第十五章 第52课时 分式方程的应用（一）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十五章　分　　式 第52课时　分式方程的应用（一） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金. 甲、乙两人计划 用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元， 甲计划每年比乙多缴 纳保险金0.2万元. 若设乙每年缴纳保险金 x 万元，则根据题意可列方程 为（　 　） B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 某施工队挖一条240 m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20 m，结 果提前2天完成任务.若设原计划每天挖 x m，则可列方程为 ​ ​. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解得 x ＝15. 经检验， x ＝15是原分式方程的解，且符合题意. 答：甲种玩具单价为15元. 3. 某商场计划购进甲、乙两种玩具. 已知甲种玩具的单价与乙种玩具的 单价的和为40元，用900元购得甲种玩具的件数与用1 500元购得乙种玩 具的件数相同. 求甲种玩具的单价是多少元？ 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 为支持“抗疫防病”工作，某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口 罩.已知乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的1.5倍. 如果两车间各自生产600万只防护型口罩，乙车间比甲车间少用4天.求 甲车间每天生产这种防护型口罩的数量. 解得 x ＝50. 经检验， x ＝50是原分式方程的解，且符合题意. 答：甲车间每天生产这种防护型口罩50万只. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 5. 为了鼓励学生参加体育锻炼，王老师计划用270元购买一定数量的跳 绳. 商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折.王老 师发现，享受优惠后，用480元可以买到计划数量的2倍还多10个.求跳 绳原来的单价. 解得 x ＝6. 经检验， x ＝6是原分式方程的解，且符合题意. 答：跳绳原来的单价是6元. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 某地为美化环境，计划种植树木4 800棵.由于志愿者的加入，实际每 天植树的棵数比原计划多20％，结果提前4天完成任务.求原计划每天植 树的棵数. 解得 x ＝200. 经检验， x ＝200是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每天植树200棵. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. 在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食 品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今 年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元. 预计今年的销量是去年的4 倍，年销售额为360万元. 已知去年的年销售额为60万元，问该村企去 年黑木耳的年销量为多少万斤？ 解得 x ＝1.5. 经检验， x ＝1.5是原分式方程的解，且符合题意. 答：该村企去年黑木耳的年销量为1.5万斤. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 8. 现有一项工程，由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成；若由 乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天.现先由甲、乙两 队合作3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成. （1）求该工程规定的工期天数； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万 元，该工程总预算不超过3.9万元，问甲工程队至少要工作几天？ 答：甲工程队至少要工作3天. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ － ＝2　 解：设甲种玩具的单价为 x 元，则乙种玩具的单价为（40－ x ）元. 依题意，得 ＝ . 解：设甲车间每天生产这种防护型口罩 x 万只，则乙车间每天生产这种 防护型口罩1.5 x 万只. 依题意，得 － ＝4. 解：设跳绳原来的单价是 x 元. 根据题意，得2× ＋10＝ . 解：设原计划每天植树 x 棵，则实际每天植树（1＋20％） x 棵. 依题意，得 － ＝4. 解：设该村企去年黑木耳的年销量为 x 万斤，则今年黑木耳的年销量为 4 x 万斤. 依题意，得 － ＝20. 解：设该工程规定的工期天数为 x 天，则甲队的工作效率为 ，乙 队的工作效率为 . 根据题意，得 ＋ ＝1. 解得 x ＝6. 经检验， x ＝6是原分式方程的解，且符合题意. 答：该工程规定的工期天数为6天. 解：设甲工程队工作 a 天，乙工程队工作 b 天. 由 ＋ ＝1，得 b ＝12－2 a . 则0.5 a ＋0.4 b ＝0.5 a ＋0.4（12－2 a ）≤3.9. 解得 a ≥3. $$