新课预习衔接：第四单元运算律(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

运算律 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．带括号的表内乘加、乘减 【知识点归纳】 一、加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序： 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2．带括号的表内除加、除减 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 3．乘法分配律 【知识点归纳】 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c 2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 【方法总结】 乘法分配律简算例子： （一）分解式 25×（40+4） ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 （二）合并式 135×12—135×2 ＝135×（12—2） ＝135×10 ＝1350 （三）特殊1 99×256+256 ＝99×256+256×1 ＝256×（99+1） ＝256×100 ＝25600 （四）特殊2 45×102 ＝45×（100+2） ＝45×100+45×2 ＝4500+90 ＝4590 （五）特殊3 99×26 ＝（100—1）×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574 （六）特殊4 35×8+35×6—4×35 ＝35×（8+6—4） ＝35×10 ＝350 4．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 第三部分 典型例题 例题1：妈妈带100元去超市购物，先买了一箱46元的牛奶，剩下的钱买每包6元的面包，可以买多少包？ 【答案】9。 【分析】根据题意，先用妈妈带的钱数减去46求出剩下的钱数，然后再除以6即可求解。 【解答】解：（100﹣46）÷6 ＝54÷6 ＝9（包） 答：可以买9包。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，关键是先求出剩下的钱数。 例题2：小明有35元钱，买一个用了3元，如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？ 【答案】4个。 【分析】根据题意，用35减去3求出剩下的钱数，然后再除以8即可。 【解答】解：（35﹣3）÷8 ＝32÷8 ＝4（个） 答：可以买4个。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 例题3：食堂买来40千克大米，吃了一些后，还剩下22千克，如果每天吃6千克，已经吃了几天？ 【答案】3天。 【分析】根据题意，用40千克减去22千克，求出已经吃的质量，然后再除以6即可。 【解答】解：（40﹣22）÷6 ＝18÷6 ＝3（天） 答：已经吃了3天。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 例题4：有一堆重54吨的沙石，已经运走了18吨，剩下的用载重量为4吨的卡车来运，需要几辆这样的卡车才能一次运完？ 【答案】9辆。 【分析】沙石的总吨数减去运走的吨数等于剩下的吨数，再除以卡车的载重量即可解答。 【解答】解：（54﹣18）÷4 ＝36÷4 ＝9（辆） 答：需要9辆这样的卡车才能一次运完。 【点评】先计算出剩下沙石的吨数是解答本题的关键。 第四部分 高频真题 1．王老师到书店买了8本同样的故事书，付了40元，找回8元。每本故事书多少元？ 2．为了让垃圾分类成为居民的日常行为和生活习惯，志愿者决定对小区居民进行讲解，这些志愿者有26名男生和22名女生，每6名志愿者分为一个小组，一共能分成几个小组？ 3．阳光小学原来有45本《儿童画报》，又买来18本．