第四单元百分数(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

百分数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 第三部分 典型例题 例题1：商店卖一件衣服，如果每件售价为150元，进价90元，利润为60元。现在搞促销活动，为保证一件衣服的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 【答案】八折。 【分析】从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，利润不少于30元，就要卖90+30＝120元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价除以原价即可，据此解答。 【解答】解：（90+30）÷150×100% ＝120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：折扣不能低于八折。 【点评】本题解题的关键是根据百分数乘法的意义与折扣的意义，列式计算。 例题2：三年一班有女生18人，男生15人，女生人数比男生多了百分之几？ 【答案】20%。 【分析】把男生的人数看作单位“1”，用女生比男生多的人数除以单位“1”后乘100%即可解答。 【解答】解：（18﹣15）÷15×100% ＝3÷15×100% ＝20% 答：女生人数比男生多了20%。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 例题3：某商店第一季度的营业额为16万元，第二季度的营业额为17.6万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用第二季度的营业额比第一季度增长的数量除以第一季度的营业额即可。 【解答】解：（17.6﹣16）÷16 ＝1.6÷16 ＝0.1 ＝10% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是根据数量关系做题。 例题4：研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏每分钟眨眼多少次？ 【答案】10次。 【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数是正常状态时次数的（1﹣60%），据此用乘法进行计算即可。 【解答】解：25×（1﹣60%） ＝25×40% ＝10（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 【点评】本题考查了百分数问题，关键是找准单位“1”及数量之间的关系。 第四部分 高频真题 1．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300km提高到350km，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 2．毕节市医护人员在2020年初抗击新冠肺炎疫情过程中，积极响应党中央和省委的号召；积极报名参与武汉抗疫行动。毕节市第一批报名的医护人员有150人，其中有20%参与了武汉抗疫队伍。参与武汉抗疫的医护人员有多少名？ 3．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？ 4．计划加工一批汽车零件，已经完成了计划的75%，再生产630个就正好完成任务。计划加工汽车零件多少个？ 5．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 6．刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？ 7．抖音某卖货直播间原来观看人数只有2000人，后来直播间发放了“每满500元减100元”的优惠券，优惠券一出，观看人数比原来增长了20%。 （1）现在直播间有多少人？ （2）消费刚好达到500元，使用优惠券后，相当于打几折？ 8．为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳130下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了20%，现在他一分钟能跳多少下？ 9．李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成25%，剩余时间25分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？ 10．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路、甲队修了这条路的一半，乙队修了90m，丙队修了全长的30%，这条公路长多少米？ 11．王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？ 12．只列式，不计算。 阳光小学建造一幢教学楼，实际投资192万元，比计划节约了20%。建造这幢教学楼计划投资多少万元？ 13．近年来，谷城电商发展迅速，2023年全县电商企业实现线上销售收入19.3亿元，今年以来跨境电商业务进一步拓展，预计线上销售收入将比去年提升30%以上。照这样计算，今年全年线上销售收入将达到多少亿元？ 14．某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？ 15．党的十八大以来的十年间，我国经济实力实现历史性跃升。国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，增长了百分之几？ 16．中国人民解放军海军山东舰是中国第一艘完全自主设计、自主建造、自主配套的国产航空母舰。山东舰满载排水量为7.36万吨，比辽宁舰增加了10%，辽宁舰满载排水量约为多少万吨？（得数保留两位小数） 17．亮亮带来了一本童话类图书，如果按照七折定价，这本书的定价比预期价格少2元，如果按照八折定价，这个本的定价比预期价格多3元，亮亮的预期价格是多少元？ 18．李爷爷的菜园里种了茄子、辣椒、西红柿三种蔬菜，已知茄子和西红柿占总数的75%，西红柿和辣椒占总数的80%，西红柿有550千克，三种蔬菜共有多少千克？ 19．东风汽车厂2023年度生产各种汽车共1.78万辆，实现产业值9.24亿元，比2022年度产业值负增长一成二。