第十九章一次函数应用专题复习--一次函数面积专题复习 -2023-2024学年人教版数学八年级下册

一次函数面积专题复习 原型题1：如图，已知直线分别交轴、轴于、两点，直线交轴于点，两直线交于点，求的面积. 变式1：己知直线y=2x-1和3x+y=-6,求两直线与x轴所围成的三角形的面积. 变式2： (1)函数y=3x+b的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是24，求b (2)函数y=kx+12的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是24，求 k 变式3：己知直线L1经过点A（-1,0）与点B（2,3）, 另一条直线L2 （1）经过点B且与x轴交于点P（m,0），△APB的面积为3，求m （2）与L1 平行且与x轴交于点P（m,0），△APB的面积为3，求m （3）在（1）中，两条直线上是否存在异于点P的另一点Q，使S△APB=S△APQ，求出点Q的坐标 变式4：在平面直角坐标系中，直线L1:y=-x+3与L2：y=1/3 x+1/3交于点C，分别交x轴于点A、B，在直线上是否存在点P，使△PBA是等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由 课后作业 1．一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点， （1）求k，b的值； （2）求一次函数y＝kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积． 2．如图1，在正方形ABCD中，点E从点A出发，匀速沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示． （1）点E的运动速度为 cm/秒，正方形ABCD的面积是 cm2； （2）若△CEF的面积为S（cm2），求S与x的函数关系式及自变量x取值范围； （3）若△CEF的面积为6 cm2，则x的值为 秒． 图1 图2 3．在四边形ABCD中，AD∥CB，∠A＝120°，BC＝10， DC＝ AB＝4． （1）求AD的长； （2）点P是线段BC上的一动点，过点P作射线CD的垂线PE，垂足为E．点C关于垂线PE的对称点为点C′，设△PC′E与四边形ABCD重叠部分的面积为S，C′E的长度为x，求S与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围． 4．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝kx（k≠0）交于点C． （1）当C为AB的中点时，k的值为　 　； （2）当△AOC的面积是△AOB的面积的2倍时，求k的值； （3）若某菱形的三个顶点是O、B、C，称此菱形为“亲情菱形”，则“亲情菱形”第四个顶点的坐标为　 　 　 　 　 　．（直接写出答案） 八年级数学 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$