1.3 探索三角形全等的条件同步练习 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC与点E，BE与AD交于点F，若AD＝BD＝5，CD＝3，则AF的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（　　） ①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACF A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，过点A作AF∥BC且AF＝AD，点E是AC上一点且AE＝AB，连接EF，DE．连接FD交BE于点G．下列结论中正确的有（　　）个． ①∠FAE＝∠DAB；②BD＝EF；③FD平分∠AFE；④S四边形ABDE＝S四边形ADEF；⑤BG＝GE． A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB 6．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中∠ABC＝32°，则∠DFE的度数是（　　） A．32° B．62° C．58° D．68° 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图（△ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F．下列判断正确的有（　　） ①△ACE≌△DBE；②BE⊥CE；③DE＝DF；④S△DEF＝S△ACF A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题 1．如图，BE＝CF，AB＝DE，若要判定△ABC≌△DEF，可添加一个条件 　 　． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，∠EDF＝∠C，且DE＝DF，BE＝8，CF＝5，则BC边的长是 　 　． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，E为线段BC延长线上一点，在AE的右侧作△AEF，使得AE＝AF，∠EAF＝∠BAC，连接FC并延长交AB的延长线于点D，若∠D＝45°，则当△ABE是等腰三角形时，∠AEB的度数为 　 　． 4．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，添加一个条件 　 　，使△ABE≌△ACD（填一个即可）． 5．如图，已知AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，且AD＝AE，∠A＝42°，∠B＝24°，则∠BDC的度数是 　 　． 三．解答题 1．如图，已知AB＝AD，AM＝AN，BM＝DN． （1）△ABM与△ADN全等吗？请说明理由； （2）请说明AC＝AE． 2．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝DE． （1）求证：BC＝CD； （2）连接BD，求证：∠ABD＝∠EBD． 3．如图，已知点E，D，A，B在一条直线上，BC∥EF，∠C＝∠F，AD＝1，AE＝2.5，AB＝1.5． （1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由． （2）小颗同学认为DF与AC相等，而小亮同学认为DF与AC平行，你认为谁的说法正确，并说明理由． 4．为进一步丰富社区居民的文化生活，某社区开展露天观影活动．该社区计划为居民配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm．请根据以上信息求出BC的长度，并说明你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$