2.5 用计算器开方分层同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册2.5 用计算器开方分层同步练习 班级： 姓名： 同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！ 一、选择题 1．利用计算器求的值，正确的按键顺序为（　　） A． B． C． D． 2．利用计算器判断下列数中，最接近5的数是（　　） A． B． C． D． 3．计算时，在计算器上的按键顺序为（　　） A． B． C． D． 4．用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（　　） A． B． C． D． 5．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（　　） A．4 B．5 C．6 D．16 6．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（　　） A．21 B．15 C．84 D．67 7．求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（　　） A．25 B．±25 C．﹣25 D．15 8．用计算器计算 的近似值（精确到0.01），结果是（　　） A．1.15 B．3.46 C．4.62 D．13.86 9．运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求 的近似值，其按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 10．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　） A．0 B．1 C．-1 D．无法确定 二、填空题 11．某计算机中有 、、三个按键，以下是这三个按键的功能. （1） ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下 后会变成7； （2） ：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04； （3） ：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36. 若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按 ，第二下按 ，第三下按 ，之后以 、 、 的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是　 　. 12．用计算器计算：　 　.（结果精确到0.01） 13．若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为　 　． 14．下列实数：12，-，|﹣1|，，0.1010010001…，，中，有m个有理数，n个无理数，则= 　 　 （用计算器计算，结果保留5位有效数字）． 15．计算=　 　 （保留三个有效数字） 三、解答题 16． 在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为 ，小亮又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了 .求：烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到 ，排开水的体积与铁块的体积相等） 17． 如果把棱长分别为2.15cm、3.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体的棱长有多大?（用一个式子表示，并用计算器进行计算，最后结果保留2个有效数字） 18．利用计算器，比较下列各组数的大小： （1）与 （2）与． 19．用计算器，求近似值（保留三位小数）： ,,,, 通过以上计算，你能得出什么结论？举两个实例验证你的结论． 四、综合题 20．解决下列题目： （1）用计算器计算： 　 　，　 　， 　 　， 　 　． （2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？ （3）试运用发现的规律猜想： ，并通过计算器验证你的猜想． 21．用计算器求下列各式的近似值（精确到0.01）： （1）； （2）． 22．借助计算器计算下列各题. （1）　 　； （2）　 　. （3）　 　； （4）　 　； （5）从上面的计算结果，你发现了什么规律？利用你发现的规律求的值. 23．用计算器计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果： 　 　. 1．【答案】D 【解析】【解答】解：采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是D选项中的顺序. 故答案为：D. 【分析】先输入 ，然后输入0.059，再输入=即可得到结果. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、≈4.899，5-4.899=0.101， B、 =4.8，5-4.8=0.2， C、 ≈5.099，5.099-5=0.099， D、 =5.2，5.2-5=0.2， ∴接近5的数是 . 故答案为：C. 【分析】首先利用计算器求出各个选项中数的近似值，然后计算出与5的差，接下来找出差的最小值即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵要求的数为， ∴计算器上的按键为 . 故答案为：D. 【分析】首先输入“-”，然后输入“ ”，再输入“ ”，“=”即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据计算器的知识可知答案C， 故答案为：C 【分析】由算术平方根的性质，结合计算器的相关知识，即可得到答案。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求23值， ∴按“ ”，“2”，“∧”，“4”，“=”键表示求 的4次幂，结果为4． 