如果每个班分9本，可以分给几个班？ 4．小丽和他的5个小伙伴去公园玩，买门票一共花了30元，门票一张多少元？ 5．小东和小明到“小博士文具店”买同样的黑水笔，小东买了3支，小明买了6支，小东比小明少花了12元。黑水笔的单价是多少元/支？（先画线段图，再解答） 6．二（1）班学生科学课去实验室做实验。二（1）班有女生22人和男生26人。如果每6人一组做实验，可以分成几组？ 7．“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需晚餐前半个小时备好90份龙虾原材料，现在已经备好26份，剩下的平均分给4位服务员去完成。平均每人要准备几份？ 8．松鼠妈妈一共采了20颗松子，平均分给灰灰、青青和另外2只小松鼠，每只小松鼠能分到几颗松子？ 9．赵叔叔家要挖总长100米的水沟，已经挖了75米。剩下的用5天挖完，平均每天要挖多少米？ 10．白雪公主和7个小矮人一起采蘑菇，一共采了56个蘑菇，平均每人采了多少个蘑菇？ 11．丽丽和爸爸、妈妈一起逛公园，买门票一共花了24元。 儿童票：6元/张 成人票：？元/张 12．三一班选派同学参加跳绳比赛，每组选4名女同学，5名男同学，共4组，三一班共有多少人当选？ 13．光华学校开设了兴趣小组，航模组有男生9人，女生7人；美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有96人，合唱组的人数是美术组的几倍？ 14．王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果平均每小时批改9篇，剩下的还需要几小时才能批改完？ 15．妈妈给了明明90元钱。明明买书花了54元，剩下的正好买了4个笔记本。每个笔记本多少钱？ 16．李泉和张丽去买同一种笔记本，每本笔记本4元。李泉买了9本，张丽买了5本。李泉比张丽多花了多少钱？ 17．星星农场今年粮食大丰收，准备运到粮店出售。两辆车同时运，各运了5次，一共运了多少袋粮食？ 18．周末，亮亮和4个小伙伴去动物园游玩，每张门票9元钱，他们带了40元钱，够买门票吗？ 19．参加二年级绘画项目男生有17人，女生有15人，每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 20．星期天，玲玲家来了6个好朋友，她拿出了一包爸爸刚买的奶糖和好朋友一起分享，如果每人分得一样多，那么每人可以分得几块糖？ 21．新年联欢会，欢欢和她的4位同学做红花，每人做了9朵，一共做了多少朵？ 22．学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如图所示。现在买比原来省多少钱？ 23．一本书有121页，小红已经看了58页，剩下的要7天看完。小红平均每天需要看多少页？ 24．一本故事书有80页，看了6天后，还剩下32页，平均每天看多少页？ 25．某商场“双十一”搞促销活动，某种奶粉每盒原价84元，现在买12盒送2盒，请你算一算，每盒奶粉便宜多少钱？ 26．二年级同学制作70件玩具，送给幼儿园中班16件，剩下的玩具分给幼儿园6个小班，每个小班能分到多少件玩具？ 27．李明用50元钱买了6个一样的文具盒，售货员还找了他2元钱，一个文具盒多少钱？ 28．强强和明明买同样的笔记本，强强买了8本，明明买了11本，明明比强强多花45元。笔记本的单价是多少元/本？ 29．王叔叔要烤80个面包，已经烤了24个。每次能烤8个，剩下的还要烤几次？ 30．一根绳子长36米，剪去同样长的4段后还剩8米，剪去的每段长几米？ 31．李老师要批改58篇作文，第一天批改了34篇，第二天平均每小时改4篇，还需要多少个小时能批改完？ 32．林场销售一种树苗，每棵16元，买3棵送1棵。李叔叔带了200元饯最多能买到多少棵这样的树苗？ 33．兔妈妈拔了45根胡萝卜，留出了15根准备以后吃，剩下的胡萝卜分给5个孩子，平均每个孩子分得几根？ 34．公园里有柳树和玉兰树各13行，柳树每行种32棵，玉兰树每行种28棵，两种树共多少棵？ 35．龙一鸣买了4套明信片，壮壮买了6套明信片，每套有8张，龙一鸣比壮壮少多少张明信片？（两种方法解答） 36．把20个苹果平均分给丽丽和她的4个好朋友，每人分几个苹果？ 37．