广东省肇庆市第一中学2024-2025学年高一上学期数学晚测2

肇庆市第一中学2024-2025学年第一学期高一数学晚测2（文字版|含答案） 一、单选题 1．有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥其中不正确的是（    ） A．①③ B．②④⑤ C．③④ D．①②⑤⑥ 2．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合，则是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．常用的数集及其记法 常用的数集 自然数集 正整 数集 整数集 有理 数集 实数集 记法 5．若，则构成集合中的应满足的条件是 ． 6．用符号“”或“”填空： （1） ；（2）5 ；（3） ；（4） ． 7．下列各组对象能组成一个有限集的有 ．（填序号） （1）小于100的自然数； （2）等腰直角三角形的全体； （3）平面内到坐标原点距离为1的所有点； （4）方程的实数根； （5）高一（1）班喜欢数学的全体同学． 8．已知集合，则集合为 . 9．集合中元素的三种特性       10．含有三个实数的集合可表示为，也可以示为，则的值为 . 11．英文单词necessary的所有字母组成的集合共有 个元素. 12．设a，，若集合，则 . 13．使用“”“”和数集符号来替代下列自然语言： （1）“255是正整数”即( )； （2）“不是有理数”即( )； （3）“3.1416是正有理数”即( )； （4）“是整数”即( )； （5）“是负实数”即( )． 14．已知集合，集合，且，则实数 . 15．已知集合， 若， 则实数的取值范围是 ． 16．用列举法表示集合且为 ． 17．已知集合，，且，则实数的取值集合是 18．集合，，若，则实数m的取值范围为 ． 19．集合子集的个数是 ． 20．设集合，，，则集合的子集的个数是 ． 21．已知集合，，若，则实数m的取值范围 . 22．已知集合，，若，则的取值范围是 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．【详解】对①：因为集合元素具有无序性，显然①正确； 对②：因为集合，故正确，即②正确； 对③：空集是一个集合，而集合是以空集为元素的一个集合，因此不正确； 对④：是一个集合，仅有一个元素0，但是空集不含任何元素，于是，故④不正确； 对⑤：由④可知，非空，于是有，因此⑤正确； 对⑥：显然成立，因此⑥正确． 综上，本题不正确的有③④，于是本题选项为C． 故选：C． 2．【详解】因为，， 又， 所以，. 故选：B. 3．【详解】因为， 又，， 所以，. 故选：C. 4．【详解】自然数集记为N，正整数集记为N*或N＋，整数集记为Z，有理数集记为Q，实数集记为R. 5．【详解】根据集合元素的互异性，，解得， 所以应满足的条件是. 6．【详解】因为为自然数集，为整数集，为有理数集，为实数集， 所以；；；. 7．【详解】对于（1），小于100的自然数，可以一一列举，0，1，2，3，...，99，故（1）为有限集； 对于（2），等腰直角三角形有无限多个，故（2）不是有限集； 对于（3），在平面直角坐标系内，单位圆上的所有点到原点的距离都为1，所以到坐标原点距离为1的点有无穷多个，故（3）不是有限集； 对于（4），的实数根为或，共两个，故（4）为有限集； 对于（5），到底有多喜欢算喜欢，无法定论，故元素不确定，故（5）不是集合； 故答案为：（1）（4）. 8．【详解】，且， 为15的因数， 或3或5或15，解得或12或10或0， 集合为. 9．确定性 互异性 无序性 10．【详解】解：由题意，若，则或， 检验可知不满足集合中元素的互异性， 所以，则， 所以，则， 故. 11．【详解】英文单词necessary不同的字母有n、e、c、s、a、r、y7个， 组成的集合为，共有7个元素. 12．【详解】由题意可知：， 因为，则，可得， 则，可得，且满足， 所以. 13．【详解】（1）由“255是正整数”，可表示为； （2）由“不是有理数”，可表示为； （3）由“3.1416是正有理数”，可表示为； （4）由“是整数”，可表示为； （5）由“是负实数”，可表示为. 14．【详解】，，解得：或； 当时，，不满足集合中元素的互异性，舍去； 当时，，满足题意； 综上所述：. 15．【详解】解：分以下两种情况讨论， 当且，时，不妨设两个方程的实数根为， 则，解得； 当时，，解得． 综上，实数的取值范围是． 16．【详解】时，， 时，， 时，， 所以集合且. 17．【详解】因为方程的解集为， 所以， 因为，所以或或或， 又， 所以或或或， 所以或， 所以的取值集合是，或. 18．【详解】由，且， 当时，，则，即， 当时，若，则，解得， 综上，实数的取值范围为． 19．【详解】由题可知，，有6个元素， 所以该集合的子集有个， 20．【详解】联立消去，得， 可知方程有两解，故集合中有2个元素，故的子集有个． 21．【详解】因为，，， 所以，即实数m的取值范围. 22．【详解】，即，解得， ， ， ，， 即的取值范围是. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$