第二单元《2、5的倍数的特征》（教案）-2023-2024学年人教版五年级下册数学

人教版五年级下册第二单元《2、5的倍数的特征》教学设计 学习目标 1、 掌握2、5的倍数的特征，认识奇数与偶数，能准确判断2、5的倍数和奇数、偶数，促进数感发展。 2、 经历观察猜想、举例验证、归纳总结的过程，理解2、5的倍数的特征。3、引导学生体会知识间的联系，培养学生严谨的数学研究习惯，提升学生的抽象概括、合情推理等数学基本能力。 学习重难点 探索2、5的倍数的特征，认识奇数与偶数。  理解2、5的倍数的特征。 【设计说明】本学习目标的确定，是基于课标要求及学情情况而定的。学习目标1是落实最外显的基础知识。目标2在学生经历相关的数学活动后得以落实。目标3是在学习过程中通过体会、评价等方式得以实现。 学习过程 任务一：抽象概括，归纳特征（指向目标1、3） 1.  衔接前测师：同学们通过预学单了解了5的倍数特征，老师对同学们的回答做了整理。 思考：5的倍数有什么特征？师：今天这节课我们就来学习5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征） 2.  组织交流反馈层次 1：判断层次。生：除以5没有余数。生：百数表中第1列、第6列的数。 反馈层次2：归纳概括生：末尾是0、5的。生：个位上是0或5的数。 3.  抽象概括 小结：个位上是0或5的数，都是5的倍数（板书）。 【设计意图】借助百数表，学生经历观察、分析、猜想、交流、归纳等一系列过程，并用数学语言抽象概括出5的倍数特征。 任务二：多元表征，理解特征（指向目标2） 1. 设计导学师：一个数个位上是0或5，这个数就是5的倍数吗？ 师：谁来解释一下，括号里这句是什么意思？ 2. 组织交流 反馈层次1：计算验证生：95÷5=19，120÷5=24。生：290÷5=58，3345÷5=66。生：15×5=75，42×5=210。 师：举例进行计算验证的确是个好方法。 反馈层次2：用画图来解释 思考（1）：你看懂了哪一种，在这幅图里，你能找到5吗？师：谁能上来一边指，一边数给大家大家听？ 思考（2）：这两幅图，都在说明什么？ 小结：画图可以直观的看出10里面有2个5，每个10都能拆成2个5，不管有几个十都是5的倍数。 反馈层次3：拆数计算 生1：35=30+5，30是5的倍数，5是5的倍数，35就是5的倍数。 生2：425=4×100+2×10+5，10、100都是5的倍数，425是5的倍数。 生3：因为十位是整十数，百位是整百数，都可以被5整除，所以只要看个位。 思考（1）：你看懂了谁的想法，再来说一说。 思考（2）：判断一个数是不是5的倍数为什么只要看个位就可以？师引导小结：借助刚才的方格图就更清楚了，每个十都能拆成2个5，不管有几个十都是5的倍数，每个100都能拆成10个十，不管有几个百都是5的倍数。所以只要看个位就可以了。 思考（3）:三位数5□□是5的倍数，那么个位和十位可以怎么填？ 3. 小结方法 师：刚才我们是怎样研究5的倍数特征的？生：先找出5的倍数，然后观察5的倍数有什么特征，最后再验证特征。（板书：观察猜想、举例验证、归纳总结） 【设计意图】让学生通过算式、画图等方式自主验证，适时介入方块图，这个可视化工具的使用，将抽象的概念化为具体的形式，让学生看到5的倍数的组成，从而理解为什么具有这样的特征。 任务三：迁移类推，再历过程（指向目标1、2） 1.  迁移类推师：接下来我们就用这样的方法研究2的倍数，敢不敢试试？ 思考（1）：2的倍数有什么特征，怎样验证？ 思考（2）：判断一个数是不是2的倍数为什么只要看个位就可以？ 【设计意图】将研究5的倍数特征的方法直接迁移到2的倍数特征中，让学生感受到倍数特征的通性与通法，发展学生的推理意识。 2. 认识奇数和偶数 师：2的倍数在数学里还有一个名字，谁知道叫什么？ 生：偶数。 师：偶数，就是我们熟悉的双数。那不是2的倍数的数，也有一个名字，叫奇数。 思考（1）：看一看，奇数有什么特征？生：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 思考（2）：生活中的奇数、偶数？ 3.  游戏巩固 请学号符合条件的同学按要求做出动作。 ①请学号是偶数的同学举个手。 ②请学号是奇数的同学按从小到大的顺序站起来并大声报数。 师：有没有哪个学号既不是奇数也不是偶数的？ 小结：整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。（板书） ③学号是5的倍数起立，其中学号还是奇数的同学鼓个掌。 ④学号是2的倍数的同学耸肩，其中个位、十位上数相同的同学再转个圈。 【设计意图】练习的设计在遵循学生的认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性，让学生在掌握2、5的倍数的特征、认识奇数与偶数的基础上，提高解题灵活性。 任务四：沟通联系，知识内化（指向目标2、3） 思考（1）：2、5的倍数的特征共同点是什么？ 生：两个都有个位是0。生：都看个位。 生：判断一个数是否是2、5的倍数，都只要看个位。 思考（2）：判断一个数是不是5或2的倍数，为什么只要看个位上的数？ 生：10个10是100，10个100是1000，这些都是每个数位的计数单位，这些计数单位的数量无论是几都是2、5的倍数，所以个位是2、5的倍数，这个数就是2、5的倍数。 生：任何多位数都可以拆成若干个10加个位上的数，若干个10是2、5的倍数。 思考（3）：刚才我们在百数表上分别找到了5的倍数和2的倍数，仔细观察，你有什么发现？ 小结：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 思考（4）：你还想研究哪些数的倍数的特征？ 生：我打算研究4的倍数的特征，猜想它与末两位有关，因为百以上的计数单位都是4的倍数。 生：我想研究3的倍数特征。目前可以确定不能只看个位，因为计数单位不是3的倍数。 【设计意图】将2、5的倍数特征关联类比，学生感受到两者方法本质的一致性——拆分成两个部分去判断，建立相关的知识体系，并且触类旁通去研究其他数的倍数特征。 检测与作业 设计意图：熟练应用掌握的倍数特征进行判断，初步渗透公倍数，为后续通分做铺垫。 设计意图：不再是给数进行判断，让学生逆向思考，巩固2、5各自的倍数特征及共同倍数的特征。 3、妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元。按照下面的价格计算，店员说的对吗？ 设计意图:提升学生综合运用知识解决问题的能力。 4、先圈出4的倍数，再回答下面的问题。 ①4的倍数都是2的倍数吗？ ②只看个位，能否判断一个数是不是4的倍数？应该怎么判断？ 设计意图：再次经历研究的全过程，体会方法的一致性，培养迁移类推能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$