21.2.3 因式分解法 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版数学九上第二十一章一元二次方程 21.2.3 因式分解法 一、单选题（每题4分，共32分） 1．方程的根是(   ) A． B． C． D． 2．方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 3．若关于x的一元二次方程的两个根为3，，则二次三项式可分解为（    ） A． B． C． D． 4．关于的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是（    ） A．－1 B．－4 C．1 D．3或－1 5．已知k、b是一元二次方程的两个根，且k＞b，则函数的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知一元二次方程x2﹣4x+m=0有一个根为﹣2，则这个方程的另一个根为（　　） A．3 B．4 C．6 D．﹣6 7．一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（    ） A．7 B．11 C．15 D．19 8．已知，则的值是（  ） A．－2 B．3 C．－2或3 D．－2且3 二、填空题（每题4分，共32分） 9．一元二次方程的解是 ． 10．写出一个以2与-3为根的一元二次方程 . 11．已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-m）=0的两个根是1和3，则m的值为 ． 12．y＝ 时，y2+5y与6互为相反数． 13．已知关于的方程，若有一个根为，则 ，这时方程的另一个根是 ． 14．一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为 ． 15．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a2－2b＋3，若将实数对(x，－2x)放入其中，得到一个新数为8，则x＝ ． 16．对于任意实数a，b，定义，如，若，则实数x的值是 ． 三、解答题（共36分） 17．解下列方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）（x+1）2＝2（x+1）． 18．已知：关于x的一元二次方程 (1)求证：方程总有两个实数根； (2)当k为整数______时，方程有两个不相等的正整数根． 19．观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”． 若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程； 请写出第n个方程和它的根． 学科网（北京）股份有限公司 $$