第十五章 第44课时 分式的基本性质（二）——通分（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十五章　分式 第44课时　分式的基本性质（二）——通分 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：最简公分母的定义 （1）将几个分式通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂 的 作为公分母，这个公分母叫做 ​； （2）确定最简公分母的方法是： ①取各分母系数的最小公倍数； ②凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； ③同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母. 　　　　　　 　　　　 　　　　 积　 最简公分母　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 写出下列各组分式的最简公分母： 6 x2 yz 　 4 xy3　 12　 x2 y3 z 　 12 x2 y3 z 　 8 ab2 c2　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点二：分式的通分 （1）根据分式的基本性质，把几个 ​的分式分别化成与原来 的分式相等的 的分式，叫做分式的通分； （2）通分的步骤： ①求各分式的最简公分母； ②用这个最简公分母除以分式的分母； ③用所得的商去乘各分式的分子、分母.　 异分母　 同分母　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】确定最简公分母： 24 ab 　 3（ x ＋2）（ x －2）　 思路点拨：确定最简公分母的方法是①取各分母系数的最小公倍数；② 凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数 幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 确定最简公分母： 12 x3 yz 　 2（ m ＋5）2　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 思路点拨：根据分式的通分要求，当各分母都为单项式时，先找到各分 母系数的最小公倍数以及各分母中所有字母的最高次幂，确定最简公分 母，再进行通分. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 思路点拨：根据分式的通分要求，当各分母都为多项式时，先把它们因 式分解，然后把每个因式当作一个字母，从系数、相同字母求最简公分 母，再进行通分. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （1）分式 与 的分母分别是 ， ，其中系数 的最小公倍数是 ，字母的最高次幂的积是 ，因此最简 公分母是 ​； （2）分式 与－ 的最简公分母是 ​. 2. 将分式 与 进行通分： ＝ ； ＝ . （1）分式 与 的最简公分母是 ​； （2）分式 与 的最简公分母是 ​. （1）分式 与 的最简公分母是 ​； （2）分式 与 的最简公分母是 ​. 【例2】通分： （1） 与 ； 解：最简公分母是12 a2 b2 c ， ∴ ＝ ， ＝ . （2） ， 与 . 解：最简公分母是 abc ， ∴ ＝ ， ＝ ， ＝ . 4. 通分： （1） 与 ； 解：最简公分母是15 x2 y2 z ， ∴ ＝ ， ＝ . （2） ， 与 . 解：最简公分母是18 x3 y3， ∴ ＝ ， ＝ ， ＝ . 【例3】通分： （1） 与 ； 解：最简公分母是（ a ＋ b ）（ a － b ）， ∴ ＝ ， ＝ . （2） 与 ； 解：最简公分母是3（ a ＋3）（ a －3）， ∴ ＝－ ＝－ ， ＝ . （3） ， 与 . 解：最简公分母是（ a － b ）（ a ＋ b ）2， ∴ ＝ ， ＝－ ， ＝ . 5. 通分： （1） 与 ； 解：最简公分母是（ x ＋1）（ x ＋2）， ∴ ＝ ， ＝ . （2） 与 ； 解： 最简公分母是 x （ x －1）2， ∴ ＝ ＝ ， ＝ . （3） ， 与 . 解：最简公分母是3（ x －3）2（ x ＋3）， ∴ ＝ ， ＝ ， ＝ . $$