13.1.2 线段的垂直平分线的性质练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（    ） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 2．如图，根据图中尺规作图痕迹，计算的度数是（   ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、．作直线，交于点，交于点，连接．若，则的周长为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（    ）    A．6 B．9 C．10 D．12 6．下列命题中，其逆命题成立的是（    ） A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 B．全等三角形的对应角相等 C．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 7．如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=3，ABC的周长为21，则ABD的周长为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 8．如图，中，的垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为8，则的周长为（　　） A．11 B．13 C．14 D．19 二、填空题 1．中，是的垂直平分线，交于点，交于点，，周长为，那么的周长为 ． 2．如图，ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则 ∠DBC=　 　°． 3．在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以A，C为圆心，以大于 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连结CD． 请回答：若BC=DC，∠B=100°，则∠ACB的度数为　 　． 4．如图，在△ABC 中，∠B =115°，AC 边的垂直平分线 DE 交边 AB 于 D，且∠ACD：∠BCD =5：3，则∠ACB=　 　. 5．如图，已知线段 长为4.现按照以下步骤作图：①分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别相交于点 ， ；②过 ， 两点作直线，与线段 相交于点 .则 的长为　 　. 三、综合题 1．如图，在联欢会上，有甲、乙、丙三名同学站在的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则摆放凳子的最适当的位置是在内的哪一点上，请用尺规作图找出这个点，并说明在此放凳子公平的理由？ 2．如图，点是平分线上一点，，，垂足分别是，． 求证： (1)； (2)是线段的垂直平分线． 3．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，与相交于点，的周长为．请你解答下列问题： (1)求的长； (2)试判断点是否在边的垂直平分线上，并说明理由． 4．如图，在中，． (1)尺规作图： ①作边的垂直平分线交于点D，交于点F； ②连接，作的平分线交于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图中求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$