第十五章 第48课时 分式的加减（二）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十五章　分式 第48课时　分式的加减（二） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：分式的加减乘除混合运算 分式的混合运算法则： （1）式与数有相同的混合运算顺序：先 ，再 ，然 后 .如果有括号，先算括号里面的； （2）同级运算应按 的顺序依次进行； （3）在运算过程中，可灵活运用交换律、结合律、分配律，注意最后 结果必须是最简分式或整式. 乘方　 乘除　 加减　 从左到右　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点二：分式化简求值问题的解题思路 （1）解决分式化简求值问题时，关键是利用分式的运算法则进行化 简； （2）化简过程中可以按运算顺序进行，也可以适当运用运算律简化 计算； （3）在取字母的值代入计算时，要注意所取字母的值要使所有分 式 ​. 有意义　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】计算： 思路点拨：根据分式的加减乘除混合运算，先算乘方，再算乘除，然后 算加减. 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 思路点拨：根据分式的加减乘除混合运算法则，先算括号里面的，再把 除法转化为乘法计算. 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 思路点拨：正确运用分式的加减乘除混合运算法则进行化简，注意运算 顺序；选择合适的 x 值时，要考虑到分式有意义的条件. 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 思路点拨：根据数字的变化规律等知识点求出的结果得出规律是解此题 的关键. 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 　 1. 计算： ＋ · ＝ 　 　. 2. 计算 ÷ 的结果是（　 　） A. a － b B. a ＋ b C. D. 3. 先化简，再求值： ÷ ，其中 m ＝2. 解：原式＝ · ＝ · ＝ . 当 m ＝2时，原式＝ ＝1. （1） · ＋ ÷ ； 解：原式＝ · ＋ · ＝ ＋ ＝ ＝ . （2） ÷ ＋ . 解：原式＝ · ＋ ＝ ＝1. 解：原式＝ · － ＝ － ＝ ＝ . 4. 计算： （1） ÷ － ； （2）1－ ÷ . 解：原式＝1－ · ＝ ＝－ . 【例2】计算： （1） · ； 解：原式＝ · ＝ . （2） ÷ ； 解：原式＝ · ＝ . （3） ÷ . 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ . 5. 计算： （1） ·（ x2－ xy ）； 解：原式＝ · x （ x － y ） ＝ x . 解：原式＝ · ＝ · ＝ · ＝－2（3＋ m ）. ＝－6－2 m . （2） ÷ ； 解：原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝ ÷ ＝－ · ＝－ ＝－ . （3） ÷ . 【例3】先化简： ÷ ，再从1，2，3这三个数中选择一 个合适的数作为 x 的值代入求值. 解：原式＝ · ＝ · ＝ x －2. ∵ x －2≠0且 x －1≠0， ∴ x ≠2且 x ≠1，故 x 只能取3. 当 x ＝3时，原式＝3－2＝1. 6. 先化简： ÷ ，然后从－2，－1，0，1，2中选取 一个作为 x 的值代入求值. 解：原式＝ · ＝ · ＝ . ∵ x ≠±1且 x ≠－2， ∴ x 只能取0或2. 当 x ＝0时，原式＝ ＝－1. 【例4】已知 a1＝ x ＋1（ x ≠0且 x ≠1）， a2＝ ， a3＝ ，…， an ＝ ，求 a2 024的值. 解：∵ a1＝ x ＋1， ∴ a2＝ ＝ ＝－ . ∴ a3＝ ＝ ＝ . ∴ a4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ x ＋1. … ∵2 024÷3＝674……2， ∴ a2 024的值为－ . 7. （创新题）已知数列 a1， a2， a3， a4，…满足条件： a1＝2， a2＝ ， a3＝ ， a4＝ ，…，以此类推，求 a2 024的值. 解：∵ a1＝2， ∴ a2＝ ＝ ＝－3. ∴ a3＝ ＝ ＝－ . ∴ a4＝ ＝ ＝ . ∴ a5＝ ＝ ＝2. … ∵2 024÷4＝506， ∴ a2 024的值为 . $$