东风汽车厂2022年度产业值多少亿元？ 20．李叔叔是一位运动达人，经常夺得微信运动好友排行榜冠军。今天李叔叔的微信运动统计步数是24000步，比昨天的步数少20%。李叔叔昨天走了多少步？ 21．学校图书馆中，科普类图书占图书总册数的35%，已知科普类图书有910册，学校图书馆一共有多少册图书？ 22．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长：“我们完成了总任务的一半。” 乙队长：“我们修了1.8千米。” 丙队长：“我们承担了全长的30%。” 根据以上信息算一算，这条公路长多少千米？ 23．4月23日是世界读书日，这天在实体店购书可享“每满100元减40元”，在某网络平台购书可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。胡老师打算购买原价为1000元的图书。在哪里购书更优惠？ 24．某地政府办公大楼原来平均每天照明用电120千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用了原来用电的25%，原来一个月的用电量现在可以用多少天？（一个月按30天计算） 25．张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的15%，第二天加工了总数的20%，两天正好加工了35个。你知道第二天比第一天多加工了多少个吗？ 26．海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。全球每年产生氧气多少亿吨？ 27．共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？ 28．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁“，最快时速可达每时400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车“，最快时速为每时250千米。高铁速度比动车速度快百分之几？ 29．阳光小学举办“红领巾爱祖国，做强国好少年”趣味体育活动，小勇、小刚、小东三人报名参加了足球射门比赛。一次训练中他们各踢了30次、40次、50次，分别射中球门25次、36次、40次。比一比，谁的球技更好？请列式说明。 30．学校美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少百分之几？ 31．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？ （2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？ 32．中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，而后逐渐演变到今日的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了10%，实际所用时间比原计划多3天，实际用时多少天？ 33．张老师计划购买一辆汽车。他对市面上同一品牌的燃油汽车和新能源汽车做了以下了解：燃油汽车售价14万元，并且按车价的10%缴纳车辆购置税；新能源汽车售价18万元，免缴纳车辆购置税。如果两车均按10年使用年限计算，燃油汽车每年使用费约1.2万元，新能源汽车每年费用约0.35万元。如果张老师想省钱，并且买新车后十年内不再换车，你建议他购买哪种车？请通过计算，说明你的理由。 34．为了丰富学习书香文化，培养良好的阅读、诵读习惯，实验小学开展“诵读文学经典，传承优秀文化”诵读比赛，共有60人获奖。其中一、二年级的获奖人数占获奖总人数的25%，三、四年级的获奖人数占获奖总人数的。 （1）五、六年级有多少人获奖？ （2）三、四年级的获奖人数比五、六年级少百分之几？ （3）如果获奖人数中，男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？请说明理由。 35．“为了传承爱心精神，奉行公益理念”。“六一”国际儿童节这天，光明学校开展了“阳光义卖，志愿同行”为主题的爱心义卖活动。五年级和六年级一共获得爱心义卖金1500元，如果六年级捐出其中的30%，还比五年级多234元，五、六年级各获得多少元爱心义卖金？ 36．活动期间，自行车店九折优惠，妈妈给小明买了一辆自行车，节省了210元。这辆自行车的原价是多少元？ 37．加工6000件玩具，已经完成了75%，还有多少件没完成？ 38．淘气家和外婆家相距6.5千米，她上午8：00从家骑车去外婆家。5分钟他行了全程的20%，照这样的速度，你认为他在8：30前能到外婆家吗？用你喜欢的方法进行说明。 39．如图是张老师使用电脑复制文件时的画面。这份文件目前还剩多少兆没有复制完成？复制完这份文件一共需要多长时间？ 40．某热电厂有一批煤炭，原计划每天烧5t，可以烧12天。工厂进行技术革新后，每天节约用煤20%，这些煤可以多烧多少天？ 41．张爷爷开星了一块三角形菜地，菜地的底是米，对应的高是米，这块菜地的20%种黄瓜。种黄瓜的面积是多少平方米？ 42．2013年武穴市承办了全国书法教育年会暨武穴市书法教育现场会。在书法现场比赛中，参赛作品共有1600幅，一等奖占15%，二等奖占30%，一等奖和二等奖一共有多少幅？ 43．一桶汽油，净重60千克，第一次取出全桶油的25%，第二次取出全桶油的20%，还剩多少千克汽油？ 44．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律七五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了40元，这套图书原价为多少元？ 45．学校建实验室，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？ 46．某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由） 47．李军经过锻炼，体重下降到60千克，比锻炼前减少了15千克。他的体重下降了百分之几？ 48．一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米。甲、乙两地相距多少千米？ 49．王阿姨去北京出差，订购了一张从珠海（金湾机场）飞往北京（大兴机场）的折后价为1225元的机票（如图）。