第1课时 变化的量（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

课题 第1课时 变化的量 课型 新授课 教学目标 1. 引导学生通过具体实例（如速度与时间关系到距离，单价与数量关系到总价）探究和理解量与量之间的相互影响。 2. 帮助学生识别和分析生活中那些随着一个量的变化而变化的量，为理解正比例和反比例概念打下基础。 3. 通过观察讨论和动手操作，培养学生的观察力、分析能力和抽象思维能力。 教学重点 ☆通过探索和分析具体实例（如速度与时间的关系、单价与数量的关系），使学生理解生活中的量及其相互关系，培养能识别依赖变量的能力，为学习正比例和反比例概念打基础。同时提升学生的观察力、分析能力和抽象思维能力。 教学难点 ☆帮助学生理解和区分变量间的依赖关系，以及如何在实际情境中识别和表达这些关系。 ☆引导学生从具体实例中抽象出变量间的正比例和反比例关系，理解这些关系的数学表达和意义。 ☆培养学生通过观察和实验，从生活中寻找和建立量与量之间关系的能力，以及将这些关系用数学语言准确描述的能力。 教学准备 1. 速度计时器 2. 购物模拟套件 3. 温度与时间记录仪 4. 长度与重量测量工具组 教学过程 一、情境导入，深入探究新概念 引入情境：教师站在讲台前，面带微笑地对学生说：“大家好，今天我们来探讨一下日常生活中数学的实际应用。比如当我们购物或做菜时，常常需要计算数量和价格之间的关系。请问，有谁最近在购物或做饭时用到了数学知识吗？” 学情预设：学生们踊跃举手分享，一位学生说：“我昨天帮妈妈算了买苹果的总价。”另一位学生说：“我前天帮爸爸计算了制作晚餐所需要的食材分量。” 教师构建一个场景：“现在，让我们模拟一个小超市的购物情景。你们将扮演购物者和收银员两种角色，购物者需要计算自己选购商品的总价，而收银员则要验证这个计算是否正确。” 互动环节： 分组活动：学生们分为两组，一组扮演购物者，另一组扮演收银员。购物者根据商品单价和数量计算总价，收银员则检查计算是否准确。 角色互换：完成一轮计算后，两组学生交换角色，重新进行计算和验证。 学情预设：学生们在活动中积极参与，互帮互助，讨论热烈。在计算过程中，一些学生可能会出现错误，但在同伴的帮助下能够找到并改正错误。 激发学生好奇心 师：“在这个活动中，你们是否注意到商品的单价和数量是如何影响总价的？这种关系在数学中被称为正比例关系。现在，我将给出不同的商品和价格，让我们一起来探究这些变量之间的关系。” 互动环节： 实际操作：教师给出几种商品的单价和数量，学生需要计算出每种商品的总价。 探究变化：学生们通过调整数量，观察总价如何随之变化，并尝试总结其中的规律。 学情预设：学生们通过操作和计算，感受到数量与总价之间的直接关系，开始理解正比例的概念。在探究过程中，教师及时给予指导，帮助学生把握正比例关系的特点。 二、互动体验，加深知识理解 1. 引入现实生活中的例子 师：“同学们，今天我们来探讨生活中的一些变化的量及其相互关系。比如说，当你在超市购买水果时，水果的总价是如何计算的？假设苹果的单价是2元每斤，如果你买了3斤，那么需要支付多少钱呢？” 教师板书例子：苹果单价2元/斤，购买3斤。 师：“我们可以通过计算2元乘以3斤来得到总价。这里，单价和购买数量是变化的量，它们共同决定了总价的变化。” 互动环节： 学生尝试：教师请学生上黑板计算苹果的总价。 讨论：教师提问：“通过这个例子，你们发现单价和数量之间是怎样的关系呢？” 学情预设：学生们积极回答，有的学生说：“单价和数量成正比，即数量增加，总价也增加。” 2. 深入探讨变化的量及其关系 师：“现在我们再来看另一个例子，如果你开车去一个远一点的地方，速度和时间是如何影响你的行驶距离的呢？” 教师引导学生通过实际生活经验： 师：“假设你开车速度是60公里/小时，你开了2小时，那么你的行驶距离是多少？” 互动环节： 实际应用：学生们通过计算，找出速度和时间与行驶距离的关系。 