一条大船可以坐学生9人，一条小船比大船少坐学生3人，现有54人，都坐小船需要多少条？ 38．一本故事书120页，小明已经看了90页，剩下的每天看6页，还要看几天？ 39．新民小学原来有45本《童话故事》，又买来18本。如果每个班分9本《童话故事》，现在这些书可以分给多少个班？ 40．王叔叔铺一条80米的人行道，已经铺了35米，剩下的5天完成，剩下的平均每天铺几米？ 41．小花和他的4个好朋友一共折了40个千纸鹤，平均每人折了几个千纸鹤？ 42．一张桌子125元，一把椅子75元，买72套这样的课桌椅需要多少钱？ 43．小红有20元钱，买一支铅笔用了2元，还能买几个4元的笔记本？ 44．学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？ 45．二（一）班有男生32人，女生22人，体育课上，老师把班里的学生平均分成6个小组做游戏，每个小组有多少人？ 46．王阿姨带领小朋友去游泳，买门票一共付了50元。游泳馆门票：成人票每张8元，儿童票每张6元。一共有几位小朋友去游泳？ 47．妈妈买来20个草莓，分给小明和他的4个好朋友吃，平均每人吃多少个？ 48．食堂有30千克绿豆，吃了4天后还剩14千克，平均每天吃多少千克？ 49．老师带了4个同学一起去看电影，每人都要买票，每张票9元，一共需要多少元？ 参考答案与试题解析 1．王老师到书店买了8本同样的故事书，付了40元，找回8元。每本故事书多少元？ 【答案】4元。 【分析】先用40元减去找回的8元，求出买8本故事书的总价，进而根据“总价÷数量＝单价”解答即可。 【解答】解：（40﹣8）÷8 ＝32÷8 ＝4（元） 答：每本故事书4元。 【点评】解答此题的关键是先求出买8本故事书的总价，进而根据总价、数量和单价之间的关系解答。 2．为了让垃圾分类成为居民的日常行为和生活习惯，志愿者决定对小区居民进行讲解，这些志愿者有26名男生和22名女生，每6名志愿者分为一个小组，一共能分成几个小组？ 【答案】8。 【分析】用男生人数加上女生人数，可以计算出志愿者的人数之和，再用全班的人数之和除以6，可以计算出一共可以分成几个小组。 【解答】解：（26+22）÷6 ＝48÷6 ＝8（组） 答：一共能分成8个小组。 【点评】本题解题关键是先用加法计算出志愿者的人数之和，再用除法计算出志愿者可以分成几个小组。 3．阳光小学原来有45本《儿童画报》，又买来18本．如果每个班分9本，可以分给几个班？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用原来本数53本加上又买来本数，求出一共的本数，然后再除以每个班分到的本数，所得的商就是分给的班数． 【解答】解：（45+18）÷9 ＝63÷9 ＝7（个） 答：可以分给7个班． 【点评】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答． 4．小丽和他的5个小伙伴去公园玩，买门票一共花了30元，门票一张多少元？ 【答案】5元。 【分析】用买门票的总钱数除以买门票的总人数，即可求出一张门票的钱数，据此解答。 【解答】解：30÷（1+5） ＝30÷6 ＝5（元） 答：门票一张5元。 【点评】本题考查了利用表内除减混合运算解决问题，确定准买门票的总人数是关键。 5．小东和小明到“小博士文具店”买同样的黑水笔，小东买了3支，小明买了6支，小东比小明少花了12元。黑水笔的单价是多少元/支？（先画线段图，再解答） 【答案】，4元/本。 【分析】根据题意可知：因为小东买了3支，小明买了6支，小东比小明少买了（6﹣3）支，小东比小明少花了12元；这12元实际上就是（6﹣3）支黑水笔的价格。据此即可算出单价。 【解答】解： 12÷（6﹣3） ＝12÷3 ＝4（元/支） 答：黑水笔的单价是4元/本。 【点评】这道题解题的关键是要明确12元实际上就是3支黑水笔的价格。 6．二（1）班学生科学课去实验室做实验。二（1）班有女生22人和男生26人。如果每6人一组做实验，可以分成几组？ 【答案】8组。 【分析】先用男生人数加上女生人数，求出二（1）班去实验室做实验的学生总人数；再除以每组的人数，即可求出分成的组数，据此解答。 【解答】解：（22+26）÷6 ＝48÷6 ＝8（组） 答：可以分成8组。 