新课预习衔接：第二单元观察物体(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

观察物体 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【从不同方向观察物体和几何体知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意 第三部分 典型例题 例题1：（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？ （2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答； （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【解答】解：根据题干分析可得： （1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜， 若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨． （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断． 例题2：用棱长为1分米的正方体搭成的几何体，从三个不同方向看到的图形如图。这个几何体的体积最少是多少立方分米？最多是多少立方分米？ 【答案】7 立方分米；9立方分米。 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有五个小正方体，其中前排有3个，后排左右各1个；根据从正面看到的图形可知，这个几何体的左右两列的第二层上都至少要有一个正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体的前后两行的第二层上都至少要有一个正方体。据此得出这个几何体最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体；再根据1个小正方体的体积是1立方分米，得出这个几何体的最少体积和最多体积。 【解答】解：由分析可得，这个几何体最少由7个小正方体组成，最多由9个小正方体组成。 1×1×1×7＝7（立方分米） 1×1×1×9＝9（立方分米） 答：这个几何体的体积最小是7立方分米，最大是9立方分米。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 例题3：看一看，填一填：下边的三个图形分别是从什么方向看到的？ 从 　上　面看 从 　前　面看 从 　左　面看 【答案】上；前；左。 【分析】根据图示，立体图形中分上、下两层，第一层有5个小正方体，第二层有1个小正方体，根据从不同方位观察物体形状，由分析可得：是从上面看；是从前面看；是从左面看，得出本题答案。 【解答】解：解答如下： 从 上面看 从 前面看 从 左面看 故答案为：上；前；左。 【点评】本题主要考查的是立体图形三视图的应用，解题的关键是运用空间思维能力，得出不同方位观察的图形，进而得出答案。 例题4：由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状． （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述．（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间．这堆货物有几箱？ 【答案】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）7。 【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。 【解答】解：（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在左上和右下对角各放一个； 或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。 （2）420÷55≈7.6 420÷65≈6.5 因为箱数应取整数，6.5＜7＜7.6 答：这堆货物有7箱。 【点评】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。 第四部分 高频真题 一．选择题（共17小题） 1．图中的物体，再添上一个小正方体，使物体从右边看到的图形不变，有（　　）种不同的摆法。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 3．从上面观察如图图形，看到的是（　　） A． B． C． D． 4．给添上一个同样大小的小正方体，使它变成，从____面看到的形状没有发生变化。（　　） A．正 B．上 C．左 5．下面的物体是由5个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（　　） A． B． C． 6．一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（　　） A． B． C． 7．在下面的几何体中（如图），添加一个同样的小正方体，使所得几何体与原几何体从上面看到的图形一样，有（　　）种不同的摆放方法。 A．2 B．3 C．4 8．下面3个物体，从左面看，（　　）与其他两个物体看到的形状不相同。 A． B． C． 9．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下图中符合要求的几何体是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示几何体中，从左面看到的图形是的是（　　） A． B． C． 11．用5个小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形可能是下面的（　　） A． B． C． 12．观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 13．下面的几何体，从正面看，所看到的图形是的是（　　） A． B． C． D． 14．从上面看如图的立体，看到的图形是（　　） A． B． C． D． 15．小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到（　　）个面。 A．1 B．2 C．3 16．由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 17．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共16小题） 18．如图，这个立体图形从上面看是 　 　形，从正面看是 　 　形。 19．用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要 　 　个小正方体。 20．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　 　号正方体的上方。 21．用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，有 　 　种不同的摆法。 22．一堆积木，从正面看是左图，从右面看是右图，这堆积木（面与面相连）最少有 　 　块，最多有 　 　块。 23．将如图中①号正方体取走后，从 　 　面看到的形状发生了变化。 24．一个立体图形，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，需要 　 　个小正方体。 25．横看成岭侧成峰，远近高低各不同。告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同角度去看，不能单方面想问题。小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从正面看到的形状是图②。搭一个这样的立体图形，小明最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。 26．用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走 　 　个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走 　 　个小正方体。 27．一个用积木搭成的几何体，从上面看是，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭这组积木，从正面看是 　 　，从左面看是 　 　。 28．要使从前面看到的图形是，可直接将如图中的小正方体 　 　移到小正方体 　 　的左面。（填序号） 29．淘气用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是 　 　，这个物体的体积是 　 　。 30．从前、左、上面分别观察物体，是从 　 　面看到的，是从 　 　面看到的。 31．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。如图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了 　 　个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是 　 　（填序号）。 32．