她有28千克的行李需要托运，要付多少元的行李费？ 该航空公司规定乘坐飞机经济舱的每位旅客，免费托运行李不超过20千克，超过的部分每千克要按经济舱全价票的1.5%支付行李费。 50．我市在新建的小区铺设一条自来水管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？ 51．现今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，张大伯2024年3月份将遂溪红薯通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了150%，2024年3月份张大伯直播销售量是8000千克，2024年3月份张大伯线下销售量是多少千克？ 参考答案与试题解析 1．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300km提高到350km，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数） 【答案】16.7%。 【分析】先用350减去300求出提高的速度，再除以300即可。 【解答】解：（350﹣300）÷300 ＝50÷300 ≈16.7% 答：这次“复兴号”高铁的速度提高了16.7%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。 2．毕节市医护人员在2020年初抗击新冠肺炎疫情过程中，积极响应党中央和省委的号召；积极报名参与武汉抗疫行动。毕节市第一批报名的医护人员有150人，其中有20%参与了武汉抗疫队伍。参与武汉抗疫的医护人员有多少名？ 【答案】30名。 【分析】用毕节市第一批报名的医护人员的人数乘参与了武汉抗疫队伍的百分率，即可得参与武汉抗疫的医护人员有多少名。 【解答】解：150×20%＝30（名） 答：参与武汉抗疫的医护人员有30名。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 3．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？ 【答案】240分钟。 【分析】将笔记本电脑工作总时间看作单位“1”，剩余使用时间÷对应百分率＝笔记本电脑工作总时间，据此列式解答。 【解答】解：24÷10% ＝24÷0.1 ＝240（分钟） 答：电池满电时，这个笔记本电脑能工作240分钟。 【点评】此题先要弄清题意，利用百分数相关的计算方法及应用，解决实际问题。 4．计划加工一批汽车零件，已经完成了计划的75%，再生产630个就正好完成任务。计划加工汽车零件多少个？ 【答案】2520个。 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，那么再生产630个就相当于总个数的（1﹣75%），然后根据分数除法的意义即可求出这批零件共多少个。 【解答】解：630÷（1﹣75%） ＝630÷25% ＝2520（个） 答：计划加工汽车零件2520个。 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 5．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 【答案】27.6元。 【分析】根据题意商场正在搞满300元减100元的活动，用319除以300，求出319里面有几个300，就用电烤箱的原价减去几个100，求出妈妈二月份买电烤箱的价钱；六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出端午节买电烤箱需要的钱数，再用二月份买电烤箱需要的钱数减去端午节买电烤箱需要的钱数，求出比二月份便宜的钱数，据此解答。 【解答】解：319÷300＝1（组）……19（元） 319﹣100＝219（元） 319×60%＝191.4（元） 219﹣191.4＝27.6（元） 答：比二月份便宜27.6元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是得求出二月份买电烤箱的价钱和端午节买的价钱。 6．刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？ 【答案】36分钟。 【分析】根据题意，将完成下载一共需要的时间看作单位“1”，剩余9分钟占完成下载一共需要的时间的（1﹣75%），据此解答。 【解答】解：9÷（1﹣75%） ＝9÷25% ＝36（分钟） 答：完成整个下载任务一共需要36分钟。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 7．抖音某卖货直播间原来观看人数只有2000人，后来直播间发放了“每满500元减100元”的优惠券，优惠券一出，观看人数比原来增长了20%。 （1）现在直播间有多少人？ （2）消费刚好达到500元，使用优惠券后，相当于打几折？ 【答案】（1）2400人；（2）八折。 【分析】（1）把原来的人数看作单位“1”，用2000乘（1+20%）就是现在直播间的人数。 （2）消费刚好达到500元，实际花了500﹣100＝400（元），然后除以500即可。 【解答】解：（1）2000×（1+20%） ＝2000×120% ＝2400（人） 答：现在直播间有2400人。 （2）（500﹣100）÷500 ＝400÷500 ＝80% ＝八折 答：使用优惠券后，相当于打八折。 【点评】本题考查了百分数应用题，关键是确定单位“1”，明确数量关系。 8．为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳130下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了20%，现在他一分钟能跳多少下？ 【答案】156下。 【分析】根据题意，把130下看作是单位“1”，他现在跳的次数是开始时的（1+20%），然后用137乘（1+20%）计算即可。 【解答】解：130×（1+20%） ＝130×1.2 ＝156（下） 答：现在他一分钟能跳156下。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 9．李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成25%，剩余时间25分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？ 