收燃气费为3x元；当x超过20时，应收燃气费为(3.5x－10)元(用含x的式子表示)； (2)小明家第二季度用气情况为：四月份用气15立方米，五月份用气22立方米，六月份用气25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元燃气费？ 解： 3×15＋3.5×22－10＋3.5×25－10＝189.5(元)． 答：小明家这个季度应交189.5元燃气费． 24.(8分)如图，某文化休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米． （1）请列式表示广场空地的面积：_________平方米； （2）若休闲广场的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（取3.14）． 解：（1）由题意得，矩形的面积为m2 4个四分之一扇形的面积正好是一个圆，面积为：m2 因此广场空地的面积：， （2）把a=150，b=100，r=20代入得， m2 答：广场空地的面积为13744平方米． 25．（8分）已知， (1)化简：； (2)若，求的值． 解：（1）∵， ∴ ； （2）∵又∵，∴ 当时，原式． 26.（8分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决： (1)把看成一个整体，合并___________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． （1）解：原式， （2）解：∵， 又∵， ∴原式； （3）解：∵ ∴当，，时， 原式． 27． (12分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x＝30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购买方案和总费用；若无，请说明理由． 解：（1）若该客户按方案①购买，需付款：20×1000+（x－20）×200=(200x+16000)元； 若该客户按方案②购买，需付款：（1000×20+200x）×90% =(180x+18000)元． （2）当x＝30时： 方案①需付200x+16000=200×30+16000=22000； 方案②需付180x+18000=180×30+18000=23400． ∵22000<23400，∴方案①较合算； （3）先按方案①购买20套西装，可以送20条领带，还差10条领带按方案②购买； 总费用为1000×20+200×0.9×10=20000+1800=21800（元）． 学科网（北京）股份有限公司 $$