第二章有理数及其运算单元测试卷　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算单元测试卷 (时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作( ) A.--2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.-3℃ 2.在 0,1, ₂,- 四个数中，最小的数是( ) A.0 B.1 D. --1 3.河南春晚舞蹈节目《唐宫夜宴》成功“出圈”，让传统文化活起来、让现代科技亮起来、让时代精神燃起来，受到全国网民的追捧.该节目视频在网络上的播放量突破5000万次，5000万用科学记数法表示为 ( ) B.0.5×10⁴ 4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是—2，那么点 B 表示的数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列计算：①(--4)÷2--3=--5; ₄×(--4)=-3③(--36)÷(-4)=--9;④ ×(0--5)=2 其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的是 ( ) A. a³ 和 b³ B. a² 和 b² C.-a和-b D.和7b一2 7.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是α和b.对于以下结论：甲₁ 乙:a+b>0ti丙:|a|<|b|;丁: 其中正确的是 ( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 8.现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1，其中正确的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见 9 座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢…….文中的鸟巢共有 ( ) A.9³个 B.10²个 C.9⁴个 D.10⁴ 个 10.若规定“!”是一种数学运算符号,且Ⅰ! =1,2! =2×1=2,3! =3×2×1=6.4! =4×3×2×1=24,…,则 的值为 ( ) A B.99! C.9900 D.2! 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.下列数中：负数的个数为 个. 12.化简:一|一(一5)|= . 13.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点 A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 . 14.若 则x'= , 15.如图所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这样的规律，可知m= . 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分.答题时每小题必须给出必要的演算过程) 16.(8分)如图, (1)写出各点表示的数:A ,B ,C ,D ,E ; (2)用“<”将A、B、C、D、E表示的数连接起来. 17.(12 分)计算: (1)—21+(—14)—(—18)—15; 18.(8分)阅读下列材料：计算 佳佳的解题过程如下：原式 50×3—50×4+50×12=550. 请你判断佳佳的解题过程是否正确.若不正确，请将正确的解题过程写出、 19,(8分)已知 且 xy<0,求. 的值. 20.(9分)据媒体报道，去年10 月1日来贵州乌江源百里画廊景区旅游的游客人数约为1.9万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表(注：以1.9万人为标准人数，超过记为正，低于记为负). 日期 10 月2 日 10月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月6 日 10 月7 日 人数变化 (万人) 十0.78 +0.18 -0.06 一0.1 —1.6 —1.15 (1)求这七天假期里，游客最多的人数与最少的人数的差； (2)求去年国庆七天内，来贵州乌江源百里画廊景区旅游的游客共有多少万人? 21.(10分)某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)： +15,-2,+5,-1,-I0,-3,-2,+12,+4,-5.+6. (1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A 地多远? (2)若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱有180升汽油，问收工前是否需要在中途加油? 若加，应加多少? 若不加，还剩下多少升汽油? 22.(10分)观察下列算式: ①1—3——2; ②1-3+5-7=-4; ③1—3+5—7+9—11=—6; ④l—3+5—7+9—11+13—15=—8; … 根据以上算式的规律，解决下列问题； (1)请写出第6个等式： ⑤ ↓ (2)若将每一个等式都看作是代数和的形式，则第 2023个等式的最后一个加数为 ，该等式的和为 ; (3)计算:1×10--3×10+5×9--7×9+9×8--11×8+13×7—15×7+…+33×2-35×2+37. 23.(10分)已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面. (1)若1表示的点与一1表示的点重合，则—2表示的点与数 表示的点重合； (2)若一1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A 在B 的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$