第12章《一次函数》单元检测2024-2025学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．，是正比例函数图象上的两个点，下列判断中，正确的是（    ） A． B． C．当时， D．当时， 2．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B．正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 D．水箱以的流量往外放水，水箱中的剩水量随着放水时间的变化而变化 3．如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且，，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，则t的值为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像大致是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，直线向下平移三个单位后经过点，则的值为（    ） A．5 B．3 C．0 D． 6．如果直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形的面积是4，那么m的值是 (     ) A． B． C． D． 7．如图，张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（    ） A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是 B．途中加油5升 C．汽车加油后还可行驶3.75小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油5升 8．货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地，已知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法：①货车的速度为1500米/分；②OA∥CD；③点D的坐标为(65，27500)；④图中a的值是，其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②2分钟后，乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地；④当x=2或6时，甲乙两人相距100米．其中，正确的是(　　　) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①② 10．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P`的坐标定义如下：当时，P`点坐标为（a，－b）；当时，P`点坐标为（b，－a）．线段l：上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是（   ） A． B．或 C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如果每盒水笔有10支，售价16元，用y（元），x表示水笔的支数，那么y与x之间的关系式是 ． 12．如图，直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为 ．    13．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ． 14．已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 ． 15．高速公路上依次有3个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲乙两车离B的距离、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示，交点P的横坐标为5.6，观察图象，给出下列结论： ①A、C之间的路程为840千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③当乙车到A点时，甲车距离B点250千米；④点E的坐标为（8，180）．其中正确的有 （填正确结论的序号）． 16．如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为 ． 17．A、B两地之间路程为4500米，甲、乙两人骑车都从A地出发，已如甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在A、B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返A地，甲继续向B地前行.甲到达B地后停止骑行.乙骑行到A地时也停止(假定乙在C地掉头的时间忽略不计)，在整个骑行过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速骑行，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与B地相距的路程是 米. 18．已知：如图，在中，，，，点位于边上，过点作边的平行线交边于点，过点作边的平行线交边于点，设，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 ．（不必写定义域） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．周末，小明和爸爸从家出发去青龙湖公园露营，早上9：00小明徒步先行出发，爸爸带上露营物资骑自行车后出发，到达露营地扎营．行进过程中爸爸和小明行驶速度均保持不变，两人离家的距离与时间如图所示．请根据图象回答问题： (1)爸爸比小明晚出发_____min：小明徒步的速度是_____km/min﹔爸爸骑自行车的速度是____km/min； (2)爸爸比小明早多久到达营地? 20．一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地出发驶往乙地，两车均匀速行驶，货车先出发2小时后客车出发，客车到达乙地后原地等待货车到达，两车之间的距离与货车行驶时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题： (1)填空：货车的速度为________，客车的速度为________； (2)试问：甲乙两地的距离是多少千米？ (3)求当为何值时，两车相距． 21．直线与直线相交于点． (1)求直线的解析式； (2)在平面直角坐标系中画出直线和直线的图象； (3)根据图象回答：当x取何值时不等式成立． 22．党中央统一部署指挥全国的抗疫，各级政府统筹安排生产与民生，全民抗疫，同心同德．疫情期间，甲、乙两个蔬菜生产基地向A，B两疫情城市运送蔬菜，以解决民生问题．已知甲、乙两基地共有蔬菜500吨，其中甲基地蔬菜比乙基地少100吨，从甲、乙基地往A，B两城运蔬菜的费用如表．现A城需要蔬菜240吨，B城需要蔬菜260吨． 甲基地 乙基地 A城 20元/吨 15元/吨 B城 25元/吨 30元/吨 (1)甲、乙两个蔬菜生产基地各有蔬菜多少吨？ (2)设从乙基地运往B城蔬菜x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)由于开通新的线路，使乙基地运往B城的运费每吨减少元，其余路线运费不变．若总运费的最小值不小于10020元，求a的最大整数解？ 23．如图，直线与直线相交于点，点P为x轴上的动点，线段的垂直平分线分别交直线，x轴于点E，G，线段的垂直平分线分别交直线，x轴于点D，H，连接．    （1）若， ①求直线的解析式； ②试判断四边形的形状，并说明理由． （2）已知，且，直接写出之间的数量关系． 24．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于点．    (1)求直线的解析式； (2)如图，为线段上一点，当时，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．A 11． 12．－＜x＜－1 13． 14． 15．①②④ 16． 17．900 18． 19．(1)20；0.06；0.3 (2)爸爸比小明早60min到达营地 20．(1)， (2)720 (3)5.5h或10.5h或 21．(1) (2)略 (3)x＜2 22．(1)甲，乙基地分别有蔬菜200吨和300吨 (2) (3)6 23．（1）①；②四边形是矩形；（2）． 24．(1) (2) (3)点坐标为或或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$