【答案】33.3分钟。 【分析】把全部下载完这段教学录像资料的时间看作单位“1”，下载页面显示已经完成下载任务的25%，则还剩下下载任务的（1﹣25%），下载还需要的时间是25分钟，用除法即可得全部下载完这段教学录像资料的时间。 【解答】解：25÷（1﹣25%） ＝25÷75% ≈33.3（分钟） 答：完成下载一共要33.3分钟。 【点评】此题考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 10．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路、甲队修了这条路的一半，乙队修了90m，丙队修了全长的30%，这条公路长多少米？ 【答案】450米。 【分析】由题意可知，把总路程看作单位“1”，甲队完成了全部任务的一半，乙队修了90米，丙队修全长的30%；用90除以乙队修的长度对应的分率即可得到公路的全长。 【解答】解：90÷（1﹣50%﹣30%） ＝90÷20% ＝450（米） 答：这条公路长450米。 【点评】本题考查了关于百分数的应用，关键找出90米对应的分率问题迎刃而解。 11．王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？ 【答案】5800元。 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用王大爷报销的款项除以报销的百分数即是王大爷报销部分医疗费的全部金额，再加上700元即是医疗费。 【解答】解：3672÷72%+700 ＝5100+700 ＝5800（元） 答：王大爷的医疗费是5800元。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 12．只列式，不计算。 阳光小学建造一幢教学楼，实际投资192万元，比计划节约了20%。建造这幢教学楼计划投资多少万元？ 【答案】192÷（1﹣20%）。 【分析】把计划投资看作单位“1”，实际投资是计划投资的（1﹣20%），对应的实际投资192万元，求单位“1”，用实际投资÷（1﹣20%），即可解答。 【解答】解：192÷（1﹣20%） ＝192÷80% ＝240（万元） 答：建造这幢教学楼计划投资240万元。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 13．近年来，谷城电商发展迅速，2023年全县电商企业实现线上销售收入19.3亿元，今年以来跨境电商业务进一步拓展，预计线上销售收入将比去年提升30%以上。照这样计算，今年全年线上销售收入将达到多少亿元？ 【答案】25.09亿元。 【分析】把去年线上销售收入看作单位“1”，则今年线上销售收入＝去年×（1+30%），把数代入计算即可。 【解答】解：19.3×（1+30%） ＝19.3×1.3 ＝25.09（亿元） 答：今年全年线上销售收入将达到25.09亿元。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用数量关系做题。 14．某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？ 【答案】570米。 【分析】根“再挖多少米正好挖完这条水渠的60%”，是把这条水渠的全长看作单位“1”，根据乘法的意义先求60%是多少，然后减去1050米即可。 【解答】解：2700×60%﹣1050 ＝1620﹣1050 ＝570（米） 答：再挖570米正好挖完这条水渠的60%。 【点评】把这条水渠的全长看作单位“1”是解决此题的关键。 15．党的十八大以来的十年间，我国经济实力实现历史性跃升。国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，增长了百分之几？ 【答案】111.1%。 【分析】把原来的国内生产总值看作单位“1”，求增长了百分之几，即求增长的钱数是原来国内生产总值的百分之几，然后根据除法的意义进行解答即可。 【解答】解：（114﹣54）÷54 ＝60÷54 ≈111.1% 答：增长了111.1%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。 16．中国人民解放军海军山东舰是中国第一艘完全自主设计、自主建造、自主配套的国产航空母舰。山东舰满载排水量为7.36万吨，比辽宁舰增加了10%，辽宁舰满载排水量约为多少万吨？（得数保留两位小数） 【答案】6.69万吨。 【分析】把辽宁舰满载排水量看作单位“1”，山东舰满载排水量是辽宁舰的（1+10%），用除法计算即可得辽宁舰满载排水量约为多少万吨。 【解答】解：7.36÷（1+10%） ＝7.36÷1.1 ≈6.69（万吨） 答：辽宁舰满载排水量约为6.69万吨。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 17．亮亮带来了一本童话类图书，如果按照七折定价，这本书的定价比预期价格少2元，如果按照八折定价，这个本的定价比预期价格多3元，亮亮的预期价格是多少元？ 【答案】37元。 【分析】七折即现价是原价的70%，八折即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，那么它的（80%﹣70%）是（3+2）元，用除法计算，得出原价，再求预期价即可。 【解答】解：（3+2）÷（80%﹣70%） ＝5÷0.1 ＝50（元） 50×70%+2 ＝35+2 ＝37（元） 答：亮亮的预期价格是37元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 18．李爷爷的菜园里种了茄子、辣椒、西红柿三种蔬菜，已知茄子和西红柿占总数的75%，西红柿和辣椒占总数的80%，西红柿有550千克，三种蔬菜共有多少千克？ 【答案】1000千克。 【分析】将三种蔬菜共有的千克数看作单位“1”，则550千克西红柿占三种蔬菜共有的千克数的（75%+80%﹣1），据此解答。 【解答】解：550÷（75%+80%﹣1） ＝550÷55% ＝1000（千克） 答：三种蔬菜共有1000千克。 【点评】本题考查了利用整数与百分数除加混合运算解决问题，分析出西红柿占三种蔬菜共有的千克数的百分率是关键。 19．东风汽车厂2023年度生产各种汽车共1.78万辆，实现产业值9.24亿元，比2022年度产业值负增长一成二。东风汽车厂2022年度产业值多少亿元？ 