2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（追及相遇问题）计算题专题练习-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 追及相遇问题计算题专题练习 1. 乙两汽车均可视为质点，在平直的公路上沿不同的车道同向匀速行驶，甲车在前，车速v1=8 m/s，乙车在后，车速v2=20 m/s。当两车相距Δx= 36 m时，甲车做匀加速运动，恰能避免被乙车追上。 （1）求甲车的加速度大小。 （2）在此段时间内甲车的位移 2. 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在平直路面上匀速行驶，货车在中车前面。若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为。假定货车速度保持不变，汽车超过货车4m后完成超车，不计车辆变道的时间。求： （1）若甲车要在4s内完成超车，则货车最多在甲车前面多远处； （2）若甲车开始超车时，看到道路正前方乙车迎面驶来，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程用时4s，乙车速度始终保持不变，则甲、乙两车之间的距离至少是多少？ 3. 汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度前进，车后与车相距x=30m处，某人同时 开始以 6m/s 的速度习速追车。 (1)试判断人能否追上车? (2)若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车;若人不能追上车，求人、车间 的最小距离。 4. 一列快车正以 20m/s 的速度在平直轨,道上运行时,发现前面 180m 处有一列货车正以 6m/s的速度匀速同向行驶，快车司机立刻合上制动闸，经 40s才能停下， （1）快车的加速度是多少 （2）试分析是否发生碰撞若未碰撞，请求出运动中两车的最近距离; 若碰撞，请求出快车刹车后经多长时间发生碰撞？碰撞地点离开始刹车处多远? 5. 客车以 20m/s 的速度行驶,突然发现同轨道前方 120m处有一货车正以 5m/s 的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以 0.9m/s2的加速度匀减速前进,问: (1)客车是否会撞上货车?若会撞上货车，将会在匀减速前进多久时撞上? (2)若要保证客车不会撞上货车，当加速度不变时，客车刹车时距离货车至少多远? (3)若要保证客车不会撞上货车，当距离不变时，客车刹车时的加速度至少多大? 6. 甲、乙两辆电动遥控玩具赛车(可视为质点)，在水平平行的两条相隔很近的直轨道上 玩追逐游戏，某一时刻两车相距最近(可视为在同一位置)，从该时刻开始，两车的v-t图 像如图所示，在图示的6s内，求: (1)两车再次相距最近所用的时间; (2)两车之间的最远距离。 7. 国庆期间，重庆市巴南区交巡警支队一辆执勤的警车停在距 G65 包茂高速巴南收费站300m处的平直公路边执勤时，警员突然发现一货物从刚经过身边的向巴南收费站方向行驶的一辆货车上掉了下来，警员捡起货物后，立即发动警车前去追赶货车。已知当警员刚发动警车时，货车已驶至正前方75m处，且货车正以=10m/s的速度匀速行驶，警车则做加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，且该路段警车的最大速度不能超过20m/s。求: (1)在警车追上货车之前，两车间的最远距离是多大; (2)警车发动后，要多长时间才能追上该货车。 8. 近日高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生，某次高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=20m/s，轿车在与货车距离x0=35m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。 (1)轿车刹车后减速运动的加速度大小? (2)若轿车刹车时货车以v匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞? (3)若轿车在刹车的同时络货车发信号，货车司机经t=1s收到信号并立即以大小a=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞? 9. 今年六七月份我县普降暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40m/s，v2＝25m/s，轿车在与货车相距s0＝22m时才发现前方有货车，若此时只有轿车且立即刹车，则轿车要经过s＝160m才停下．两车可视为质点． （1）轿车刹车时的加速度是多大？ （2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2s收到信号后立即以加速度大小a2＝2.5m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？ 10. 一小汽车在平直公路上行驶，速度v1＝20m/s，紧急制动后经t＝5s停下，则： （1）小汽车紧急制动时的加速度多大？ （2）若司机发现前方70m处发生了交通事故，从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t0＝0.50s。该车行驶是否会出现安全问题？请通过计算说明原因。 （3）若司机发现前方有一大货车停着，因为该路段只能通过一辆车，所以小汽车司机在距离大货车x＝20m时按喇叭提出警示并开始制动，大货车听到提示马上加速，问大货车至少以多大的加速度加速才不会相撞？ 11. 若小汽车以30m/s的速度在平直公路上行驶，刹车后行驶900m的距离停下来。在平直公路上，小汽车正以20m/s的速度行驶，司机突然发现前方s=180m处有一货车正以6m/s的速度同向匀速行驶。 (1)小汽车刹车过程的加速度大小是多少? (2)小汽车司机发现大货车时立即刹车(不计司机的反应时间)，是否会发生撞车事故?(要求有完整的判断过程) ①若不会发生撞车事故，经过多长时间两车相距最近?最近是多少?相距最近时两车的速度分别是多少? ②)若会发生撞车事故，经过多长时间相撞?若小汽车司机发现大货车时立即鸣笛，提示大货车加速，大货车立即加速，加速度至少为多大，可以避免撞车事故发生? 12. 如图所示,平直公路上停靠着一辆长12m的客车,另一车道上的货车以36km/h 的速度沿公路匀速行驶，货车长8m。当货车的车尾刚好与客车的车头平齐时，客车以 a=2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，直到速度达到v=72km/h后保持匀速行 驶。客车启动后，求: (1)追上货车前，客车车头离货车车尾的最远距离; (2)客车车头与货车车头平齐时，客车的速度大小; (3)客车自开始运动直到刚好超过货车时的总时间; (4)若客车刚好超过货车时，客车立即以大小为a1=10m/s2的加速度做匀减速直线运动至 停止，同时货车以大小为a2=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，直到达到v=60km/h的 速度后匀速行驶，求客车刚好超过货车后，再经多长时间两车车头再次平齐(结果可保留根 号)。 1【答案】(1)2m/s2;(2)84m 2【答案】(1)28m;(2)132m 3【答案】(1)不能;(2)2m 4【答案】(1)0.5m/s2;(2)能发生碰车事故。 5【答案】(1)20m（2）150m（3）0.9375m/s2 6【答案】(1)2s;(2)8m 7【答案】(1)100m;(2)17.5s 8【答案】(1)a=5m/s2;(2)会相撞;(3)不会相撞 9【答案】(1)5m/s2 (2)两车不会相撞 10【答案】(1)加速度大小4m/s2;(2)不会;(3)6m/s2 11【答案】(1)0.5ms2;(2)会发生撞车事故;②20s，0.04m/s2 12【答案】(1)25m;(2)20m/s;(3)12s;(4)(-5)s 学科网（北京）股份有限公司 $$