【点评】本题考查了利用整数除加混合运算解决问题，需准确理解题意。 7．“榴莲炒龙虾”是龙虾城招牌菜品。为了减少顾客的等餐时间，店家需晚餐前半个小时备好90份龙虾原材料，现在已经备好26份，剩下的平均分给4位服务员去完成。平均每人要准备几份？ 【答案】16份。 【分析】根据题意，需要准备90份龙虾已经准备好26份，先用90减去26求出剩下的份数，然后再除以4即可求解。 【解答】解：（90﹣26）÷4 ＝64÷4 ＝16（份） 答：平均每人要准备16份。 【点评】解决本题先求出剩下的份数，再根据除法平均分的意义求解。 8．松鼠妈妈一共采了20颗松子，平均分给灰灰、青青和另外2只小松鼠，每只小松鼠能分到几颗松子？ 【答案】5颗。 【分析】先求出一共有几只松鼠，再根据除法平均分的意义，用松子的总数除以松鼠的总数即可。 【解答】解：20÷（2+2） ＝20÷4 ＝5（颗） 答：每只小松鼠能分到5颗松子。 【点评】解决本题先得出松鼠的总只数，再根据除法平均分的意义求解。 9．赵叔叔家要挖总长100米的水沟，已经挖了75米。剩下的用5天挖完，平均每天要挖多少米？ 【答案】5米。 【分析】根据题意，用100米减去已挖好的75米，求出剩下的米数，然后再除以5即可。 【解答】解：（100﹣75）÷5 ＝25÷5 ＝5（米） 答：平均每天要挖5米。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出剩下的长度是关键。 10．白雪公主和7个小矮人一起采蘑菇，一共采了56个蘑菇，平均每人采了多少个蘑菇？ 【答案】7个。 【分析】由题意得，实际上是求56里面有几个（7+1），根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。 【解答】解：56÷（7+1） ＝56÷8 ＝7（个） 答：平均每人采了7个蘑菇。 【点评】本题考查了平均分的问题，用出发计算即可。 11．丽丽和爸爸、妈妈一起逛公园，买门票一共花了24元。 儿童票：6元/张 成人票：？元/张 【答案】9元。 【分析】先用24元减去6元，求出2张成人票的钱数，再除以2即可。 【解答】解：（24﹣6）÷2 ＝18÷2 ＝9（元） 答：每张成人票9元。 【点评】本题考查了利用表内除减混合运算解决问题，需准确理解题意。 12．三一班选派同学参加跳绳比赛，每组选4名女同学，5名男同学，共4组，三一班共有多少人当选？ 【答案】36人。 【分析】根据题意，用4加5求出每组的人数，然后再乘4即可。 【解答】解：（4+5）×4 ＝9×4 ＝36 （人） 答：三一班共有36人。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 13．光华学校开设了兴趣小组，航模组有男生9人，女生7人；美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有96人，合唱组的人数是美术组的几倍？ 【答案】3倍。 【分析】先计算出航模组的总人数，然后用航模组的总人数乘2计算出美术组的人数，再用合唱组的人数除以美术组的人数即可，依此计算。 【解答】解：9+7＝16（人） 16×2＝32（人） 96÷32＝3 答：合唱组的人数是美术组的3倍。 【点评】此题考查的是对倍的认识，先计算出美术组的人数是解答此题的关键。 14．王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果平均每小时批改9篇，剩下的还需要几小时才能批改完？ 【答案】4小时。 【分析】先用减法计算出剩下的篇数，再除以9，即可计算出剩下的还需要几小时才能批改完。 【解答】解：（48﹣12）÷9 ＝36÷9 ＝4（小时） 答：剩下的还需要4小时才能批改完。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 15．妈妈给了明明90元钱。明明买书花了54元，剩下的正好买了4个笔记本。每个笔记本多少钱？ 【答案】4元。 【分析】用明明原有的钱数减去买书花的钱数，可以计算出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以4，可以计算出每个笔记本多少钱。 【解答】解：（90﹣54）÷9 ＝36÷9 ＝4（元） 答：每个笔记本4元钱。 