江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

2022~2023学年度第-学期高一 期中考试 数学试卷 一. 单选题 1. 下列关系中,正确的是( ~ B. πO C.0x D.#。 A. -2eM. 2. 已知命题p:VxeR.-x<0..命题q:xeR,x>x,则下列说法中正确的是( _ A. 命题p,a都是真命题 B. 命题,都是真命题,a都是假命题 C. 命题p都是假命题,a是真命题 D. 命题p,a都是假命题 3.设xeR,则“4<x<5”是“lx-21”的( , A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条 4. 已知a+b>0,a<o,那么a,b,-a,-b的大小关系是() A. b>-a>a>-bB.a>-b>-a>b$ C. b>-a>-b>a D.a>b>-a>-b 5. 已知命题p:Vx=R,ax2+2x+3>0为真命题,则实数a的取值范围是_. #A(x0<a=) B(x_0<a c-{xla2# D{x# 6. 已知函数/(x)=-x2+2x+31,下列结论正确的是( _~ A. 函数f(x)的减区间(-o0.-1)U(1,3 B. 函数/(x)在(-1.1)上单调递减 C. 函数/(x)在(0.1)上单调递增 D. 函数f(x)的增区间是(-1.3) 7. 如图所示,圆柱形水内放了一个圆柱形烧杯,向放在水楷底部的烧杯注水(流量一定), 注满烧杯后,继续注水,直至注满水橹,水中水面上升高度,与注水时间!之间的函数关 系,大致是( ) 第1页(共5页) #_。#。#。## 8. 已知函数/f(x)=a+2x(a>0)的定义域为区间[n::其中;m:n5R:若/(x 的值域为[-4,4],则n一的取值范围是( ) C.[48V2] A.(4.8v2] B. [4.4V2] D.(4.42] 二、多选题 9. 下列说法正确的是( _~ A. 至少有一个实数x,使x2+1-0 B.“。>b>。”是“-!"的充分不必要条件 a6 、10.下列各式正确的是( _ A.设。0,则a: C.若-)-3,a*+-”-49 D. =lo7,b=log_5,则log 2-1-8 ab 11. 设正实数x,y满定2x+y=1,则( 1_的最小值为4 A. x的最大值是! B. 2x , D. 12. 德国著名数学家狄利克雷(Dirichler.1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利 f1,xeO 克雷定义了一个“奇怪的函数”y=f(x)= l0xe0 ,其中R为实数集,O为有理数集.则 关于函数/(x)有如下四个命题,其中真命题是( _ A./(π)=0 第2页(共5页) B. 任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的xeR恒成立 C. Vx.,x,=,f(x·x)=/(x)f(x)恒成立 D. 存在三个点A(x.,f(x)),B(x,f(x)),C(x,f(x)),使得A4BC为等腰直角 三角形 三、填空题 13. 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出 。 /() ■23 g(x) 则gf(5)]-_,/g(2) 1-_ 14. 不等式2m-1<x<3n+2成立的一个充分不必要条件是1<x<3,则实数m的取值范围 是___: 15. 现有含盐8%的食盐水200克,生产需要含盐在4%以上且6%以下的食盐水,设需要 加入含盐3%的食盐水x克,则x的范围是_ 16.设f(x)是定义域为(-2o,0)(0,+oo),满足f(x)+f(-x)=0,若对任意的x,x=(-o,0) 都有不等式f(x)-x(x)<o成立,且/(-2)=0,则不等式(x)<0解集是__. - 四、解答题 17. 计算. (1) 0.064-(-0+(16)+、3-) 第3页(共5页) 18. 在①“命题p:VxeB.xEA”是真命题:②命题q:xeBxEA是真命题:这两个条件 中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题 问题:知集合,A=(xl-1·x·22.B=(xla-1·x·a+l (1)当。-2时,求AB. (2)若选,求实数a的取值范围 19. 已知函数f(x)-x+31(x-1). (1)在坐标系中画出函数/(x)的图象 (2)判断函数f(x)在区间[-2.1]上的单调性,并用定义证明 1 10 20.在园林博览会上,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放市场 已知该种设备年固定研发成本为50万元,每生产一台需另投入90元,设该公司一年内生产 该设备x万台且全部售完,每万台的销售收入G(x)(万元)与年产量x(万台)满足如下关 180-x.0<x·20 系式:G(x)={ 70.20008000 -,x>20' x(x-1) (1)写出年利润W(x)(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式(利润=销售收入-成本) (2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大,并求出最大利润 第4页(共5页 21. 己知二次函数y=ar2+2x+c (1)若v>0的解集为(xl-2<x<3:解关于x的不等式x+2ax-c<0 2+2 (2)若a>c且ac=l:求 -的最小值: -c 2-a (1)求a,b的值; (2)判断函数/(x)在[-1,1]上的值域; 7 (3)设g(x)=x+l-2k若对任意的xE[-1,1],对任意的xE[0,1],使得 f(x)<g(x)成立,求实数k的取值范围 第5页(共5页)