第十五章 第50课时 分 式 方 程（一）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十五章　分式 第50课时　分 式 方 程（一） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：分式方程的概念 分母中含未知数的方程叫做 ​. 分式方程　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 下列关于 x 的方程不是分式方程的是（　 　） D 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点二：分式方程的解法 解分式方程的基本思路是将分式方程化为 ，具体做法是 “去分母”，即方程两边乘 ，这也是解分式方程的一般 方法.最后要将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为 0，则整式方程的解就是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方 程的解. 整式方程　 最简公分母　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 具体步骤如下： 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 x （ x ＋1）　 2 x ＝ x ＋1　 x ＝1　 1　 x （ x ＋1）≠0　 x ＝1　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. x ＝3 B. x ＝－3 C. x ＝－1 D. x ＝1 B 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 思路点拨：分式方程要同时满足：①是方程；②分母中含有未知数. ②　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 ①②③　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. x B. 2 x C. x ＋4 D. x （ x ＋4） 思路点拨：将分式方程去分母转化为整式方程，方程两边同乘最简 公分母. D 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. 3（ x ＋1）＝1－ x （ x －1） B. 3（ x ＋1）＝（ x ＋1）（ x －1）－ x （ x －1） C. 3（ x ＋1）＝（ x ＋1）（ x －1）－ x （ x ＋1） D. 3（ x －1）＝1－ x （ x ＋1） B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘（ x －2），得 x －3＋ x －2＝－3. 解得 x ＝1. 检验：当 x ＝1时， x －2≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝1. 思路点拨：解分式方程时，首先找出分式方程的最简公分母，去分母得 到整式方程再求解，最后记得一定要验根. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘（ x －4），得 1－（ x －3）＝ x －4. 解得 x ＝4. 检验：当 x ＝4时， x －4＝0. 因此 x ＝4不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘（2 x －1），得 x －5＝2（2 x －1）. 解得 x ＝－1 . 检验：当 x ＝－1时，2 x －1≠0 . ∴原分式方程的解为 x ＝－1 . 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘（ x －2），得 x －1＝1＋3（ x －2）. 解得 x ＝2. 检验：当 x ＝2时， x －2＝0. 因此 x ＝2不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解得 x ＝2. 检验：当 x ＝2时， x （ x ＋1）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝2. ∴ x 的值为2. 思路点拨：根据题意列得分式方程，解方程即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. ＝1 B. ＋ ＝1 C. ＋ ＝2 D. － ＝ x 2. 解分式方程： ＝ . 解：方程两边乘 ​， 得 .（去分母） 解得 .（解整式方程） 检验：当 x ＝ 时， .（检验） ∴原分式方程的解为 ​. 3. 分式方程 ＝ 的解是（　 　） 【例1】下列关于 x 的方程：① ＝ x ＋ y ；② ＝5；③ ＝ x －3； ④ ＝ .其中是分式方程的是 .（填序号） 4. 下列方程：① ＝1；② ＝2；③ ＝ ；④ － ＝1.其中是分 式方程的是 .（填序号） 【例2】把分式方程 ＝ 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘 （　 　） 5. 解方程 ＝1－ ，去分母后正确的是（　 　） 【例3】解下列方程： （1） ＋1＝ ； （2） ＋ ＝1. 6. 解下列方程： （1） ＋ ＝2； （2） ＝ ＋3. 【例4】若代数式 和 的值相等，求 x 的值. 解：由题意，得 ＝ . 去分母，得2 x ＋2＝3 x . 7. 若代数式 和 的值互为相反数，求 x 的值. 解：由题意，得 ＋ ＝0. 去分母，得 x ＋3（ x －2）＝0. 解得 x ＝ . 检验：当 x ＝ 时， x （ x －2）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝ . ∴ x 的值为 . $$