第二 章运动与能量 专题一 第1课时　有关速度的计算（一） 2024-2025学年教科版八年级上册物理

第2章　运动与能量 专题一　有关速度的计算 第1课时　有关速度的计算（一） 速度的计算公式v＝是同学们接触到的第一个物理公 式，一定要理解并记住。 1. 物理意义：s表示路程，v表示速度，t表示时间。 2. 单位：s、v、t的单位分别是m、m/s、s（或km、 km/h、h）。 3. 公式变形：s＝vt或t＝。 平均速度的计算问题 1. 在学校运动会上，小明参加的项目是百米赛跑。起跑 后，小明以12.5 s的优异成绩获得冠军。关于上述小明 的百米赛跑过程，下列说法正确的是（　C　） A小明在前50 m一定用了6.25 s B. 小明运动过程中的最大速度是8 m/s C. 小明的平均速度是8 m/s D. 小明的平均速度是8 km/h C 2. 下表为小华用手机APP记录的自己某次跑步数据，分 析该表格中的数据可知：他本次跑步时间约 为 min，平均速度约是 km/h。 总步数 跑步频率 平均每步 4 500 150步/min 0.75 m 30　 6.75　 3. 小兰骑自行车去书店，开始以2 m/s的速度骑行了400 m，等红灯耗时60 s，接着又以5 m/s的速度骑行了500 m。求： （1）小兰去书店用时多少分钟？ 解：（1）小兰骑行前400 m所用的时间： t1＝＝＝200 s 小兰骑行后500 m所用的时间：t3＝＝＝100 s 故小兰去书店所用的时间： t＝t1＋t2＋t3＝200 s＋60 s＋100 s＝360 s＝6 min （2）小兰在全程中的平均速度为多少？ 解：（2）小兰骑行的总路程： s＝s1＋s3＝400 m＋500 m＝900 m 故小兰在全程中的平均速度： v＝＝＝2.5 m/s 4. （2024·达州渠县期末）2023渠县首届半程马拉松暨 “跑遍四川”渠县站（如图），于11月26日在渠县成功 举办。本届渠县半程马拉松共设置男、女半程马拉松 （21.097 5 km）、欢乐跑（7 km）两个竞赛项目。小 美同学参加了7 km欢乐跑项目，在比赛过程中，她用时 20 min到达了距离起点4 km的法制公园 补给点，在该补给点补充能量并休息了 2 min后继续比赛，她在后面的赛程中 始终保持2.5 m/s的速度完成了比赛， 试计算： （第4题） （1）小美从起点到法制公园补给点的平均速度是多少 千米每小时？ 解：（1）小美从起点到法制公园补给点的平均速度： v＝＝＝12 km/h （第4题） （2）小美从法制公园补给点到终点所用时间是多少 分钟？ 解：（2）小美从法制公园补给点到终点的路程： s'＝s″－s＝7 km－4 km＝3 km 则所用时间：t'＝＝＝1 200 s＝20 min （第4题） （3）小美在整个比赛中的平均速度是多少千米每小 时？ 解：（3）小美在整个比赛中所用的总时间： t″＝t＋t'＋t0＝20 min＋20 min＋2 min＝42 min 则平均速度：v″＝＝＝10 km/h 5. （2024·德阳广汉期末）固原到银川的K360次列车组 运行时刻表如下所示： 站名 固原 同心 中宁 银川 到站时间 15：37 17：34 18：57 发车时间 13：27 15：40 17：37 里程/km 0 118 385 列车时刻表问题 （1）该列车从固原到银川所用的时间为多少小时？ 解：（1）该列车从固原到银川所用的时间： t＝18：57－13：27＝5.5 h （2）该列车从固原驶往银川的平均速度是多少千米每 小时？ 解：（2）列车从固原驶往银川的路程s＝385 km，则该 列车从固原驶往银川的平均速度： v＝＝＝70 km/h （3）该列车从中宁到银川的平均速度为75 km/h，则中 宁到银川的距离为多少千米？ 解：（3）该列车从中宁到银川所用的时间： t1＝18：57－17：37＝ h 当该列车从中宁到银川的平均速度为75 km/h，中宁到 银川的距离：s1＝v1t1＝75 km/h× h＝100 km 6. 从武汉开往上海虹桥的D3016次动车部分路段运行时 刻表如下表所示。求： 停靠站序号 站名 进站时间 发车时间 停留时间 1 汉口 —— 07：59 —— 2 红安西 08：28 08：30 2分钟 3 麻城北 08：43 08：45 2分钟 …… …… …… …… …… 12 上海虹桥 13：22 —— —— （1）D3016次动车从汉口站到麻城北站耗时多少分钟？ 解：（1）D3016次动车从汉口站到麻城北站的时间： t＝t2－t1＝08：43－07：59＝44 min （2）汉口站至麻城北站的距离是110 km，D3016次动车 从汉口站到麻城北站的平均速度是多少？ 解：（2）D3016次动车从汉口站到麻城北站的平均 速度： v＝＝＝150 km/h （3）乘客乘坐某次特快列车（平均速度约为60 km/h） 也可从汉口站到达麻城北站。若行驶的里程相同，乘坐 D3016次动车比乘坐特快列车从汉口站到麻城北站可节 省多少分钟？ 解：（3）乘客乘坐平均速度约60 km/h的特快列车从汉 口站到麻城北站的时间： t'＝＝＝ h＝110 min 则节约的时间： Δt＝t'－t＝110 min－44 min＝66 min 过桥（山洞或隧道）问题 7. 一乘客坐在一列从扬州开往启东的动车上，他想测动 车的速度。