第十五章 第51课时 分 式 方 程（二）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十五章　分　　式 第51课时　分 式 方 程（二） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. m ＝6 B. m ＝2 C. m ＝2或 m ＝6 D. m ＝2或 m ＝－6 A. 1 B. －1 C. 1或0 D. 1或－1 A. a ＜1 B. a ＜1且 a ≠0 C. a ≤1 D. a ≤1 或 a ≠0 C D B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘 x （ x －2），得 2 x2－（ x －3）＝2 x （ x －2）. 解得 x ＝－1. 检验：当 x ＝－1时， x （ x －2）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝－1. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）小华说“我看到答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程 中“▲”代表的数. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 6. 解下列方程： 解：方程两边乘（ x ＋2）（ x －2），得 2（ x ＋2）－（ x －2）＝16. 解得 x ＝10. 检验：当 x ＝10时，（ x ＋2）（ x －2）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝10. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘6（ x －2），得 3（5 x －4）＝2（2 x ＋5）－3（ x －2）. 解得 x ＝2. 检验：当 x ＝2时，6（ x －2）＝0. 因此 x ＝2不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 图F15－51－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若方程的解为负数，求 k 的取值范围. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 若关于 x 的分式方程 ＋ ＝1有增根，则 m 的值是（　 　） 2. 若关于 x 的分式方程 ＝ a 无解，则 a 的值为（　 　） 3. 已知关于 x 的方程 ＝1的解是负数，则 a 的取值范围是（　 　） 4. 解下列方程： （1） － ＝2； （2） － ＝1. 解：方程两边乘（ x ＋1）（ x －1），得 －3＝（ x ＋1）（ x －1）. 解得 x ＝－ . 检验：当 x ＝－ 时，（ x ＋1）（ x －1）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝－ . 5. 已知分式方程 ＋ ＝1，由于印刷问题，有一个数“▲”看 不清楚. （1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解； 解：由题意，得 ＋ ＝1. 方程两边乘（ x －3），得6－（ x －1）＝ x －3. 解得 x ＝5. 检验：当 x ＝5时， x －3≠0. ∴ x ＝5是原分式方程的解. 解：设▲＝ m ，即 ＋ ＝1. 方程两边乘（ x －3），得 m －（ x －1）＝ x －3. 整理，得 x ＝ . ∵原分式方程无解，∴ x ＝3. 把 x ＝3代入，得3＝ . 解得 m ＝2. ∴原分式方程中“▲”代表的数为2. （1） － ＝ ； （2） ＝ － . 7. 如图F15－51－1，点 A ， B 在数轴上，它们所对应的数分别是 和 ，且点 A 到原点的距离比点 B 到原点的距离多3，求 x 的值. 解：由题意，得 － ＝3. 去分母，得1－ x ＋2＝3（2－ x ）. 解得 x ＝ . 经检验， x ＝ 是原分式方程的解. ∴ x 的值为 . C组（探究拓展） 8. 已知关于 x 的分式方程 ＋ ＝ . （1）若方程有增根，求 k 的值； 解：去分母，得4（ x －1）＋3（ x ＋1）＝ k . 解得 x ＝ . ∵分式方程有增根，∴ x2－1＝0，即 x ＝±1. 当 x ＝1时， ＝1，解得 k ＝6； 当 x ＝－1时， ＝－1，解得 k ＝－8. ∴ k 的值为6或－8. 解：∵方程的解为负数， ∴ x ＜0且 x ≠±1. 由（1）知， x ＝ . ∴ ＜0且 ≠±1. 解得 k ＜－1且 k ≠6且 k ≠－8. ∴ k 的取值范围为 k ＜－1且 k ≠－8. $$