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少要用 　 　个小正方体。 33．用小正方体搭立体图形，下图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。 三．应用题（共9小题） 34．用4个相同的正方体搭一个立体图形，从上面看是，有 　 　种搭法。画出其中两种搭法从正面和右面看到的形状。 35．观察图片，并在相应的图下写上“上”“前”或“左”。 从 　 　看 从 　 　看 从 　 　看 36．在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？ 37．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 38．用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图． 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 39．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 40．用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、侧面和上面看到的形状如图．这个物体的体积是多少立方厘米？ 41．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 42．请你拿几个1立方厘米大的正方体，将它们搭成你喜欢的几何体，然后从不同的角度进行观察。说说你发现了什么。 参考答案与试题解析 一．选择题（共17小题） 1．图中的物体，再添上一个小正方体，使物体从右边看到的图形不变，有（　　）种不同的摆法。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】从右面观察到的形状不变，则另一个正方体可以放在后排小正方体的左、右面的3个位置，或前排小正方体的左面或右面2个位置，或前排上层右侧两个正方体任意一个的上面。 【解答】解：3+2+2＝7（种） 答：有7种不同的摆法。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 2．一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要（　　）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，一个用正方体木块搭成的立体，从前面看是，从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，下层最少有3个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：一个用正方体木块搭成的立体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形至少要1+3＝4（个）小正方体。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．从上面观察如图图形，看到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据观察，可知的上面图形为；正面图形为。 【解答】解：从上面观察如图，看到的是。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．给添上一个同样大小的小正方体，使它变成，从____面看到的形状没有发生变化。（　　） A．正 B．上 C．左 【答案】A 【分析】根据观察，可知和的正面图形为。 【解答】解：给添上一个同样大小的小正方体，使它变成，从正面看到的形状没有发生变化。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 5．下面的物体是由5个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行，上面一行3个小正方形，下面一行1个小正方形靠右，据此选择即可． 【解答】解：由分析知： 从上面看到的图形是两行，上面一行3个小正方形，下面一行1个小正方形靠右， 故选：B． 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 6．一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，从前面看是，从左面看是，从上面看是，据此解答即可。 【解答】解：一个立体图形，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 7．在下面的几何体中（如图），添加一个同样的小正方体，使所得几何体与原几何体从上面看到的图形一样，有（　　）种不同的摆放方法。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，几何体从上面看到的形状是，所以在几何体添加一个同样的小正方体，使所得几何体与原几何体从上面看到的图形一样，可以填在任意一个小正方体的上面，有3种不同的摆放方法。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，在几何体中，添加一个同样的小正方体，使所得几何体与原几何体从上面看到的图形一样，有3种不同的摆放方法。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8．下面3个物体，从左面看，（　　）与其他两个物体看到的形状不相同。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据观察，可知和的左面图形为；的左面图形为。 【解答】解：上面3个物体，从左面看，与其他两个物体看到的形状不相同。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 9．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下图中符合要求的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，选项中的从正面看到的形状是，只有从上面看到的形状是，据此解答即可。 【解答】解：从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，选项中符合要求的几何体是。 故选：A。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，结合题意分析解答即可。 10．如图所示几何体中，从左面看到的图形是的是（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据观察，可知的左面图形为。 【解答】解：从左面看到的图形是的是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 11．用5个小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形可能是下面的（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】分别从正面和左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【解答】解：用5个小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形可能是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 12．观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】D 【分析】根据观察，可知①②③的左面图形都为；右面图形都为。 【解答】解：观察如图，从左面或从右面看到的图形相同的是①②③。 故选：D。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 13．下面的几何体，从正面看，所看到的图形是的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，从正面看到的图形是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从正面看，所看到的图形是。 故选：C。 【点评】此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，结合题意解答即可。 14．从上面看如图的立体，看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，从上面看，看到的图形是。 故选：B。 【点评】此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，结合题意解答即可。 15．小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到（　　）个面。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面。 【解答】解：小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到3个面。 故选：C。 