12.1.2幂的乘方　课件　2024—2025学年华东师大版八年级数学上册

第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 12.1.2幂的乘方 复习回顾 利用乘方的意义和同底数幂的乘法解决下列问题 3+3 2+2+2 3+3+3+3 am · am · …· am n 个 am = am + m + …… + m n 个 m = amn. ( am )n = 思考 归纳总结 幂的乘方法则： (am)n = amn (m，n 都是正整数). 幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿. 不变 相乘 符号语言： 文字语言： 底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式. 典例精析 2. 解：原式= 解：原式= = (1) (2) 计算下列各式： 解：原式=- = = = 解：原式=-5 = (3)-5 (4) 思考：下面这道题该怎么进行计算呢？ 归纳：幂的乘方的乘方 [ (a m ) n ] p = amnp [ ]6= ？ (a 2 ) 5 [ ]6 (a 2 ) 5 ＝( a10 )6 ＝a60 3-1. [期末·北京朝阳区]已知[(x3)n]2＝x12，求n的值． 解：∵[(x3)n]2＝(x3n)2＝x6n＝x12， ∴6n＝12，∴n＝2. 幂的乘方法则逆运用： amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数). 例：已知 解：= 1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值： (1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n. 解：103m＝(10m)3＝33＝27. 解：102n＝(10n)2＝22＝4. 解：103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108. 2.已知a2n＝3，求a4n－a6n的值. 解： =225 (2) = =225 -=-116 1.若3×9× 把底数化为同一个数的幂的形式，例：4=，8= 2．若82=42×2m，则m= ． 2 解： =2 3．若2a+3b-1=0，求的值. 解： ∵2a+3b-1=0 ∴ 4.根据已知求值： （1）若 （2）若=,求a+b的值 ∵，∴=5 ∴= ∴=32 ∵= ∴2b=6,b=3 ∴a=8 ∴a+b=11或-5 $$