第十九章一次函数应用专题复习--一次函数行程问题的应用 练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

一次函数行程问题的应用 原题：甲车从A地匀速开往乙地，若甲车的路程y（千米）与时间（小时）的函数图像如图所示，（从甲地到乙地后立即停止），求该函数图像的解析式和甲车的速度。 变式一： 若还有一辆乙车同时从A地开往B地，车速为90千米/时，且比甲晚出发半个小时， （1）请在上面的平面直角坐标系中，画出乙车的行驶路程y与时间的函数图像，并写出函数关系式 2）并且求出何时两车相遇？ （3）何时两车相距15千米？ 变式二： 甲乙两车的车速不变，同时出发，甲从A地到B地，乙从B地到A地， 它们距离A地的路程为y，行驶时间为x小时， （1）请在平面视角坐标系中画出甲乙两车的函数图像。 （ 2）甲乙两车何时相遇？ （3）两车何时相距30千米？ （4）若甲乙两车在到达各自目的地后，立即返回出发地，求第二次相遇的时间，并补全函数图像。 变式三： 甲乙两车分别从相距180千米的A地和B地出发，相向而行，甲车快，甲车到达B地后， 静止不动，乙车到达A地后停止计时，设两车之间的距离为y（千米），行驶的时间为x（小时）y关于x的函数图像如图所示， 求函数y与x的函数关系式，并补全图像。 拓展 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相 遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与甲出发的时间（秒）的函数图象。   （1）在跑步的全过程中，甲共跑了___米，甲的速度为___米/秒；   （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？   （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？ 课后作业1．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； ( x/ 小时 y / 千米 600 14 6 O F E C D )（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度． 变式二： 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示． （1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ； （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围． ( O y/ km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/ h ) 变式三：某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像 （1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地； （2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像； （3）乙车出发多长时间，两车相距150千米 学科网（北京）股份有限公司 $$