【答案】10.5亿元。 【分析】负增长一成二即比2022年度产业值减少12%，把2022年度产业值看作单位“1”，2023年度产业值是2022年度产业值的（1﹣12%），用除法计算，即可得东风汽车厂2022年度产业值多少亿元。 【解答】解：9.24÷（1﹣12%） ＝9.24÷0.88 ＝10.5（亿元） 答：东风汽车厂2022年度产业值10.5亿元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 20．李叔叔是一位运动达人，经常夺得微信运动好友排行榜冠军。今天李叔叔的微信运动统计步数是24000步，比昨天的步数少20%。李叔叔昨天走了多少步？ 【答案】30000步。 【分析】把昨天的步数看作单位“1”，那么24000步相当于单位“1”的（1﹣20%），然后用除法计算即可。 【解答】解：24000÷（1﹣20%） ＝24000÷80% ＝30000（步） 答：李叔叔昨天走了30000步。 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 21．学校图书馆中，科普类图书占图书总册数的35%，已知科普类图书有910册，学校图书馆一共有多少册图书？ 【答案】2600册。 【分析】把学校图书馆的图书总数看作单位“1”，科普类图书占图书总册数的35%，用除法计算，即可得学校图书馆一共有多少册图书。 【解答】解：910÷35%＝2600（册） 答：学校图书馆一共有2600册图书。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 22．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话： 甲队长：“我们完成了总任务的一半。” 乙队长：“我们修了1.8千米。” 丙队长：“我们承担了全长的30%。” 根据以上信息算一算，这条公路长多少千米？ 【答案】9千米。 【分析】根据题意可知，把这条公路的长度看作单位“1”，用1减去全长的一半，再减去30%，得出的分率正好是1.8千米，根据百分数除法的意义解答即可。 【解答】解：1.8÷（1﹣50%﹣30%） ＝1.8÷20% ＝9（千米） 答：这条公路长9千米。 【点评】本题考查的是百分数除法意义的运用。 23．4月23日是世界读书日，这天在实体店购书可享“每满100元减40元”，在某网络平台购书可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。胡老师打算购买原价为1000元的图书。在哪里购书更优惠？ 【答案】实体店。 【分析】七折是原价的70%，可用（1000×70%）计算出七折后的价格，再打九折是七折后价格的90%，用七折后价格乘90%即可，分别计算出实体店和某网络平台购书的价钱，再进行比较即可。 【解答】解：1000﹣1000÷100×40 ＝1000﹣10×40 ＝1000﹣400 ＝600（元） 1000×70%×90 ＝700×0.9 ＝630（元） 600＜630 答：在实体店购书更优惠。 【点评】本题考查的是百分数应用题解答方法的运用。 24．某地政府办公大楼原来平均每天照明用电120千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用了原来用电的25%，原来一个月的用电量现在可以用多少天？（一个月按30天计算） 【答案】120天。 【分析】根据总量＝单一量×数量，求出总量，再根据数量＝总量÷单一量，即可解答。 【解答】解：120×30÷（120×25%） ＝3600÷30 ＝120（天） 答：原来一个月的用电量现在可以用120天。 【点评】本题考查的是归总应用题，求出总量是解答关键。 25．张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的15%，第二天加工了总数的20%，两天正好加工了35个。你知道第二天比第一天多加工了多少个吗？ 【答案】5个。 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天加工总数的15%，第二天加工总数的20%，两天一共加工了35个，由此可知，35个占这批零件总数的（20%+15%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，即可得这批零件一共的个数，再用第二天加工的个数减第一天加工的个数，即可得解。 【解答】解：35÷（20%+15%） ＝35÷35% ＝100（个） 100×20%﹣100×15% ＝20﹣15 ＝5（个） 答：第二天比第一天多加工了5个。 【点评】此题属于基本的百分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 26．海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。全球每年产生氧气多少亿吨？ 【答案】亿吨。 【分析】把全球每年产生的氧气总量看作单位“1”，已知单位“1”的70%是360亿吨，求单位“1”，用除法解答。 【解答】解：360÷70%（亿吨） 答：全球每年产生氧气亿吨。 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 27．共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？ 【答案】0.75万辆。 【分析】把B共享单车的辆数看作单位“1”，A共享单车投放了1.2万辆，比B共享单车多60%，由此可知A品牌共享单车投放数量是B品牌共享单车数量的（1+60%），然后用1.2除以（1+60%）计算即可。 【解答】解：1.2÷（1+60%） ＝1.2÷1.6 ＝0.75（万辆） 答：B品牌共享单车投放了0.75万辆。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 28．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁“，最快时速可达每时400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车“，最快时速为每时250千米。高铁速度比动车速度快百分之几？ 【答案】60%。 【分析】求高铁速度比动车速度快百分之几，先求出两种车的速度差，然后再除以动车的速度即可。 