第十五章 第50课时 分 式 方 程（一）（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十五章　分　　式 第50课时　分 式 方 程（一） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列各式是分式方程的为（　 　） A. 0 B. 1 C. 3 D. －1 A. x ＋2＝4 B. x －2＝4（2－3 x ） C. x －2＝4（3 x －2） D. x ＋2＝4（3 x －2） D A C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. 1－2＝－3 x B. 1－2（ x －1）＝－3 x C. 1－2（1－ x ）＝－3 x D. 1－2（ x －1）＝3 x B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. 方程两边分式的最简公分母是（ x －1）（ x ＋1） B. 方程两边都乘以（ x －1）（ x ＋1），得整式方程2（ x －1）＋3（ x ＋1）＝6 C. 解这个整式方程，得 x ＝1 D. 原方程的解为 x ＝1 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘（ x ＋3）（1－2 x ），得 1－2 x ＝5（ x ＋3）. 解得 x ＝－2. 检验：当 x ＝－2时，（ x ＋3）（1－2 x ）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝－2. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘（ x －5），得 x －6＋ x －5＝－1.解得 x ＝5. 检验：当 x ＝5时， x －5＝0. 因此 x ＝5不是原分式方程的解. ∴原分式方程无解. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：方程两边乘（ x ＋1）（ x －1），得 2（ x ＋1）（ x －1）－2 x （ x －1）＝3（ x ＋1）. 解得 x ＝－5. 检验：当 x ＝－5时，（ x ＋1）（ x －1）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝－5. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 检验：当 x ＝3时，（ x －1）（4－ x ）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝3. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解得 x ＝2 024. 检验：当 x ＝2 024时， x （ x ＋2 024）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝2 024. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A. B. x2＋1＝ y C. ＋1＝0 D. ＝2 2. 使分式 和分式 相等的 x 值是（　 　） 3. 解分式方程 ＋ ＝4时，去分母化为一元一次方程，正确的是 （　 　） 4. 解方程 －2＝ 去分母，两边同乘（ x －1）后的式子为（　 　） 5. 解分式方程 ＋ ＝ 分以下四步，其中错误的一步是（　 　） 6. 解下列方程： （1） ＝ ； （2） ＋1＝ ； （3） 2－ ＝ ； （4） ＋ ＝5. 解：方程两边乘 x （ x ＋3），得 x ＋3＋5 x2＝5 x （ x ＋3）.解得 x ＝ . 检验：当 x ＝ 时， x （ x ＋3）≠0. ∴原分式方程的解为 x ＝ . B组（能力提升） 7. 定义一种“⊗”运算： a ⊗ b ＝ （ a ≠ b ），例如：1⊗3＝ ＝ － ，则方程2⊗ x ＝ ＋1的解是（　 　） A. x ＝－1 B. x ＝ C. x ＝ D. x ＝2 8. 若 m 是不等式组的整数解，解关于 x 的分式方程 － ＝0. 解得1＜ m ＜3，即整数解为 m ＝2. ∴ － ＝0. 方程两边乘（ x －1）（4－ x ），得 2（4－ x ）－（ x －1）＝0.解得 x ＝3. 解：整理不等式组，得 C组（探究拓展） 9. 探索发现： ＝1－ ； ＝ － ； ＝ － ；… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1） ＝ 　 　， ＝ 　 　； （2）利用你发现的规律计算： ＋ ＋ ＋…＋ ＝ ​； － 　 － 　 　 （3）灵活利用规律解方程： ＋ ＋ ＋…＋ ＝ . 解：根据题意，方程变形，得 ＋ ＋…＋ ＝ . 整理，得 － ＝ . 方程两边乘 x （ x ＋2024），得 x ＋2024－ x ＝ x . $$