【点评】解决本题先求出剩下的钱数，再根据除法的意义，列式计算。 16．李泉和张丽去买同一种笔记本，每本笔记本4元。李泉买了9本，张丽买了5本。李泉比张丽多花了多少钱？ 【答案】16元。 【分析】先用减法计算出李泉比张丽多买的本数，再乘每本的钱数，即可计算出李泉比张丽多花了多少钱。 【解答】解：（9﹣5）×4 ＝4×4 ＝16（元） 答：李泉比张丽多花了16元。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与乘法的意义，列式计算。 17．星星农场今年粮食大丰收，准备运到粮店出售。两辆车同时运，各运了5次，一共运了多少袋粮食？ 【答案】45袋。 【分析】根据题意，用4加5求出两辆车同时运一次运的袋数，然后再乘5即可。 【解答】解：（4+5）×5 ＝9×5 ＝45（袋） 答：一共运了45袋粮食。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 18．周末，亮亮和4个小伙伴去动物园游玩，每张门票9元钱，他们带了40元钱，够买门票吗？ 【答案】不够。 【分析】亮亮和4个小伙伴共有5人，用每张门票的钱数乘5，即可计算出5人购票的钱数之和，再与40元比较即可。 【解答】解：1+4＝5（人） 9×5＝45（元） 40＜45 答：不够买门票。 【点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的和用加法计算。 19．参加二年级绘画项目男生有17人，女生有15人，每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 【答案】8个。 【分析】用男生的人数加上女生的人数，可以计算出二年级绘画项目的总人数，再用二年级绘画项目的总人数除以4，计算出一共可以分成多少个学习小组。 【解答】解：（17+15）÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：一共可以分成8个学习小组。 【点评】本题解题关键是先用加法计算出二年级绘画项目的总人数，再用除法计算出一共可以分成多少个学习小组。 20．星期天，玲玲家来了6个好朋友，她拿出了一包爸爸刚买的奶糖和好朋友一起分享，如果每人分得一样多，那么每人可以分得几块糖？ 【答案】6块。 【分析】玲玲家来了6个好朋友，一共是7个人，也就是把42块糖平均分成7份，求每份是几，用42除以7即可求解。 【解答】解：42÷（6+1） ＝42÷7 ＝6（块） 答：每人可以分得6块糖。 【点评】本题根据除法平均分的意义求解：把一个数平均分成若干份，求每份是几，用除法求解。 21．新年联欢会，欢欢和她的4位同学做红花，每人做了9朵，一共做了多少朵？ 【答案】45朵。 【分析】欢欢和她的4位同学共1+4＝5（人），每人做了9朵，一共做了5个9朵，即9×5。 【解答】解：9×（1+4） ＝9×5 ＝45（朵） 答：一共做了45朵。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 22．学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如图所示。现在买比原来省多少钱？ 【答案】200。 【分析】已知每套比赛服的原价是106元，现价是98元，先求出每套现价比原价便宜多少元，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答。 【解答】解：（106﹣98）×25 ＝8×25 ＝200（元） 答：现在买比原来省200元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 23．一本书有121页，小红已经看了58页，剩下的要7天看完。小红平均每天需要看多少页？ 【答案】9页。 【分析】用这本书的总页数减去已经看的页数，计算出剩下的页数，再除以7，即可计算出小红平均每天需要看多少页。 【解答】解：（121﹣58）÷7 ＝63÷7 ＝9（页） 答：小红平均每天需要看9页。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 24．