故答案为：A． 【分析】根据题意可知要求的是的4次幂，即可解答。 6．【答案】D 【解析】【解答】试题解析：由题意得，算式为： +43 =3+64 =67． 故答案为：D． 【分析】利用科学计算器按照按键的顺序进行计算，可解答。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：2nd是第二功能键，x2平方键，和起就是开平方了． 而625开平方是25． 故答案为：A． 【分析】由2nd是第二功能键，x2平方键，根据计算器的操作可解答此题。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：4÷2 ≈1.15． 故答案为：A． 【分析】将原式转化为4÷，利用计算器计算即可。 9．【答案】A 【解析】【解答】根据计算器上的键的功能， 是先按 ，再按8；， 是先按2nd键，再按 ，最后按6。故答案为：A。 【分析】考查了计算器的使用方法，根据计算机的说明书使用即可。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小， ∴结果越来越趋向﹣1． 故选C． 【分析】由于负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，由此即可得到结果． 11．【答案】0.1 【解析】【解答】解：根据题意得：； ；… ∵， ∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1. 故答案为：0.1. 【分析】按照各个按键显示的功能依次算出前几次操作后得出的结果，就会发现以10、0.1、0.01、0.1、10、100，6个一组依次进行循环，据此解答. 12．【答案】44.93 【解析】【解答】解：用计算器计算，可得， 故答案为：44.93. 【分析】首先根据计算器的使用方法，输入“ ”，再输入“ 2019”，“=”即可得出2019的算术平方根，然后精确到0.01即可. 13．【答案】-1 【解析】【解答】解：原式=8﹣9=-1， 故答案为：-1． 【分析】根据科学计算器的按键顺序，计算可解答。 14．【答案】1.5874 【解析】【解答】解：有理数是：，|﹣1|，，共4个， 则m=4；n=3， 则=4=1.5874． 【分析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．利用这些定义即可解决问题． 15．【答案】-0.0221 【解析】【解答】解：∵≈1.70997595，≈1.73205081， ∴≈﹣0.0221， 故答案为﹣0.0221 【分析】用计算器求出的近似值，根据有效数字的定义即可得出结果． 16．【答案】解：根据题意，得铁块的棱长为 ， 设烧杯内部的底面半径为 ，根据题意得 ，解得 ，则烧杯内部的底面半径和铁块的棱长分别是 . 【解析】【分析】根据正方体的体积=棱长的立方=排出水的体积建立方程，可得铁块的棱长，设烧杯内部的底面半径为xcm，根据排出水的体积=圆柱水面下降部分的体积建立方程，求解即可. 17．【答案】解：设这个大正方体的棱长为x， 根据题意，熔化前后总体积不变， 则可列式x3=2.153+3.243， 解得x=3.5， 答：这个大正方体的棱长为3.5cm． 【解析】【分析】根据熔化前后总体积不变，先求出两个正方体铝块的体积的和，再开立方即可． 18．【答案】解：（1）≈4.24，≈3.27，∵4.24＞3.27，∴＞．（2）≈0.615，≈=0.7245，∵0.615＜0.7245，∴＜． 【解析】【分析】（1）首先用计算器分别求出 与的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可． （2）首先用计算器分别求出与的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可． 19．【答案】解：≈1.732，≈1.732，≈1.732，≈1.732，≈1.732． 结论：====，把一个数开偶次方时，将指数加2，被开方数变为原来的n次方（n是正整数），结果不变．如≈2.236，≈2.236，≈2.236． 【解析】【分析】直接利用计算器算出结果进行计算即可． 20．【答案】（1）3；33；333；3333 （2）解：根据（1）的计算结果可以得出：根号内被开方数是（）个数字1和个数字2的差，结果为个数字3． （3）解：33333；略 【解析】【分析】（1）先计算被开方数，再利用计算器计算即可； （2）根据各式的计算结果， 寻找规律，即可得出答案； （3）根据（2）的规律得出答案，再利用计算器计算即可. 21．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 【解析】【分析】（1）用计算器先计算出和的值，再根据有理数混合运算顺序进行计算即可； （2）用计算器先计算出，和的值，再根据有理数的乘除法法则进行计算即可. 22．【答案】（1）1 （2）3 （3）6 （4）10 （5）解：规律为：式子右边的值等于左边被开方数中每个加数底数的和，结果为项数乘以（项数加1）的 ； ∴. 【解析】【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）依次输入 、1、xy、3、=可得结果； （2）依次输入 、1、xy、3、+、2、xy、3、=可得结果； （3）依次输入 、1、xy、3、+、2、xy、3、+、3、xy、3、=可得结果； （4）依次输入 、1、xy、3、+、2、xy、3、+、3、xy、3、+4、xy、3、=可得结果； （5）根据（1）（2）（3）（4）的结果找出规律，进而解答. 23．【答案】（1）解：用计算器计算得： （2）解： （3）解： （4） 【解析】【解答】解：（4）， 根据上述几题的结果可得：所得结果为被开方数算式中相乘的因数加1. . 故答案为： . 【分析】（1）依次输入 、9、×、9、+、19、=可得结果； （2）依次输入 、99、×、99、+、199、=可得结果； （3）依次输入 、999、×、999、+、1999、=可得结果； （4）依次输入 、9999、×、9999、+、19999、=可得结果，据此解答. 学科网（北京）股份有限公司 $$