【解答】解：（400﹣250）÷250 ＝150÷250 ＝60% 答：高铁速度比动车速度快60%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 29．阳光小学举办“红领巾爱祖国，做强国好少年”趣味体育活动，小勇、小刚、小东三人报名参加了足球射门比赛。一次训练中他们各踢了30次、40次、50次，分别射中球门25次、36次、40次。比一比，谁的球技更好？请列式说明。 【答案】小刚； 小勇：25÷30≈83.3% 小刚：36÷40＝90% 小东：40÷50＝80% 90%＞83.3%＞80%，所以小刚的球技更好。 【分析】根据题意，用射中球门的次数除以射门的总次数，分别求出三人进球率，比较三人的进球率，即可解答。 【解答】解：小勇：25÷30≈83.3% 小刚：36÷40＝90% 小东：40÷50＝80% 90%＞83.3%＞80% 答：小刚的球技更好。 【点评】掌握百分数的实际应用是解题的关键。 30．学校美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少百分之几？ 【答案】37.5%。 【分析】求一个数比另一个数少几分之几，用少的数除以另一个数，据此列式解答即可。 【解答】解：（80﹣50）÷80 ＝30÷80 ＝0.375 ＝37.5% 答：水彩画比蜡笔画少37.5%。 【点评】明确求一个数比另一个数少几分之几，用少的数除以另一个数是解题的关键。 31．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？ （2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）600元； （2）54元。 【分析】（1）把飞机票原价看作单位“1”，飞机票打八折，即按原价的80%。根据百分数除法的意义，用打折后的价格除以80%就是飞机票原价。 （2）用26千克减20千克就是行李超出部分。把飞机票原价看作单位“1”，根据百数乘法的意义，用飞机票原价乘1.5%再乘行李超出部分就是应付行李费的钱数。 【解答】解：（1）八折＝80% 480÷80%＝600 （ 元 ） 答：北京到郑州飞机票的原价是600元， （2）600×1.5%×（26﹣20） ＝600×1.5%×6 ＝54（元） 答：应付行李费54元。 【点评】此题主要是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 32．中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，而后逐渐演变到今日的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了10%，实际所用时间比原计划多3天，实际用时多少天？ 【答案】30天。 【分析】设实际用时x天，则原计划用时（x+3）天，根据等量关系：原计划用的天数×原计划每天制作的个数＝实际用的天数×实际每天制作的个数，列方程解答即可。 【解答】解：设实际用时x天，则原计划用时（x﹣3）天。 600×（1﹣10%）x＝600×（x﹣3） 540x＝600x﹣1800 60x＝1800 x＝30 答：实际用时30天。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系列方程。 33．张老师计划购买一辆汽车。他对市面上同一品牌的燃油汽车和新能源汽车做了以下了解：燃油汽车售价14万元，并且按车价的10%缴纳车辆购置税；新能源汽车售价18万元，免缴纳车辆购置税。如果两车均按10年使用年限计算，燃油汽车每年使用费约1.2万元，新能源汽车每年费用约0.35万元。如果张老师想省钱，并且买新车后十年内不再换车，你建议他购买哪种车？请通过计算，说明你的理由。 【答案】新能源汽车。 【分析】由题意可知，燃油车的购置税＝燃油汽车的售价×10%，燃油车10年的总费用＝燃油车的售价+购置税+燃油汽车每年的使用费×10，据此计算出燃油车10年的总费用；新能源汽车10年的总费用＝新能源汽车的售价+新能源汽车每年的使用费×10，据此计算出新能源汽车10年的总费用；最后比较这两种车的总费用即可解答。 【解答】解：燃油车： 14+14×10%+1.2×10 ＝14+1.4+12 ＝15.4+12 ＝27.4（万元） 新能源汽车： 18+0.35×10 ＝18+3.5 ＝21.5（万元） 27.4＞21.5 答：建议他购买新能源汽车。 【点评】本题主要考查百分数与小数的计算及应用。 34．为了丰富学习书香文化，培养良好的阅读、诵读习惯，实验小学开展“诵读文学经典，传承优秀文化”诵读比赛，共有60人获奖。其中一、二年级的获奖人数占获奖总人数的25%，三、四年级的获奖人数占获奖总人数的。 （1）五、六年级有多少人获奖？ （2）三、四年级的获奖人数比五、六年级少百分之几？ （3）如果获奖人数中，男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？请说明理由。 【答案】（1）25人； （2）20%； （3）奇数。因为偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，获奖人数是偶数，男生人数为奇数，因此女生人数也为奇数。 【分析】（1）把一至六年级诵读比赛人数看作单位“1”，其中五、六年级获奖人数占（1﹣25%）。根据分数（百分数）乘法的意义，用获奖人数（60人）乘（1﹣25%）就是五、六年级获奖人数。 （2）根据分数乘法的意义，用获奖人数乘就是三、四年级获奖人数。再用三、四年级获奖人数与五、六年级获奖人数之差除以五、六年级获奖人数。 （3）如果获奖人数中，男生人数为奇数，那么女生人数为奇数。理由：获奖人数是偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数。 【解答】解：（1）60×（1﹣25%） ＝60 ＝25（人） 答：五、六年级有25人。 （2）（25﹣60）÷25 ＝（25﹣20）÷25 ＝5÷25 ＝0.2 ＝20% 答：三、四年级的获奖人数比五、六年级少20%。 （3）答：女生人数为奇数。 理由：因为偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，获奖人数是偶数，男生人数为奇数，因此女生人数也为奇数。 【点评】此题考查了分数（百分数）的实际应用及奇数、偶数的特征。