一本故事书有80页，看了6天后，还剩下32页，平均每天看多少页？ 【答案】8页。 【分析】用这本故事书的总页数减去还剩的页数，计算出已看的页数，再用已看的页数除以看的天数，可以计算出平均每天看多少页。 【解答】解：（80﹣32）÷6 ＝48÷6 ＝8（页） 答：平均每天看8页。 【点评】本题解题关键是先用减法计算出已看的页数，再用除法计算出平均每天看多少页。 25．某商场“双十一”搞促销活动，某种奶粉每盒原价84元，现在买12盒送2盒，请你算一算，每盒奶粉便宜多少钱？ 【答案】12元。 【分析】用原价每盒84元乘12，求出买12盒需要的钱数；再除以（12+2）求出现在这种奶粉平均每盒多少元，最后用84元减去现在平均每盒的价钱即可。 【解答】解：84×12÷（12+2） ＝1008÷14 ＝72（元） 84﹣72＝12（元） 答：每盒奶粉便宜12元钱。 【点评】熟练掌握总价、单价和数量之间的关系是解答此题的关键。 26．二年级同学制作70件玩具，送给幼儿园中班16件，剩下的玩具分给幼儿园6个小班，每个小班能分到多少件玩具？ 【答案】9件。 【分析】首先根据减法的意义，用减法求出剩下多少件，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：（70﹣16）÷6 ＝54÷6 ＝9（件） 答：每个班能分到9件玩具。 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 27．李明用50元钱买了6个一样的文具盒，售货员还找了他2元钱，一个文具盒多少钱？ 【答案】8元。 【分析】先用50元钱减去售货员还找了他的2元钱，求出买6个一样的文具盒的总价钱，再除以6，即可求出一个文具盒多少钱。 【解答】解：（50﹣2）÷6 ＝48÷6 ＝8（元） 答：一个文具盒8元钱。 【点评】本题考查了用除减的计算方法解决实际问题的能力。 28．强强和明明买同样的笔记本，强强买了8本，明明买了11本，明明比强强多花45元。笔记本的单价是多少元/本？ 【答案】15元/本。 【分析】根据题意，用11减去8，求出明明比强强多买的数量，然后再用多花的钱数除以多买的数量即可。 【解答】解：45÷（11﹣8） ＝45÷3 ＝15（元/本） 答：笔记本的单价是15元/本。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 29．王叔叔要烤80个面包，已经烤了24个。每次能烤8个，剩下的还要烤几次？ 【答案】7次。 【分析】根据题意可知：求剩下的还要烤几次？用要烤的总数量减去已经烤过的求出剩下的，然后再除以每次要烤的数量即可。 【解答】解：（80﹣24）÷8 ＝56÷8 ＝7（次） 答：剩下的还要烤7次。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，先求出剩下的面包个数是关键。 30．一根绳子长36米，剪去同样长的4段后还剩8米，剪去的每段长几米？ 【答案】7米。 【分析】先用36米减去剩下的8米，求出剪去了多少米，再除以剪去的段数，就是平均每段的长度。 【解答】解：（36﹣8）÷4 ＝28÷4 ＝7（米） 答：剪去的每段长7米。 【点评】解决本题先求出剪去的长度，再根据除法平均分的意义求解。 31．李老师要批改58篇作文，第一天批改了34篇，第二天平均每小时改4篇，还需要多少个小时能批改完？ 【答案】4个。 【分析】根据题意，用58减去34求出第二天需要改的数量，然后再除以4即可。 【解答】解：（58﹣34）÷4 ＝24÷4 ＝6（个） 答：还需要4个小时能批改完。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 32．林场销售一种树苗，每棵16元，买3棵送1棵。李叔叔带了200元饯最多能买到多少棵这样的树苗？ 【答案】16棵。 【分析】先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48（元），然后再用200除以48求出有几个（3+1）棵，再结合余的钱数进一步解答即可。 【解答】解：16×3＝48（元） 200÷48＝4（个）……8（元） 4×（3+1） ＝4×4 ＝16（棵） 8＜16 答：李叔叔带了200元饯最多能买到16棵这样的树苗。 