第十五章 第53课时 分式方程的应用（二）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十五章　分式 第53课时　分式方程的应用（二） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点：分式方程的应用 （1）列方程解应用题的基本步骤： ①审题，弄清题意，找出等量关系； ②设未知数（直接设或间接设）； ③列出分式方程； ④解方程，求出未知数的值； ⑤检验（验根），并写出答语. （2）行程问题：路程＝速度×时间. 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 一艘轮船在静水中的最大航速为40 km/h，它以最大航速沿河顺流航 行100 km所用时间与它以最大航速沿河逆流航行80 km所用时间相等. 设河水的流速为 v km/h，则可列方程为（　 　） C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】已知甲车行驶270 km与乙车行驶240 km所用的时间相同，甲车 的速度比乙车的速度快10 km/h，求两车的速度. 思路点拨：设未知数，根据时间＝路程÷速度，结合“甲车行驶270 km与乙车行驶240 km所用的时间相同”，即可得出关于 x 的分式方 程，解之并检验后即可得出结论. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解得 x ＝90. 经检验， x ＝90是原分式方程的解，且符合题意. 则 x －10＝80. 答：甲车的速度为90 km/h，乙车的速度为80 km/h. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. （RJ八上P153改编）中国高铁已成为一张世界名片.经过技术改进， 某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，该次列车提速前行驶540 km，提速后比提速前多行驶60 km.求这次列车提速前的平均速度. 解得 x ＝180. 经检验， x ＝180是原分式方程的解，且符合题意. 答：这次列车提速前的平均速度为180 km/h. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】为了响应“倡导绿色出行，从身边做起”的号召，小李由自驾 车上班改为骑共享单车上班.他从家到达上班地点，自驾车要走的路程 为8.4 km，骑共享单车要走的路程为6 km.已知小李自驾车的速度是骑 共享单车速度的2.4倍，他由自驾车改为骑共享单车后，上班时间多用 了10 min. 求小李自驾车和骑共享单车的速度. 思路点拨：设未知数，根据时间＝路程÷速度，结合“骑共享单车时间 －自驾车时间＝10 min”，即可得出关于 x 的分式方程，解之并检验后 即可得出结论. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解得 x ＝15. 经检验， x ＝15是原分式方程的解，且符合题意. 则2.4 x ＝36. 答：小李自驾车的速度为36 km/h，骑共享单车的速度为15 km/h. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. （RJ八上P154）甲、乙两人分别从距离目的地6 km和10 km的两地 同时出发，甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20 min到达目的 地，求甲、乙的速度. 解得 x ＝1.5. 经检验， x ＝1.5是原分式方程的解，且符合题意. 则3 x ＝4.5，4 x ＝6. 答：甲的速度为4.5 km/h，乙的速度为6 km/h. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】一艘轮船在相距80 km的两个码头之间航行.顺水航行60 km所 需时间与逆水航行48 km所需时间相同，已知水流的速度是2 km/h，求 轮船在静水中航行的速度. 思路点拨：设未知数，根据时间＝路程÷速度，结合“顺水航行60 km 所需时间与逆水航行48 km所需时间相同”列出方程，求出方程的解， 经检验即可得到结果. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解得 x ＝18. 经检验， x ＝18是原分式方程的解，且符合题意. 答：轮船在静水中的速度是18 km/h. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. A，B两地相距48 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍，已知 水流速度为4 km/h.求该轮船在静水中的速度. 解得 x ＝12. 经检验， x ＝12是原分式方程的解，且符合题意. 答：轮船在静水中的速度是12 km/h. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 解：设甲车的速度为 x km/h，则乙车的速度为（ x －10）km/h. 由题意，得 ＝ . 解：设这次列车提速前的平均速度为 x km/h. 由题意，得 ＝ . 解：设小李骑共享单车的速度为 x km/h，则自驾车的速度是2.4 x km/h. 根据题意，得 － ＝ . 解：设甲的速度为3 x km/h，则乙的速度为4 x km/h. 根据题意，得 － ＝ . 解：设轮船在静水中的速度是 x km/h. 由题意，得 ＝ . 解：设轮船在静水中的速度是 x km/h. 根据题意，得 ×2＝ . $$