求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用这个数乘分率（或百分率）；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 35．“为了传承爱心精神，奉行公益理念”。“六一”国际儿童节这天，光明学校开展了“阳光义卖，志愿同行”为主题的爱心义卖活动。五年级和六年级一共获得爱心义卖金1500元，如果六年级捐出其中的30%，还比五年级多234元，五、六年级各获得多少元爱心义卖金？ 【答案】480元，1020元。 【分析】设五年级获得x元爱心义卖金，则六年级获得（1500﹣x）元爱心义卖金，将六年级获得爱心义卖金看作单位“1”，捐出其中的30%，还剩（1﹣30%），根据六年级获得爱心义卖金×还剩的对应分率＝五年级获得爱心义卖金+234元，列出方程求出x的值是五年级获得爱心义卖金，五年级和六年级一共获得爱心义卖金﹣五年级获得爱心义卖金＝六年级获得爱心义卖金。 【解答】解：设五年级获得x元爱心义卖金。 （1500﹣x）×（1﹣30%）＝x+234 （1500﹣x）×0.7＝x+234 1050﹣0.7x＝x+234 1.7x＝816 x＝480 1500﹣480＝1020（元） 答：五获得480元爱心义卖金、六年级获得1020元爱心义卖金。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系列方程。 36．活动期间，自行车店九折优惠，妈妈给小明买了一辆自行车，节省了210元。这辆自行车的原价是多少元？ 【答案】2100元。 【分析】九折的优惠价，即实际支付相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，节省了原价的（1﹣90%），根据百分数除法的意义，用210元除以（1﹣90%），就是这辆自行车的原价。 【解答】解：210÷（1﹣90%） ＝210÷0.1 ＝2100（元） 答：这辆自行车的原价是2100元。 【点评】此题是考查百分数除法的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 37．加工6000件玩具，已经完成了75%，还有多少件没完成？ 【答案】1500件。 【分析】把玩具的总件数看作单位“1，”已经完成了75%，则还剩下总件数的（1﹣75%）没有完成，用总件数乘（1﹣75%）即可解答。 【解答】解：6000×（1﹣75%） ＝6000×0.25 ＝1500（件） 答：还有1500件没完成。 【点评】本题考查百分数的应用，找准单位“1”是关键。 38．淘气家和外婆家相距6.5千米，她上午8：00从家骑车去外婆家。5分钟他行了全程的20%，照这样的速度，你认为他在8：30前能到外婆家吗？用你喜欢的方法进行说明。 【答案】能。 【分析】8时30分﹣8时＝30分，根据题意，淘气5分钟行了全程的20%，用5除以20%，即可求出淘气行完全程需要的时间，再与30分钟进行比较，即可求解。 【解答】解：8时30分﹣8时＝30分 5÷20%＝25（分钟） 25分＜30分 答：他在8：30前能到外婆家。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，用除法求出淘气行完全程需要的时间是关键。 39．如图是张老师使用电脑复制文件时的画面。这份文件目前还剩多少兆没有复制完成？复制完这份文件一共需要多长时间？ 【答案】84兆，60秒。 【分析】工作效率一定，工作量和工作时间成正比例关系，完成的工作量占总量的65%，那么用的时间也就是总时间的65%，把这份文件的总量看作单位“1”，它的65%是156兆，根据分数除法的意义求出总量，再减去156兆即可求出这份文件还剩下多少兆没有复制；把总时间看作单位“1”，已经完成了65%，那么还剩下的时间就是总时间的（1﹣65%），它对应的数量是21秒，由此用除法求出总时间。 【解答】解：156÷65%﹣156 ＝240﹣156 ＝84（兆） 21÷（1﹣65%） ＝21÷35% ＝60（秒） 答：这份文件目前还剩84兆没有复制完成，复制完这份文件一共需要60秒。 【点评】这种类型的题目属于基本的百分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 40．某热电厂有一批煤炭，原计划每天烧5t，可以烧12天。工厂进行技术革新后，每天节约用煤20%，这些煤可以多烧多少天？ 【答案】3。 【分析】首先根据乘法的意义，用计划每天烧的重量乘以可以烧的天数，求出这堆煤的总重量；然后求出技术革新后，每天的用煤量是多少，再用这堆煤的重量除以技术革新后每天的用煤量，求出实际可以烧多少天；最后用实际可以烧的天数减去计划烧的天数，求出这堆煤比原来可以多烧多少天即可。 【解答】解：（5×12）÷[5×（1﹣20%）]﹣12 ＝60÷4﹣12 ＝15﹣12 ＝3（天） 答：这批煤可以多烧3天。 【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是求出技术革新后每天的用煤量是多少。 41．张爷爷开星了一块三角形菜地，菜地的底是米，对应的高是米，这块菜地的20%种黄瓜。种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】平方米。 【分析】利用三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出三角形菜地的面积；用菜地的总面积乘20%就是种黄瓜的面积是多少平方米。 【解答】解：2×20% 20% （平方米） 答：种黄瓜的面积是平方米。 【点评】此题重点考查用三角形面积公式和百分数乘法解决实际问题的能力。 42．2013年武穴市承办了全国书法教育年会暨武穴市书法教育现场会。在书法现场比赛中，参赛作品共有1600幅，一等奖占15%，二等奖占30%，一等奖和二等奖一共有多少幅？ 【答案】720幅。 【分析】将一等奖和二等奖占的百分比相加，再根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，列式解答即可。 【解答】解：1600×（15%+30%） ＝1600×45% ＝720（幅） 答：一等奖和二等奖一共有720幅。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 43．一桶汽油，净重60千克，第一次取出全桶油的25%，第二次取出全桶油的20%，还剩多少千克汽油？ 【答案】33千克。 【分析】把全桶油看作单位“1”，根据百分数乘法的意义分别计算出两次取出油的质量，再用60减去两次取出油的质量即可。 