第五单元 圆（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

六年级上册数学人教版第五单元 圆 1.圆的认识 圆的认识 (1) 过基础关 1 填一填。 (1)圆有( )条半径，( )条直径。在同圆或等圆中，半径与直径的比是( )。 (2)用圆规画一个直径为12cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。 (3)一张圆形的纸，至少要对折( )次，才能找到圆心。 2 选一选。 (1)在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，这应用了圆特征中的( )。 A.同圆中的半径都相等 B.圆心决定圆的位置 C.半径决定圆的大小 (2)在长10cm、宽6cm的长方形内画一个最大的圆，它的半径是( )。 A.3cm B.5cm C.6cm (3)大圆半径是小圆半径的2倍，那么小圆直径与大圆直径的比是( )。 A.2:1 B.1:2 C.1:1 3 观察图形,算一算(单位: cm)。 (1) (2) 大圆直径: ( ) cm 小圆直径: ( ) cm 小圆半径: ( ) cm 长方形周长: ( )cm 4 按要求画一画。 (1) 过能力关 5(探究题)为迎接教师节，六(1)班的同学打算用五色小圆片布置教室。童童有一张长12 dm、宽8 dm的蜡光纸，要剪成半径是1 dm的小圆片，最多能剪多少个? (可以先画出示意图，再解答) 圆的认识 (2) 过基础关 1 画出下列图形的所有对称轴。 2 根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 3 (开放题)利用圆规和三角尺，在下图中添上几笔，设计成生活中的标志或物品。 4 利用圆规和三角尺，你能画出下面这个美丽的图形吗? 试试看。 过能力关 5 想一想，填一填。 涂色部分的面积：空白部分的面积=( )：( )。 2.圆的周长 圆的周长 (1) 过基础关 1 填一填。 (1)从一张边长10厘米的正方形纸片中剪一个最大的圆，圆的直径是( )厘米，它的周长是( )厘米。 (2)大本钟是伦敦市的标志性建筑物。钟盘上时针的长度是2.75m，大本钟的时针转动一周，时针的尖端走过的路程是( )m。 (3)要画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( ) cm。 2 求下面各圆的周长。 3 选一选。 (1)下列关于圆周率的说法正确的是( )。 A.直径越小，圆周率越小 B.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小 C.圆周率是3.14 D.圆周率是个固定的数，是个无限不循环小数 (2)丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛的周长为37.68 米，这个花坛扩建后的直径比原来增加了( )米。 A.4 B.2 C.6 D.8 4 小青蛙鼓足了勇气跳出井口，重新认识了美妙的世界。为了周围朋友的安全，它打算把井口用隔离栏围起来，每隔1.57m打一根木桩。井口的半径是1.5m，一共需要多少根木桩? 5(易错题)小明用绳子把4瓶矿泉水捆在一起(如图)，一共捆了3圈，已知每瓶矿泉水的底面直径是6cm，最后接头处用了12cm，捆这4瓶矿泉水一共用了多少厘米的绳子? 过能力关 圆的周长(2) 过基础关 1 填一填。 (1)如图，小正方形的周长是8cm，圆的周长是( )，大正方形的周长是( )。 (2)一个圆的半径扩大到它的3倍后周长是75.36米，这个圆原来的周长是( )米。 (3)毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏(如图)。毛毛从圆心O 向点 A 方向跑，豆豆从点 B 沿弧线也向点A 方向跑。豆豆的速度至少是毛毛的( )倍，才能在点 A 处追上毛毛。 2 求涂色部分的周长(单位：cm)。A.5.14 B.4.71 C.7.71 A.路线①长 B.路线②长 C.一样长 (2)右图中,从A到B,路线①和路线②相比较,( )。 过能力关 5(探究题)丽丽用圆规设计出花瓣形状的图形(如图)，你能求出涂色部分的周长吗? 4 选一选。 (1)(易错题)在一个长3cm、宽2cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是( ) cm。 3 张老师家的汽车周一限行，所以每周一张老师都会骑共享单车上班。张老师家到学校的路程是4.71千米，已知所用单车的车轮直径大约是0.6米，平均每分钟转100周。