【点评】此题主要考查长方体的特征，以及观察物体方法的应用。 16．由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据观察物体的方法，四个选项中只有和从正面看到的形状是，四个选项中只有从左面看到的形状是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 故选：A。 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 17．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形左侧对齐，上面一层1个正方形，中间对齐。 【解答】解：这个几何体从左面看，看到三层，每层最多3个正方形，是。 故选：C。 【点评】本题考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 二．填空题（共16小题） 18．如图，这个立体图形从上面看是 　圆　形，从正面看是 　三角　形。 【答案】圆，三角。 【分析】根据观察物体的方法，结合圆锥的特征可知，这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。 【解答】解：分析可知，这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。 故答案为：圆，三角。 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形的方法，结合圆锥的特征，分析解答即可。 19．用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要 　6　个小正方体。 【答案】6。 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体，结合从前面看到的形状，可知左列至少有3层，右列有1层，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用几个同样大的小正方体搭建一个物体，从两个不同的方位看到的图形如图。搭建这个物体最少需要6个小正方体。 故选：6。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 20．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 　1　号正方体的上方。 【答案】1。 【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，1号的上面应该有一个小正方体，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 【解答】解一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。 故答案为：1。 【点评】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键培养学生的观察和想象能力。 21．用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，有 　6　种不同的摆法。 【答案】6。 【分析】根据观察物体的方法，用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，第4个小正方体可知摆在前排左列或右列，也可以摆在后排的左列或右列，还可以前排的右列放两个小正方体，也可以后排的右列放两个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用4个同样的小正方体摆成一个几何体，摆成两行，从前面看是，有6种不同的摆法。 故答案为：6。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 22．一堆积木，从正面看是左图，从右面看是右图，这堆积木（面与面相连）最少有 　5　块，最多有 　7　块。 【答案】5，7。 【分析】根据题意，可知这个立体图形有2行，3列，2层；当第一层第一行有3个正方体，第二行有1个正方体，第二层第一行左侧有1个正方体时积木个数最少；当第一层第一行有3个正方体，第一层第二行有3个正方体，第二层第一行有1个正方体时积木个数最多。 【解答】解：一堆积木，从正面看是左图，从右面看是右图，这堆积木最少有5块，最多有7块。 故答案为：5，7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 23．将如图中①号正方体取走后，从 　正　面看到的形状发生了变化。 【答案】正。 【分析】根据题意，将图中①拿走后，从正面看到的形状发生了变化，从左面、右面、上面看到的形状没有变化。据此解答即可。 【解答】解：将如图中①号正方体取走后，从正面看到的形状发生了变化。 故答案为：正。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 24．一个立体图形，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，需要 　5　个小正方体。 【答案】5。 【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看是，从右面看是，可知这个立体图形有两行，三列，两层，第一层第一行有3个小正方体，第一层第二行有1个小正方体且居中，第二层第二行有1个小正方形。 【解答】解：一个立体图形，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，需要5个正方体。 故答案为：5。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 25．横看成岭侧成峰，远近高低各不同。告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同角度去看，不能单方面想问题。小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从正面看到的形状是图②。搭一个这样的立体图形，小明最少需要 　6　个小正方体，最多需要 　7　个小正方体。 【答案】6；7。 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状，可知底层有4个小正方体，结合从正面看到的形状，可知有2层，上层至少有2个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，搭一个这样的立体图形，小明最少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。 故答案为：6；7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 26．用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走 　5　个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走 　6　个小正方体。 【答案】5，6。 【分析】根据观察物体的方法，要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走5个小正方体。据此解答即可。 根据观察物体的方法，要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走6个小正方体。 【解答】解：用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走5个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走6个小正方体。 故答案为：5，6。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 27．一个用积木搭成的几何体，从上面看是，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭这组积木，从正面看是 　②　，从左面看是 　①　。 【答案】②，①。 【分析】根据从上面看到的图形可以得出：从正面看有3层，底层有4个小正方体，第二层靠左有3个小正方体，顶层靠左有1个小正方体；从左面看，共有3层，底层有2个小正方体，第二层对齐底层有2个小正方体，顶层靠左有1个小正方形，据此得出从正面、左面看到的图形。 【解答】解：由分析可知，搭这组积木，从正面看是，即图形②；从左面看是，即图形①。 故答案为：②，①。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 28．要使从前面看到的图形是，可直接将如图中的小正方体 　①　移到小正方体 　③　的左面。（填序号） 【答案】①，③。 【分析】根据观察，可知的前面图形为；要使从前面看到的图形是，可直接将如图中的小正方体①移到小正方体③的左面。 【解答】解：要使从前面看到的图形是，可直接将如图中的小正方体①移到小正方体③的左面。 故答案为：①，③。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 29．淘气用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是 　　，这个物体的体积是 　5立方厘米　。 