【点评】本题关键理解买3棵送一棵的意义，由此算出200里面有几个（3+1）棵。 33．兔妈妈拔了45根胡萝卜，留出了15根准备以后吃，剩下的胡萝卜分给5个孩子，平均每个孩子分得几根？ 【答案】6根。 【分析】兔妈妈拔了45根胡萝卜，留出了15根准备以后吃，那么用45减去15求出差，就是剩下的萝卜的根数，再把剩下的根数平均分成5份，即剩下的根数除以5，求出的商就是平均每个孩子分得几根。 【解答】解：（45﹣15）÷5 ＝30÷5 ＝6（根） 答：平均每个孩子分得6根。 【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的根数，再根据除法平均分的意义求解。 34．公园里有柳树和玉兰树各13行，柳树每行种32棵，玉兰树每行种28棵，两种树共多少棵？ 【答案】780棵。 【分析】用柳树每行种的棵数加上玉兰树每行种的棵数，求出每行种柳树和玉兰树一共有多少棵，再乘13，即可求出两种数一共种多少棵。 【解答】解：（32+28）×13 ＝60×13 ＝780（棵） 答：两种树共780棵。 【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的灵活应用，也可以用柳树每行种的棵数乘行数，求出柳树一共种多少棵，同理，求出玉兰树每行种多少棵，把它们相加即可，列式为：32×13+28×13。 35．龙一鸣买了4套明信片，壮壮买了6套明信片，每套有8张，龙一鸣比壮壮少多少张明信片？（两种方法解答） 【答案】16张。 【分析】可以用每套的张数乘套数分别求出两个人各自的总张数，再作差；也可以先求出套数差，再乘每套的张数。 【解答】解：6×8﹣4×8 ＝48﹣32 ＝16（张） （6﹣4）×8 ＝2×8 ＝16（张） 答：龙一鸣比壮壮少16张明信片。 【点评】分析问题的角度不同，列出的算式就不同。 36．把20个苹果平均分给丽丽和她的4个好朋友，每人分几个苹果？ 【答案】4个。 【分析】用4加1求出人数，用苹果的个数除以人数，计算每人分的个数。 【解答】解：20÷（4+1） ＝20÷5 ＝4（个） 答：每人分4个苹果。 【点评】本题主要考查四则混合运算的应用。 37．一条大船可以坐学生9人，一条小船比大船少坐学生3人，现有54人，都坐小船需要多少条？ 【答案】9条。 【分析】先根据题意可知，每条小船坐的人数＝每条大船坐的人数﹣3人，依此可求每条小船坐的人数，再用学生人数÷每条小船坐的人数，列出算式可求需要多少条小船。 【解答】解：54÷（9﹣3） ＝54÷6 ＝9（条） 答：需要9条小船。 【点评】本题考查了整数的除法及应用，关键是根据题意求得每条小船坐的人数。 38．一本故事书120页，小明已经看了90页，剩下的每天看6页，还要看几天？ 【答案】5天。 【分析】用这本故事书的总数减去已经看的页数，计算出还剩的页数，再用还剩的页数除以6，计算出还要看几天。 【解答】解：（120﹣90）÷6 ＝30÷6 ＝5（天） 答：还要看5天。 【点评】本题解题关键是先用减法计算出还剩的页数，再用除法计算出还要看几天。 39．新民小学原来有45本《童话故事》，又买来18本。如果每个班分9本《童话故事》，现在这些书可以分给多少个班？ 【答案】7个。 【分析】根据题意，用45本加上18本，求出现在一共有多少本，然后再除以9即可。 【解答】解：（45+18）÷9 ＝63÷9 ＝7（个） 答：现在这些书可以分给7个班。 【点评】考查了运用整数除法和加法的意义解决实际问题的能力。 40．王叔叔铺一条80米的人行道，已经铺了35米，剩下的5天完成，剩下的平均每天铺几米？ 【答案】9米。 【分析】根据题意，用80米减去35米求出剩下的米数，然后再除以5即可。 【解答】解：（80﹣35）÷5 ＝45÷5 ＝9（米） 答：剩下的平均每天铺9米。 【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 41．小花和他的4个好朋友一共折了40个千纸鹤，平均每人折了几个千纸鹤？ 【答案】8个。 【分析】小花和他的4个好朋友一共有1+4＝5（个）人，再用40除以5即可。 【解答】解：40÷（1+4） ＝40÷5 ＝8（个） 答：平均每人折了8个千纸鹤。 