照这样的速度，张老师从家到学校大约需要骑多少分钟? 3.圆的面积 圆的面积 过基础关 1 如图，把一个半径为r的圆分成32等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长近似于圆的( )，宽近似于圆的( )，所以圆的面积公式为( )。 2 完成下面的表格。 圆 半径/ cm 直径/ cm 周长/ cm 面积/cm² A 6 B 14 C 31.4 3 秋天到了，地鼠小白开始为冬眠贮藏食物了，它清理出一块半径是4d m 的圆形地面搭建粮囤来存放萝卜。 (1)粮囤的搭建就是在这个圆形地面上围一圈栅栏，它需要( )dm长的栅栏，这个圆形地面的面积是( )dm²。 (2)勤劳的小白去地里拔萝卜，拔完后发现正好堆了3堆，每一堆所占地面都可近似看成一个圆，量得第一个圆的周长是18.84 dm，它的半径是( ) dm，它的占地面积是( ) (3)萝卜大丰收，小白准备把粮囤的半径扩大到原来的2倍，那么栅栏的周长将会扩大到原来的( )倍，粮囤的占地面积扩大到原来的( )倍。过能力关 4 下图中圆的周长是25.12cm，圆的面积正好等于长方形OABC 面积的2倍，求涂色部分的面积。 (4)小白从晚上9时开始拔萝卜，一直到夜晚12 时才休息。如图，时针的长度是9cm，请你算出这段时间内时针在钟面上扫过的面积。 圆环的面积 过基础关 1 关于右图，下面3 位同学的说法错误的是( )。 小华说：“它是一个圆环，构成这个圆环的两个圆是同心圆。” 小夏说：“它的面积等于外圆面积与内圆面积的差。” 小文说：“经过计算，它的面积是 2 求下列涂色部分的面积(单位：dm)。 3 公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。春城公园内有一个“围树座椅”(如图)，这个“围树座椅”的外沿周长是15.7米，椅宽5分米，“围树座椅”椅面的面积是多少平方米? 4 (探究题)我国古代数学名著《九章算术》方田章记载了这样一种求圆环面积的公式：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是将外圆和内圆的周长的平均数乘环的宽度可以得到环形的面积。利用这个公式求下面圆环的面积，并利用我们教材上计算圆环面积的方法验证结果是否正确。我学会啦 过能力关 5(创新题)水滴滴入水中、石头落入水中，平静的水面就会产生许多圆形的波纹，这些波纹叫涟漪(如图)。波纹向四周扩散的速度为每秒1米。如果每秒产生2个新的波纹，并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散。水滴滴入水中2秒后，最外圈波纹的面积比从外往内数第2圈波纹的面积大多少平方米? 解决问题 过基础关 1 选一选。 (1)如图是一个外方内圆的设计图。下列说法错误的是( )。 A.正方形的边长是圆的直径 B.正方形的面积是4r²，圆的面积是πr² C.正方形的周长和圆的周长的比是π：4 (2)如图，计算涂色部分的面积，列式正确的是( )。(图中小正方形的边长表示 1厘米) (3)在一个半径为2cm 的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积为( )cm²。 A.8 B.16 C.4 2 求涂色部分的面积(单位：m)。 3 一张可折叠的圆桌，半径是0.6m，折叠后成了正方形，如图。折叠部分的面积约是多少平方米?(得数保留两位小数) 过能力关 4.一块正方形的草地，边长是20m，在两个对角的顶点处各固定一个射程是20m的自动喷水装置，如果这两个喷水装置同时开启，它们都能喷洒到的草坪面积是多少平方米? (先在图上画一画，再解答) 4.扇形 过基础关 1 下列哪些图中的涂色部分是扇形? 在括号里画“✔”，并标出圆心角，描出弧。 2 3 填一填。 (1)半圆形可以看成圆心角是( )°的扇形，如果用r表示半圆形所在圆的半径，那么半圆形的周长可以表示为( )，面积可以表示为( )。 (2)将一个圆沿对称轴连续对折3次，得到一个圆心角是( )°的扇形，它的面积是所在圆面积的( )。 (3)将一个圆分成两个扇形，这两个扇形的圆心角之比是2：3，大扇形的面积是 ，那么这个圆的面积是( )cm²。 4 (创新题)汽车上有雨刷装置，如果一个雨刷呈扇形摆动，刮出的区域是如图所示的涂色部分，那么这个雨刷刮出的面积是多少? 过能力关 5下图中三个圆的周长都是25.12 cm，圆心恰在直角梯形的三个顶点处，求圆与梯形重叠部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$