【答案】，5立方厘米。 【分析】根据观察物体的方法，用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体，从正面看到的形状是，可知有2层，上层有1个小正方体，在前排右齐，据此可知，左面看到的形状是，然后根据棱长为1厘米的正方体的体积是1×1＝1（立方厘米），乘小正方体的总个数，据此解答即可。 【解答】解：1×1×5＝5（立方厘米） 答：用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个物体的体积是5立方厘米。 故答案为：，5立方厘米。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力，结合正方体的体积公式解答即可。 30．从前、左、上面分别观察物体，是从 　上　面看到的，是从 　前　面看到的。 【答案】上，前。 【分析】根据观察，可知的前面图形为；上面图形为；左面图形为。 【解答】解：从前、左、上面分别观察物体，是从上面看到的，是从前面看到的。 故答案为：上，前。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 31．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。如图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了 　8　个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是 　②　（填序号）。 【答案】8，②。 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状，可知一共摆了3+2+1+1+1＝8（个）正方体盲盒，这组盲盒从左面看是3列，左列3个小正方形，中间列2个小正方形，右列1个小正方形，据此解答即可。 【解答】解：3+2+1+1+1＝8（个） 答：一共摆了8个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是②。 故答案为：8，②。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 32．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少要用 　6　个小正方体。 【答案】6。 【分析】根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层有5个小正方体，从左面看到的形状是，可知几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体。 故答案为：6。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 33．用小正方体搭立体图形，下图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要　8　个小正方体，最多需要　10　个小正方体。 【答案】8，10。 【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是6个小正方体，上层最少是2个正方形靠左边；最多是4个小正方体靠左边，据此即可解答问题。 【解答】解：根据题干分析可得：最少有6+2＝8（个） 最多是：6+4＝10（个） 下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层； 答：最少需要8块，最多需要10块。 故答案为：8，10。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。 三．应用题（共9小题） 34．用4个相同的正方体搭一个立体图形，从上面看是，有 　3　种搭法。画出其中两种搭法从正面和右面看到的形状。 【答案】 3。 【分析】从上面看是，说明这个几何体第一层有3个小正方体，第4个小正方体在这3个小正方体其中一个的上面。 【解答】解：这个立体图形有以下几种可能： 所以有3种搭法。 若选择的是上图中的第一种和第二种搭法，作图如下： 若选择的是上图中的第一种和第三种搭法，作图如下： 若选择的是上图中的第二种和第三种搭法，作图如下： 故答案为：3。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 35．观察图片，并在相应的图下写上“上”“前”或“左”。 从 　上　看 从 　左　看 从 　前　看 【答案】上；左；前。 【分析】从上面看是2个长方形，从左面看到的长方形比前面看到的大，据此填写即可。 【解答】解：从上看 从左看 从前看 故答案为：上；左；前。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 36．在右图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示，从上面看到的图形应为：，而从左面看到的是：，所以，只需在③的前面再添一块小正方体即可． 【解答】解：根据观察物体的方法，由图可知： 在③的上面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形形状一样． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力． 37．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个． 【解答】解：如图 组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 38．用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图． 这个几何体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是两行：后面一行3个小正方体，前面一行是1个，即下层共有4个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层：右边第一列的前面一行是2个小正方体，后面一行是1个小正方体，即上层共有3个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，一共用7个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积． 【解答】解：根据题干分析可得，（4+3）×1 ＝7×1 ＝7（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是7立方厘米． 【点评】解答此题的关键是弄清这个立体模型用多少个体积是1立方厘米的小正方体． 39．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 【答案】（1）10个； （2）288平方米。 【分析】（1）分层数出各正方体的个数，再相加求和即可； （2）分别数出从上面、正面、左面看到的正方体的个数，再乘每个正方形的面积即可。 【解答】解：（1）1+3+6 ＝4+6 ＝10（个） 答：这座建筑是由10个正方体堆积而成的。 （2）从上面、正面、左面看到的图形个数是： 6+7+5 ＝13+5 ＝18（个） 面积之和：18×4×4 ＝72×4 ＝288（平方米） 答：所看到的图形面积之和是288平方米。 【点评】本题考查了三视图的知识，掌握三视图判断几何体是关键。 40．用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、侧面和上面看到的形状如图．这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】按题意摆出的立方体图形需要5个小正方体，摆成的立方体图形的体积就是5个小正方体的体积之和． 【解答】解：如图： 摆成从正面、侧面和上面看到的形状如图所示，需要5个正方体，体积为： 5×1＝5（立方厘米） 答：这个物体的体积是5立方厘米． 【点评】解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1厘米的小正方体绘成．体积就是几个单位体积之和． 41．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行：前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题． 【解答】解：如图： 最少是4+2＝6（个） 最多是4+4＝8（个） 答：这个立体图形最少用了 6个小正方体，最多用了 8个小正方体． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 42．请你拿几个1立方厘米大的正方体，将它们搭成你喜欢的几何体，然后从不同的角度进行观察。说说你发现了什么。 【答案】站在不同的位置观察一个物体，最多可以同时看到这个物体的3个面。 【分析】摆一个长方体，将长方体放在桌上进行观察，当眼睛处于长方体的顶点时，所看到的面最多，是3个面；当眼睛处于长方体的一面时，所见的面最少，就是1个面；依此解答。 【解答】解：站在不同的位置观察一个物体，最多可以同时看到这个物体的3个面。 【点评】此题考查的是从不同面观察单个物体，应熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$