第二章 有理数 单元练习2024-2025学年苏科版数学七年级上册

苏科版数学七年级上册 第二章 有理数 一、单选题(每题3分,共30分) 1.中国人民银行2023年4月11日发布的数据显示,一季度我国人民币贷款增加万亿元,同比多增万亿元.数据“万亿”用科学记数法表( ) A. B. C. D. 2.绝对值等于的数是( ) A. B. C. D. 3.2024年3月1日,大连市内4个时刻的气温(单位:)分别为,0,1,中最低的气温是( ) A. B.0 C.1 D.﹣1 4.计算的结果是( ) A.2 B. C.6 D. 5.某种零件质量标准是,下列零件质量符合标准的是( ) A. B. C. D. 6.小杨同学检测了4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是( ) A.B. C. D. 7.对任意的有理数a,b,且.下列说法正确的个数是( ) ①,②,③,④. A.1 B.2 C.3 D.0 8.下列说法中:(1)一个整数不是正数就是负数;(2)最小的整数是零;(3)负数中没有最大的数;(4)自然数一定是正整数;(5)有理数包括正有理数、零和负有理数;(6)整数就是正整数和负整数;(7)零是整数但不是正数;(8)正数、负数统称为有理数;(9)非负有理数是指正有理数和0.正确的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.有理数a,b在数轴上对应的点分别为A、B,要使算式﹣12﹣|a b|计算出来的值最大,则在“ ”所在位置,填入的运算符号为( ) A.+ B.﹣ C. D. 10.观察下列算式,用你所发现的规律得出的末位数字为( ) ,,,,,,,, A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共24分) 11.写成省略括号的和的形式是 . 12.比较大小(填写“>”或“<”) (1) . (2) 5. (3) ; 13.在算式中的“ ”内,填入“、、、”中的一个运算符号,使算式计算后的结果最大,应填 . 14.如图所示是一组数值转换机的示意图,按所示的操作步骤,若输出的值为8,则输入的值为 . 15.下列各数:,0,,,,,其中正整数有 个. 16.设是最小的正整数,是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,是倒数等于它本身的有理数,那么 . 17.用“ ”定义新运算:对于任意有理数、,都有,例 那么 . 18.若,则的值为 . 三、解答题(共46分) 19.把下列各数填在相应的大括号内: ,-3.14,0,8,-200,,,,0.5 正数{_};分数{_}; 整数{_};负数{_}; 20.计算: (1); (2); (3); (4). 21.阅读下面材料: 计算:. 解法①: 原式 . 解法②: 原式 . 解法三: 原式的倒数为: , 故原式. (1)上述三种解法得出的结果不同,肯定有解法是错误的,你认为解法_是错误的(填序号) (2)在正确的解法中,你认为解法_比较简便.(填序号) 请你进行简便计算:. 22.如图是某一条东西方向直线上的公交线路,东起公园路站,西至西城站,途中共设12个上下车站点.我市马拉松比赛期间,小明参加该线路上的志愿者服务活动,从华联站出发,最后在A站结束服务活动.如果规定向东为正,向西为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站) ,,,,,,, (1)请通过计算说明A站是哪一站? (2)若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米,求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米? 23.张家口市怀来县种植葡萄已有多年的历史,其中最知名的品种之一是龙眼葡萄,它被郭沫若誉为“北国明珠”.该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检,从库中任意抽出箱样品进行检测,每箱的质量超过标准质量标准质量为千克的部分记为正数,不足的部分记为负数,记录如下表: 与标准质量的差(单位:千克) 箱数 (1)这箱样品中,最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克? (2)若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于千克的记为合格产品,则这箱样品的合格率是多少? (3)这批样品总质量比标准质量多或少几千克? 24.同学们都知道:表示5与之差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索: (1)数轴上表示6与两点之间的距离是 ,数轴上表示x与的两点之间的距离可以表示为 . (2)如果表示x的点A到表示的点B的距离为4,则 . (3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和,当时,x的取值范围是 ; 当时,x的值为 . (4)由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,求出最小值及对应的取值范围;如果没有,说明理由. 参考答案: 1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11. 12. > < < 13. 14.或 15.1 16.或 17.19 18. 19.正数{,8,,,0.5};分数{,,,,};整数{0,8,-200};负数{-3.14,-200,} 20.(1) (2) (3) (4) 21.(1)① (2)③; 22.(1)A站是职教学院站 (2)42千米 23.(1)(2)(3)这批样品总质量比标准质量多千克 24.(1), (2)或 (3); (4) 学科网(北京)股份有限公司 $$