讨论：教师提问：“你们觉得速度和时间与行驶距离之间是什么关系？” 学情预设：学生们通过计算发现：“速度乘以时间等于行驶距离，速度和时间是决定行驶距离的关键因素。” 3. 应用所学知识解决问题 师：“根据我们今天学到的关于变化的量的知识，现在让我们来解决一个问题。如果一个电影票的价格是40元，小华和他的三个朋友一起去看电影，他们一共需要支付多少钱？” 互动讨论： 师：“请大家分组讨论，并计算出总价格。” 学生分组讨论，教师巡回指导。 师：“好的，哪一组愿意分享你们的答案和计算过程？” 学情预设：学生们分组讨论后，一组学生代表回答：“我们计算出总价格是160元，因为40乘以4等于160。”其他组也纷纷表示同意，并分享了他们的计算过程。 通过这样的实际操作和讨论，学生能够更好地理解生活中变化的量及其相互关系，并通过解决实际问题来巩固这一理解。教师通过提问和指导，帮助学生构建正确的数学关系，提高他们的应用能力。 三、巩固练习，内化方法 1. 实际探索：引导学生探讨速度与时间关系的问题。 让学生独立思考并举出生活中速度与时间相关的实例，如长途旅行的时间预计、运动比赛中的速度计算等。 学生需用自己的话来描述这些问题，并尝试运用速度和时间的关系来解决具体问题。 2. 口算练习：完成教科书P25“速度计算”第2题。 学生选择题目进行口算练习，题目包括不同情境下的速度、时间计算。 在汇报时，学生需要详细说明自己的计算过程及如何确定结果的正确性。 3. 实际应用：解决教科书P26“日常应用”第4题。 学生根据题目要求，运用速度和时间的计算方法，解决实际中的问题。 鼓励学生用自己的话描述问题解决过程，以及在实际操作中如何应用速度和时间的计算规则。 4. 小组讨论：完成教科书P27“协作探索”第6题。 学生分组讨论如何应用速度和时间的关系解决更复杂的问题。 每组派出代表汇报讨论成果，分享小组内成员的不同视角和解决方案。 5. 快速问答：进行速度和时间关系的快速问答活动。 教师提出问题，学生快速回答，问题涵盖速度与时间计算的各种情形。 学生需迅速且准确地回答，并阐述自己的计算方法。 四、课堂小结 师：在今天的课堂上，我们通过探究了一些生活中常见的量变化的例子，比如购物时的单价和数量如何决定总价，以及我们旅行时速度和时间如何影响总路程。现在，我想请几位同学分享一下你们在这个学习过程中的发现和理解。 学生A：我发现当单价固定时，总价和数量是成正比的关系，数量增多，总价也会增多。 学生B：在探究速度和时间对路程的影响时，我理解到如果速度保持不变，那么路程会随着时间的增长而增长，这两者也是成正比的关系。 师：很好，通过这些具体的例子，你们不仅能看到量之间的相互影响，还能用数学的语言来描述这种关系。这对于理解正比例和反比例的概念是非常有帮助的。接下来，我们将继续通过不同的实例来加深对这些基本数学概念的理解和应用。 教学反思 本节课的主要目标是引导学生通过具体实例探究和理解生活中的变化量及其相互间的关系。首先，通过生动的实例，如测量不同速度下所需的时间来覆盖特定距离，或者计算随着购买数量的增加所需支付的总价，来直观展示量与量之间的关系。学生将通过实际操作和观察这些现象，体验到量的变化是如何相互影响的，例如速度的增加会减少覆盖同一距离所需的时间，或者单价不变时，购买数量的增加会导致总价的增加。 在此过程中，学生不仅能感受到这些变化量的存在，并开始从数学的角度描述和解释这些变化关系。通过讨论和练习，学生能够识别出哪些量是随着另一个量的变化而变化的，并能通过例子理解正比例和反比例关系的基本概念。 通过本节课的学习，学生将建立起对变化量关系的直观感知，为理解更复杂的数学概念如正比例和反比例关系做好准备。此外，学生的观察力、分析能力和抽象思维能力也将得到增强。在课程的最后，学生能够在小组讨论中展示他们的理解，并通过口头表达清楚地解释他们的观察和计算过程，尽管有时需要进一步提高表达的清晰度和精确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$