6.3.3 余角和补角 课时作业2024-2025学年人教版数学七年级上册

6.3.3 余角和补角 课时作业 知识点1 余角和补角的定义 1. 如果 , ,那么是的（ ） A. 直角 B. 余角 C. 补角 D. 平角 2. （1） 若 ,则 的补角为  , 的余角为  , 的补角与余角的差为  ; （2） 若一个角是,则它的余角的度数是  . 3. 一个角的余角比它的补角的少 ，则这个角的度数为  ． 4.按如图所示放置三角板和直尺． （1） 与的数量关系是  ； （2） 若的补角比的2倍多 ，求的度数． 知识点2 余角、补角的性质 5. 如图，如果 ，那么，这是根据（ ） A. 直角都相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等 6. 若 ，且 ， ，则与的大小关系是  ，理由是  ． 7.如图， ． （1） 与相等吗？请说明理由； （2） 若 ，射线平分，则的度数为  . 易错点1 混淆互余和互补的概念而致错 8. 下列说法正确的有  （填序号）. ①钝角与锐角互补; ② 的余角是 ; ③的补角是 ; ④若 ,则,,互余. 易错点2 找余角或补角时漏解 9. 如图,直线与相交于点,且 ,则与互余的角有  . 10. 如图，是直线上的一点， ，． （1） 的度数为  ； （2） 图中有哪几对角互为余角？ （3） 图中有哪几对角互为补角？ 11. 如图，与互为补角，与互为余角，且． （1） 求的度数； （2） 若平分，求的度数． 12. 如图①，将一副三角尺的直角顶点重合在点处． （1） ① 与相等吗？说明理由． ② 与有何数量关系？说明理由． （2） 若将等腰的三角尺绕点旋转到如图②的位置． ① 和相等吗？说明理由． ② 和的以上数量关系还成立吗？说明理由． 参考答案 1．C 2．（1） ； ； （2） 3． 4．（1） （2） 解：设 ，则 . 由题意，得， 解得. 的度数是 ． 知识点2 余角、补角的性质 5．C 6．相等； 等角的补角相等 7．（1） 解：.理由如下： ， ， 即. （2） 易错点1 混淆互余和互补的概念而致错 8．③ 易错点2 找余角或补角时漏解 9．, 10．（1） （2） 解：与，与，与，与． （3） 与，与，与，与，与，与，与． 11．（1） 解：与互为余角， ． ， ． （2） 与互为补角， ． ． 平分， ， ． 12．（1） ① 解：相等.理由如下： ， ， ． ② .理由如下： ， . （2） ① 相等.理由如下： ， ， ． ② 成立.理由如下： ， ． 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$