【解答】解：60﹣60×25%﹣60×20% ＝60﹣15﹣12 ＝33（千克） 答：还剩33千克汽油。 【点评】本题考查的是百分数乘法的运用。 44．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律七五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了40元，这套图书原价为多少元？ 【答案】160元。 【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣75%），根据百分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。 【解答】解：40÷（1﹣75%） ＝40÷25% ＝160（元） 答：这套图书原价为160元。 【点评】本题考查了百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。 45．学校建实验室，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？ 【答案】20%。 【分析】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，求节约了百分之几，就是求节约的数量占计划投资的百分之几，由此解答即可。 【解答】解：30÷（120+30） ＝30÷150 ＝20% 答：节约了20%。 【点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答的关键是找出被比的量（作除数），用除法解答。 46．某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由） 【答案】不真实。 【分析】根据题意，先用乘法分别求出绿化面积和公共设施的占地面积，然后加上住宅占地面积，然后与20公顷进行比较，如果这几部分的总面积小于20公顷，说明广告真实，否则就不真实。 【解答】解：2012+20×20% ＝5+12+4 ＝21（公顷） 21＞20 答：该广告不真实。 【点评】本题主要考查学生利用分数乘法解决实际问题的能力，算出绿化面积和公共设施的占地面积，是解答此题的关键。 47．李军经过锻炼，体重下降到60千克，比锻炼前减少了15千克。他的体重下降了百分之几？ 【答案】20%。 【分析】根据题意，先求出李军锻炼前的体重，即（60+15）千克，然后用减少的体重除以锻炼前的体重即可。 【解答】解：15÷（15+60） ＝15÷75 ＝20% 答：他的体重下降了20%。 【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 48．一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】600千米。 【分析】把全程的千米数看作单位“1”，行驶了全程的70% 后，过了中点后又行驶了全程的（70%﹣50% ），即120千米对应的分数是（70%﹣50% ），由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【解答】解：120÷（70%﹣50% ） ＝120÷20% ＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，找出120千米对应的分数（70%﹣50%），用对应的数除以对应的分数即可求出单位“1”的量。 49．王阿姨去北京出差，订购了一张从珠海（金湾机场）飞往北京（大兴机场）的折后价为1225元的机票（如图）。她有28千克的行李需要托运，要付多少元的行李费？ 该航空公司规定乘坐飞机经济舱的每位旅客，免费托运行李不超过20千克，超过的部分每千克要按经济舱全价票的1.5%支付行李费。 【答案】294元。 【分析】先用1225除以50%，求出飞机票原价；再用飞机票原价乘1.5%再乘（28﹣20），即可求出托运行李费。 【解答】解：1225÷50%×1.5%×（28﹣20） ＝2450×1.5%×8 ＝294（元） 答：要付294元的行李费。 【点评】本题考查了百分数除法问题及分级收费问题，需准确分析题目中的数量关系。 50．我市在新建的小区铺设一条自来水管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？ 【答案】2天。 【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1+20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12﹣x）天完成。根据“工作量＝工作效率×工作时间”，这条煤气管道的长度（即工作量）一定，据此可列比例“120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）”解答。 【解答】解：设这样可以提前x天完成任务。 120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x） 120×12＝120×120%×（12﹣x） 1440＝144×（12﹣x） 10＝12﹣x 10+x＝12﹣x+x 10+x＝12 x＝2 答：这样可以提前2天完成。 【点评】列方程解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等式。 51．现今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，张大伯2024年3月份将遂溪红薯通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了150%，2024年3月份张大伯直播销售量是8000千克，2024年3月份张大伯线下销售量是多少千克？ 【答案】3200千克。 【分析】把张大伯线下销售量看作单位“1”，则张大伯直播销售量是“1+150%”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【解答】解：8000÷（1+150%） ＝8000÷2.5 ＝3200（千克） 答：2024年3月份张大伯线下销售量是3200千克。 【点评】本题考查的是百分数除法意义的运用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$