在路上动车通过一座大桥，已知大桥长1 000 m，车长150 m，从上桥到离开桥，乘客通过大桥的时 间是20 s。求： （1）动车的速度； 解：（1）动车的速度：v＝＝＝50 m/s （2）动车从开始上桥到全部通过大桥所需要的时间； 解：（2）动车从开始上桥到全部通过大桥所行驶的 路程： s1＝s桥＋s车＝1 000 m＋150 m＝1 150 m 则动车从开始上桥到全部通过大桥所需要的时间： t1＝＝＝23 s （3）动车全在桥上行驶的时间。 解：（3）动车全在桥上行驶的路程： s2＝s桥－s车＝1 000 m－150 m＝850 m 则动车全在桥上行驶的时间：t2＝＝＝17 s 8. 如图，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而 过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象， 吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空 载列车长度为120 m，行驶速度为15 m/s，求： （第8题） （1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多 少秒？ 解：（1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需 要的时间：t＝＝＝8 s （第8题） （2）某位游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的 过程中所花的时间为18 s，由此可知该居民楼的长度 为多少？ 解：（2）列车完全穿过居民楼的路程： s＝vt'＝15 m/s×18 s＝270 m 居民楼的长度：L楼＝s－L车＝270 m－120 m＝150 m （第8题） （3）根据以上信息计算该不停靠站点的空载列车穿楼 过程中，完全“隐没”在居民楼中的时间。 解：（3）空载列车穿楼过程中完全“隐没”在居民楼 中的路程： s'＝L楼－L车＝150 m－120 m＝30 m 空载列车穿楼过程中完全“隐没”在居民楼中的时间： t″＝＝＝2 s 9. 我国高铁总路程居世界第一，人们出行方便快捷。暑 假小红和父母外出旅游，她们乘坐的高铁动车正以300 km/h的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列普通列车以 120 km/h的速度也向南行驶，小红发现自己超过普通列 车用的时间为8 s，以普通列车为参照物，小红向 ⁠ （选填“南”或“北”）运动；以小红为参照物，普通 列车向 （选填“南”或“北”）行驶，普通列车 的长度为 m。 南　 北　 400　 追及、相遇问题 10. 小明家离学校2 km，他以5 km/h的速度步行上 学，出发5 min后小明父亲发现小明的教科书忘记带 上，立即以10 km/h的速度沿小明上学的方向骑车去 追小明。求： （1）小明父亲经过多少分钟能追上小明？ 解：（1）小明行走的路程：s1＝v1（t0＋t） 小明父亲骑行的路程：s2＝v2t 由小明父亲骑行的路程等于小明行走的路程，得 s1＝s2，即：5 km/h×＝10 km/h×t， 解得：t＝ h＝5 min （2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小 明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小 明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（结果保留两位 小数）？ 解：（2）出发5 min小明通过的路程： s＝v1t0＝5 km/h× h＝ km 小明和他父亲相向而行时的速度之和： v＝v1＋v2＝5 km/h＋10 km/h＝15 km/h 小明和他父亲相向而行时相遇的时间： t'＝＝＝ h 小明父亲通过的路程： s2'＝v2t'＝10 km/h× h＝ km≈0.28 km 小明与父亲在途中相遇时离学校的距离： s″＝s总－s2'＝2 km－0.28 km＝1.72 km 11. 甲、乙两车（车长不计）在东西双向车道上相向行 驶，甲车向东一直做匀速直线运动，乙车从参考点O出 发，先以25 m/s的速度匀速向西直线行驶，在6 min末时 发生故障，刹车后滑行1 500 m停下。甲、乙两车相对于 参考点O的s－t图与v－t图分别如图所示，求： （第11题） （1）由图①可知，初始时刻甲、乙两车相距多远？ 解：（1）由图①知，t＝0时，甲、乙两车相距18 km。 （2）甲车的速度是多少？ 解：（2）由图①知，甲车运动18 km，所需的时间为20 min，甲车的速度：v甲＝＝＝15 m/s （3）甲、乙两车何时相遇？ 解：（3）乙车6 min内运动的距离： s乙＝v乙t乙＝25 m/s×6×60 s＝9 000 m 乙车在整个过程中运动的距离： s乙'＝s乙＋s0＝9 000 m＋1 500 m＝10 500 m 由图①知，两车在乙停止运动后相遇， 故两车相遇时，甲运动的距离： s甲＝s－s乙'＝18 000 m－10 500 m＝7 500 m 则相遇的时间：t'＝＝＝500 s $$