6.2.2 线段的比较与运算 课件 2024-2025学年人教版七年级数学 上册

人教版数学七年级上册第六章 6.2.2 线段的比较与运算 学习目标 重点：线段的性质；比较线段的方法；线段中点的概念及应用. 难点：比较线段的方法；线段中点的应用. 直线 能量收集器 射线 线段 能度量 不能延伸 2个端点 向一端延伸 向两端延伸 1个端点 没有端点 直线性质：两点确定一条直线 情景引入 问题1：如图，从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线. 基本事实 两点之间，线段最短. 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. 比如：线段AB的长度，就是A,B间的距离. 距离 线段的长度 应用举例 把原来弯曲的河道改直,A,B 两地间的河道长度有什么变化?有什么数学道理？ 模 仿 两点之间，线段最短. 为什么公园会修建曲折迂回的桥，而不修一座直的桥?你能用所学数学知识说明其中的道理吗? 动手操作 问题2：画一条与线段AB同样长的线段，你有什么办法？ (用无刻度的直尺和圆规作图) 线段CD即为所求 线段CD即为所求 步骤 (1)用直尺画射线CE; (2)用圆规在射线CE上 截取线段CD=AB 尺规作图法 度量法 学以致用 问题3：已知线段a和b，画一条线段等于 a + b . a b 尺规作图法 问题4：你还能画出一条线段等于 a - b 吗？ 步骤 (1)用直尺画射线AE; (2)用圆规在射线AE上 依次截取线段AB=a, BC=b，则AC=a+b. 步骤 (1)用直尺画射线AE; (2)在射线AE上截取AB=a, (3)在线段AB上截取BC=b， 则AC=a-b. 线段AC即为所求 线段AC即为所求 例题讲解 例1：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于 2a-b . a b 练习1（即学即用）：作一条线段等于a+2b . 线段AD即为所求 线段AD即为所求 B在点C,D之间 B在点CD延长线上 B在点D重合 AB<CD AB>CD AB=CD 问题6：如何比较两条线段的长短呢？ 知识探究 C D 度量法(数) 叠合法(形) 点A与 点C重合 练习2：（P166练习第1题） 选词填空 练习3：如图，点B在线段AC上： AC=______+ _______ BC=______-_______ A B C (如图)增加一个D点,则AC= ______ +______ + ______ D 此时 AC= ______+ _______= ______ + _______ BD= ______-_______ = ______ - _______ = ______-_______-_______ 线段 AB BC AC AD BD CD 问题7：一条线段上有多少个点？ 知识探究 有没有特殊点？ A B M 把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点. 几何语言表示： A B C 练习4：如图，已知点C是线段AB的中点。 （1）若AB=10 cm，则AC=_________,BC=__________ （2）若BC=10 cm，则AC=_________,AB=__________ 中点性质应用 如图，C是AB上的点， BC=6cm，AC=10cm， D是AC的中点，E是BC的 中点，求线段DE的长。 知识延伸 A B M 把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点. 把线段分成相等的 部分的点， 思考:什么是线段的四等分点。 C D 三 叫做线段的三等分点。 C D E 拓展提升 1.在一条笔直的公路两侧，分别有 A， B 两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置. A B l 点C就是汽车站的位置 2.蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬行一圈到达点B，怎样爬行路线最短? A B 课堂小结 课本P166练习第3题 P167-168习题第5，7，8题 课后作业 感谢观看 GTech , track 1, disc 1 209122.8 163 key(Don't modify):L64FU3 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$