第十四章 整式的乘法与因式分单元测试2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 2．一台计算机在秒内作了次运算，平均每秒能做（　　）次运算． A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是(    ) A． B． C． D． 5．若是个完全平方式，则的值是（  ） A．6 B． C． D．0 6．已知，，则的值为（    ） A．16 B．22 C．28 D．36 7．已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，则的值为（    ） A． B．1 C．0 D．4 8．下面四个整式中，不能表示图中几何图形的面积的是（    ）    A． B． C． D． 9．若a，b，c是三角形三边的长，则代数式(a2－2ab＋b2)－c2的值(　　) A．大于零 B．小于零 C．大于或等于零 D．小于或等于零 10．若a、b、c是的三边，且满足，，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 二、填空题（每空2分，共22分） 11．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式： ． 12．计算： （1） ． （2） ． 13．若x2+mx﹣n=（x+2）（x﹣5），则m= ，n= ． 14．如图中阴影部分的面积等于 ． 15．已知，，则 ． 16．若，，则的值为 ． 17．观察以下等式： ，，……根据你所发现规律，计算： ． 18．现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片，如图1；取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图2；再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图3，则图3中阴影部分的面积为 （用含有，的代数式表示）：已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是 ． 三、解答题（共48分） 19．因式分解（10分） (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 20．计算：（10分） （1）； （2） (－2x)2＋(6x3－12x4)÷3x2； （3） (x＋1)2＋(2＋x)(2－x) ； （4）x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y) （5）（运用公式进行简便计算） 21．先化简，再求值：(a+2)2+(1﹣a)(3﹣a)，其中a＝﹣2．（3分） 22．已知，，且与的3倍的差的值与的取值无关，求代数式的值．（5分） 23．（6分）（1）已知，试求的值． （2）已知，，求的值． 24．（6分）甲、乙两人共同计算一-道整式乘法题：.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为. （1）求正确的、的值. （2）计算这道乘法题的正确结果. 25．（8分）阅读学习：数学中有很多恒等式可以用面积来得到． 如图1，可以求出阴影部分的面积是； 如图2，把图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到恒等式． (1)观察图3，请你写出，，ab之间的一个恒等式：_____； (2)根据（1）的结论，若，，求下列各式的值； ①xy； ②． 学科网（北京）股份有限公司 $$