第十九章一次函数应用专题复习--一次函数表格问题 -2023-2024学年人教版数学八年级下册

一次函数表格问题 原型题1： 我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元． （1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式； ( 收 地 运 地 ) C D 总计 A x吨 200吨 B 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 （2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值． 变式一：库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元． （1）请填写上表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式； （2）当x为何值时，A村的运费较少？ （3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值 变式二：温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地 （1）当n=200时，①根据信息填表： A地 B地 C地 合计 产品件数（件） x 2x 200 运费（元） 30x ②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？ （2）若总运费为5800元，求n的最小值． 课堂练习 1．下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式． 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费（元/min） A 25 30 0.05 B 40 60 0.05 C 100 不限时 （1） 设月上网时间为xh，方式A、B、C的收费金额分别为y1、y2、y3，直接写出y1、y2、y3，的 解析式，并写出自变量x的取值范围： （2）填空：①当上网时间　 　 时，选择方式A最省钱； ②当上网时间　 　 时，选择方式B最省钱； ③当上网时间　 　 时，选择方式C最省钱． 2．现有下面两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月租费/（元/月） 30 0 本地通话费/（元/min） 0.30 0.40 （1）以x（单位：分钟）表示通话时间，y（单位：元）表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出y关于x的函数解析式； （2）何时两种计费方式费用相等； （3）直接写出如何选择这两种计费方式更省钱． 课后作业： 1.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区． 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议. 2.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： （2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式． （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 3.某商场准备购进A、B两种商品进行销售，已知一件A种商品的进价比一件B种商品的进价多10元，且用16000元采购A种商品件数是用7500元采购B种商品件数的2倍． （1）每件A种和B种商品的进价分别为多少元？ （2）该商场预购进A，B两种商品共250件进行销售．其中A种商品件数不小于20件，且不大于B种商品件数． 若B种商品的售价定为210元/件．A种商品的售价与A种商品销量之间的关系如下表所示： A种商品的销量 0 5 10 15 20 ⋯ A种商品的售价 240 230 220 210 200 ⋯ ​商场购进这两种商品能全部售出的前提下，请求出该商场销售这两种商品能获得的最大利润，并求出此时的进货方案． 4.一家蔬菜公司收买某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进展销售,销售后获利的情况如右图所示 该公司的加工才能是:每天能精加工10吨或者粗加工20吨。但两种加工一天之内不能同时进展受季节等条件的限制,公司必须在一定时间是内将这批蔬菜全部加工后销售。 〔1〕假设要求12天刚好加工完140吨蔬菜,那么该公司应安排几天精加工,几天粗加工 〔2〕假设要求在不超过9天的时间是内,将140吨蔬菜全部加工完,那么加工这批蔬菜销售后最多能获得多少利润?此时应该如何分配这批蔬菜精、粗加工的时间是? 5.11月6日下午，广西第一条高速铁路-南宁至钦州铁路扩能改造工程正式进入铺轨阶段．现要把248吨物资从某地运往南宁、钦州两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往南宁、钦州两地的运费如下表：          运往地 车型 南宁（元/辆） 钦州（元/辆） 大货车 620 700 小货车 400 550 （1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排9辆货车前往南宁，其余货车前往钦州，设前往南宁的大货车为a辆，前往南宁、钦州两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，若运往南宁的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费． 学科网（北京）股份有限公司 $$