【点评】考查了运用整数除法和加法的意义解决实际问题的能力。 42．一张桌子125元，一把椅子75元，买72套这样的课桌椅需要多少钱？ 【答案】14400元。 【分析】根据加法的意义，求出一张桌子和一把椅子一共多少元钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共需要多少元钱。 【解答】解：（125+75）×72 ＝200×72 ＝14400（元） 答：买72套这样的课桌椅需要14400元钱。 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、千以内加法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 43．小红有20元钱，买一支铅笔用了2元，还能买几个4元的笔记本？ 【答案】4个。 【分析】小红有20元钱，买一支铅笔用了2元，先用20减去2元求出剩下的钱数，然后再用剩下的钱数除以4即可求出还能买几个4元的笔记本。 【解答】解：（20﹣2）÷4 ＝18÷4 ＝4（个）……2（元） 答：还能买4个4元的笔记本。 【点评】本题主要考查了有余数除法的意义和实际应用，注意结果用“去尾法”进行取值。 44．学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？ 【答案】5400元。 【分析】利用加法求出夏、秋季训练服各一套一共的钱数，再乘队员的人数，即可求出共需多少钱。 【解答】解：（75+225）×18 ＝300×18 ＝5400（元） 答：共需5400元钱。 【点评】本题考查带括号的表外乘加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 45．二（一）班有男生32人，女生22人，体育课上，老师把班里的学生平均分成6个小组做游戏，每个小组有多少人？ 【答案】9人。 【分析】三（一）班有男生32人，女生22人，根据加法的意义，求出全班共有多少人，再根据除法的意义，用总人数除以组数，即得每组有多少人。 【解答】解：（32+22）÷6 ＝54÷6 ＝9（人） 答：每个小组有9人。 【点评】首先根据加法的意义求出总人数是完成本题的关键，然后再根据整数除法的意义求解。 46．王阿姨带领小朋友去游泳，买门票一共付了50元。游泳馆门票：成人票每张8元，儿童票每张6元。一共有几位小朋友去游泳？ 【答案】7位。 【分析】根据题意，先用花的总钱数减去王阿姨买票花的钱数得到买儿童票花的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即可求出一共有几位小朋友去游泳。 【解答】解：（50﹣8）÷6 ＝42÷6 ＝7（位） 答：一共有7位小朋友去游泳。 【点评】本题主要考查了对总价÷单价＝数量的理解和灵活运用情况。 47．妈妈买来20个草莓，分给小明和他的4个好朋友吃，平均每人吃多少个？ 【答案】4。 【分析】小明和他的4个好朋友共1+4＝5（人），再然后根据整数除法的意义，用20除以5即可。 【解答】解：20÷（4+1） ＝20÷5 ＝4（个） 答：平均每人吃4个。 【点评】本题考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 48．食堂有30千克绿豆，吃了4天后还剩14千克，平均每天吃多少千克？ 【答案】4千克。 【分析】根据题意，先用30减去14千克，求出4天吃的质量，然后再除以4即可求解。 【解答】解：（30﹣14）÷4 ＝16÷4 ＝4（千克） 答：平均每天吃4千克。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，利用减法的意义求出4天吃的质量是关键。 49．老师带了4个同学一起去看电影，每人都要买票，每张票9元，一共需要多少元？ 【答案】45元。 【分析】老师带了4个同学一起去看电影，一共有1+4＝5（个）人，每人都要买票，每张票9元，一共需要5个9元，即9×5。 【解答】解：9×（1+4） ＝9×5 ＝45（元） 答：一共需要45元。 【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$